九章算術 (四部叢刊本)/序

九章算術　序

魏 劉徽 注 唐 李淳風 等奉敕注釋 宋 李籍 撰音義 景上海涵芬樓藏微波榭刊本

劉徽九章算術注原序

昔在包犧氏始畫八卦以通神明之德以𩔖萬

物之情作九九之術以合六爻之變曁於黃帝

神而化之引而伸之於是建歷紀協律呂用稽

道原然後兩儀四象精微之氣可得而效焉記

稱隸首作數其詳未之聞也按周公制禮而有

九數九數之流則九章是矣往者暴秦焚書經

術散壞自時厥後漢北平侯張蒼大司農中丞

耿壽昌皆以善算命世蒼等因舊文之遺殘各

稱刪補故校其目則與古或異而所論者多近

語也徽幼習九章長再詳覽觀陰陽之割裂總

算術之根源探𦣱之暇遂悟其意是以敢竭頑

魯采其所見爲之作注事類相推各有攸歸故

枝條雖分而同本𠏉者知發其一端而已又所

析理以辭解體用圖庶亦約而能周通而不黷

覽之者思過半矣且算在六藝古者以賓興賢

能教習國子雖曰九數其能窮纖入微探測無

方至於以法相傳亦猶規矩度量可得而共非

特難爲也當今好之者寡故世雖多通才逹學

而未必能綜於此耳周官大司徒職夏至日中

立八尺之表其景尺有五寸謂之地中說云南

戴日下萬五千里夫云爾者以術推之按九章

立四表望遠及因木望山之術皆端旁互見無

有超邈若斯之類然則蒼等爲術猶未足以博

盡羣數也徽㝷九數有重差之名原其指趣乃

所以施於此也凡望極高測絕深而兼知其遠

者必用重差句股則必以重差爲率故曰重差

也立兩表於洛陽之城令高八尺南北各盡平

地同日度其正中之時以景差爲法表高乘表

閒爲實實如法而一所得加表高卽日去地也

以南表之景乘表閒爲實實如法而一卽爲從

南表至南戴日下也以南戴日下及日去地爲

句股爲之求卽日去人也以徑寸之筩南望

日日滿筩空則定筩之長短以爲股率以筩徑

爲句率日去人之數爲大股大股之句卽日徑

也雖天圓穹之象猶曰可度又况泰山之高與