唐書 (四庫全書本)/卷028上

唐書　卷二十八上

　　欽定四庫全書
　　唐書卷二十八上
　　宋　翰　林　學　士　歐　陽　修　撰
　　志第十八上
　　歴志
　　開元大衍歴演紀上元閼逢困敦之嵗距開元十二年甲子積九千六百九十六萬一千七百四十算
　　一曰歩中朔術
　　通法三千四十　䇿實百一十一萬三百四十三　揲法八萬九千七百七十三　減法九萬一千二百　策餘萬五千九百四十三　用差萬七千一百二十四掛限八萬七千一十八　三元之䇿十五餘六百六十四秒七　四象之䇿二十九餘千六百一十三　中盈分千三百二十八秒十四　朔虛分千四百二十七象統二十四
　　以䇿實乗積算曰中積分盈通法得一為積日爻數去之餘起甲子算外得天正中氣凡分為小餘日為大餘加三元之䇿得次氣〈凡率相因加者下有餘秒皆以類相從而滿法迭進用加上位日盈爻數去之〉以揲法去中積分不盡日歸餘之掛以減中積分為朔積分如通法為日去命如前得天正經朔加一象之日七餘千一百六十三少得上倍之得望參之得下四之是謂一揲得後月朔〈凡四分一為少三為太〉綜中盈朔虛分纍益歸餘之掛每其月閏衰〈凡歸餘之掛五萬六千七百六十以上其歳有閏因考其閏衰滿掛限以上其月合置閏或以進退皆以定朔無中氣裁焉〉凡常氣小餘不滿通法如中盈分之半已下者以象統乗之内秒分參而伍之以減䇿實不盡如䇿餘為日命常氣初日算外得沒日凡經朔小餘不滿朔虛分者以小餘減通法餘倍參伍乗之用減滅法不盡如朔虛分為日命經朔初日算外得滅日
　　二曰發斂術
　　天中之䇿五餘二百二十一秒三十一秒法七十二地中之䇿六餘二百六十五秒八十六秒法百二十貞悔之䇿三餘百三十二秒百三　辰法七百六十刻法三百四
　　各因中節命之得初候如天中之䇿得次候又加得末候因中氣命之得公卦用事以地中之䇿絫加之得次卦若以貞悔之䇿加侯卦得十有二節之初外卦用事因四立命之得春木夏火秋金冬水用事以貞悔之䇿減季月中氣得土王用事〈凡相加減而秒母不齊當令母互乘子乃加減之母相乗為法〉








<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>
<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>










　　各以通法約其月閏衰為日得中氣去經朔日算求卦候者各以天地之䇿累加減之凡發斂加時各置其小餘以六爻乗之如辰法而一為半辰之數不盡者三約為分〈分滿刻法為刻若令滿象積為刻者即置不盡之數十之十九而一為分〉命辰起子半算外
　　三曰歩日躔術
　　乾實百一十一萬三百七十九太　周天度三百六十五虛分七百七十九太　歳差三十六太

























　　以盈縮分盈減縮加三元之䇿為定氣所有日及餘乃十二乗日又三其小餘辰法約而一從之為定氣辰數不盡十之又約為分以所入氣并後氣盈縮分倍六爻乗之綜兩氣辰數除之為末率又列二氣盈縮分皆倍六爻乗之各如辰數而一以少減多餘為氣差至後以差加末率分後以差減末率為初率倍氣差亦倍六爻乗之復綜兩氣辰數除為日差半之以加減初末各為定率以日差至後以减分後以加氣初定率為每日盈縮分乃馴積之隨所入氣日加減氣下先後數各其日定數其求朓朒放此〈冬至後為陽復在盈加之在縮減之夏至後為隂復在縮加之在盈減之距四正前一氣在隂陽變革之際不可相并皆因前末為初率以氣差至前加之分前減之為末率餘依前術各得所求其分不滿全數母又每氣不同當退法除之以百為母半已上収成一〉冬至夏至偕得天地之中無有盈縮餘各以氣下先後數先減後加常氣小餘滿若不足進退其日得定大小餘〈凡推日月度及軌漏交蝕依定氣注歴依常氣〉以減經朔望各其所入日算若大餘不足減加爻數乃減之減所入定氣日算一各以日差乗而半之前少以加前多以減氣初定率以乗其所入定氣日算及餘秒〈凡除者先以母通全内子乃相乗母相乗除之〉所得以損益朓朒積各其入朓朒定數〈若非朔望有交者以十二乗所入日算三其小餘辰法除而從之以乗損益率如定氣辰數而一所得以損益朓朒積各為定數〉南斗二十六牛八婺女十二虛十〈虛分七百七十九太〉危十七營室十六東壁九奎十六婁十二胃十四𭥦十一畢十七觜觽一參十東井三十三輿鬼三栁十五七星七張十八翼十八軫十七角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一為赤道度其畢觜觽參輿鬼四宿度數與古不同依天以儀測定用為常數紘帶天中儀極攸憑以格黄道推冬至嵗差所在每距冬至前後各五度為限初數十二毎限減一盡九限數終於四當二立之際一度少彊依平乃距春分前秋分後初限起四每限增一盡九限終於十二而黄道交復計春分後秋分前亦五度為限初數十二盡九限數終於四當二立之際一度少彊依平乃距夏至前後初限起四盡九限終於十二皆絫裁之以數乘限度百二十而一得度不滿者十二除為分〈若以十除則大分十二為母命太半少及彊弱〉命曰黄赤道差數二至前後各九限以差減赤道度二分前後各九限以差加赤道度各為黄道度開元十二年南斗二十三半牛七半婺女十一少虛十〈六虛之差十九太〉危十七太營室十七少東壁九太奎十七半婁十二太胃十四太昴十一畢十六少觜觽一參九少東井三十輿鬼二太栁十四少七星六太張十八太翼十九少軫十八太角十三亢九半氐十五太房五心四太尾十七箕十少為黄道度以歩日行月與五星出入循此〈求此宿度皆有餘分前後載之成少半太凖為全度若上考徃古下騐將來當㨿嵗差每移一度各依術算使得當時度分然後可以歩三辰矣〉以乾實去中積分不盡者盈通法為度命起赤道虚九宿次去之經虚去分至不滿宿算外得冬至加時日度〈以三元之䇿累加之得次氣加時日度〉以度餘減通法餘以冬至日躔距度所入限數乗之為距前分置距度下黄赤道差以通法乗之減去距前分餘滿百二十除為定差不滿者以象統乗之復除為秒分乃以定差減赤道宿度得冬至加時黄道日度又置嵗差以限數乗之滿百二十除為秒分不盡為小分以加三元之策因絫裁之命以黄道宿次各得定氣加時日度置其氣定小餘副之以乗其日盈縮分滿通法而一盈加縮減其副用減其日加時度餘得其夜半日度因絫加一策以其日盈縮分盈加縮減度餘得每日夜半日度
　　四曰歩月離術
　　轉終六百七十萬一千二百七十九　轉終日二十七餘千六百八十五秒七十九　轉法七十六　轉秒法八十
　　以秒法乗朔積分盈轉終去之餘復以秒法約為入轉分滿通法為日命日筭外得天正經朔加時所入因加轉差日一餘二千九百六十七秒一得次朔以一象之








<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>







　　各置朔望所入轉日損益率并後率而半之為通率又二率相減為率差前多者以入餘減通法餘乗率差盈通法得一并率差而半之前少者半入餘乗率差亦以通法除之為加時轉率乃半之以損益加時所入餘為轉餘其轉餘應益者減法應損者因餘皆以乗率差盈通法得一加於通率轉率乗之通法約之以朓減朒加轉率為定率乃以定率損益朓朒積為定數〈其後無同率者亦因前率應益者以通率為初數半率差而減之應損者即為通率其損益入餘進退日分為二日隨餘初末如法求之所得並以損益轉率此術本出皇極歴以究𥮅術之微變若非朔望有交者直以入餘乗損益率如通法而一以損益朓朒為定數〉七日〈𥘉數二千七百一末數三百三十九〉十四日〈初數二千三百六十三末數六百七十七〉二十一日〈初數二千二十四末數千一十六〉二十八日〈初數千六百八十六末數千三百五十四〉以四象約轉終均得六日二千七百一分就全數約為九分日之八各以減法餘為末數乃四象馴變相加各其所當之日初末數也視入轉餘如初數已下者加減損益因循前率如初數以上則反其衰歸于後率云各置朔望大小餘以入氣入轉朓朒定數朓減朒加之為定朔望大小餘定朔日各與後朔同者月大不同者小無中氣者為閠月〈凡言夜半皆起晨前子正之中若注歴觀望定小餘不盈晨初餘數者退一日其望有交起虧在晨初已前者亦如之又月行九道遲疾則有三大二小以日行盈縮累增損之則容有四大三小理數然也若俯循常儀當察加時早晚隨其所近而進退之使不過三大三小其正月朔有交加時正見者消息前後一兩月以定大小令虧在晦二〉定朔望夜半日度各隨所直日度及餘分命之乃列定朔望小餘副之以乗其日盈縮分如通法而一盈加縮減其副以加夜半日度各得加時日度凡合朔所交冬在隂歴夏在陽歴月行青道〈冬至夏至後青道半交在春分之宿當黄道東立冬立夏後青道半交在立春之宿當黄道東南至所衝之宿亦如之〉冬在陽歴夏在隂歴月行白道〈冬至冬至後白道半交在秋分之宿當黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黄道西北至所衝之宿亦如之〉春在陽歴秋在隂歴月行朱道〈春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黄道南立春立秋後朱道半交在立夏之宿當黄道西南至所衝之宿亦如之〉春在隂歴秋在陽歴月行黒道〈春分秋分後黒道半交在冬至之宿當黄道北立春立秋後黒道半交在立冬之宿當黄道東北至所衝之宿亦如之〉四序離為八節至隂陽之所交行與黄道相㑹故月有九行各視月交所入七十二候距交初中黄道日度每五度為限亦初數十二每限減一數終於四乃一度彊依平更從四起每限增一終於十二而至半交其去黄道六度又自十二每限減一數終於四亦一度彊依平更從四起每限增一終於十二復與日軌相會各累計其數以乗限度二百四十而一得度不滿者二十四除為分〈若以二十除之則大分以十二為母〉為月行與黄道差數距半交前後各九限以差數為減距正交前後各九限以差數為加〈此加減出入六度單與黄道相較之數若較之赤道則隨氣遷變不常〉計去冬至夏至以來候數乗黄道所差十八而一為月行與赤道差數凡日以赤道内為隂外為陽月以黄道内為隂外為陽故月行宿度入春分交後行隂歴秋分交後行陽歴皆為同名若入春分交後行陽歴秋分交後行隂歴皆為異名其在同名以差數為加者加之減者減之若在異名以差數為加者減之減者加之皆以增損黄道度為九道定度各以中氣去經朔日算加其入交况乃以減交終得平交入中氣日筭滿三元之策去之餘得入後節日算〈因求次交者以交終加之滿三元之策去之得後平交入氣日算〉各以氣初先後數先加後減之得平交入定氣日算倍六爻乗之三其小餘辰法除而從之以乗其氣損益率如定氣辰數而一所得以損益其氣朓朒積為定數又置平交所入定氣餘加其日夜半入轉餘以乗其日損益率滿通法而一以損益其日朓朒積交率乗之交數而一為定數乃以入氣入轉朓朒定數朓減朒加平交入氣餘滿若不足進退日算為正交入定氣日算其入定氣餘副之乗其日盈縮分滿通法而一以盈加縮減其副以加其日夜半日度得正交加時黄道日度以正交加時度餘減通法餘以正交之宿距度所入限數乗之為距前分置距度下月道與黄道差以通法乗之減去距前分餘滿二百四十除為定差不滿者一退為秒以定差及秒加黄道度餘仍計去冬至夏至已來候數乗定差十八而一所得依名同異而加減之滿若不足進退其度得正交加時月離九道宿度各置定朔望加時日度從九道循次相加凡合朔加時月行濳在日下與太陽同度是謂離象〈先置朔望加時黄道日度以正交加時所在黄道宿度減之餘以加其正交九道宿度命起正交宿度筭外即朔望加時所當九道宿度也其合朔加時若非正交則日在黄道月在九道各入宿度雖多少不同考其去極皆應繩凖故云月行濳在日下與太陽同度〉以一象之度九十一餘九百五十四秒二十二半為上兌象倍之而與日衝得望坎象參之得下震象各以加其所當九道宿度秒盈象統從餘餘滿通法從度得其日加時月度〈綜五位成數四十以約度餘為分不盡者因為小分〉視經朔夜半入轉若定朔大餘有進退者亦加減轉日否則因經朔為定累加一日得次日各以夜半入轉餘乗列衰如通法而一所得以進加退減其日轉分為月轉定分滿轉法為度視定朔望夜半入轉各半列衰以減轉分退者定餘乗衰以通法除并衰而半之進者半餘乗衰亦以通法除皆加所減乃以定餘乗之盈通法得一以減加時月度為夜半月度各以每日轉定分累加之得次日若以入轉定分乗其日夜漏倍百刻除為晨分以減轉定分餘為昏分望前以昏望後以晨加夜半度各得晨昏月















　　各視每日夜半入隂陽歴交日數以其下屈伸積月道與黄道同名者加之異名者減之各以加減每日晨昏黄道月度為入宿定度及分
　　五曰歩軌漏術
　　爻統千五百二十　象積四百八十　辰八刻百六十分　昏明二刻二百四十分


<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>
<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>
<史部,正史類,新唐書,卷二十八上>
　　各置其氣消息衰依定氣所有日每以陟降率陟減降加其分滿百從衰各得每日消息定衰其距二分前後各一氣之外陟降不等皆以三日為限雨水初日降七十八初限日損十二次限日損八次限日損三次限日損二次限日損一清明初日陟一初限日益一次限日益二次限日益三次限日益八末限日益十九處暑初日降九十九初限日損十九次限日損八次限日損三次限日損二末限日損一寒露初日陟一初限日益一次限日益二次限日益三次限日益八末限日益十二各置初日陟降率依限次損益之為每日率乃遞以陟減降加氣初消息衰各得每日定衰南方戴日之下正中無晷自戴日之北一度乃初數千三百七十九自此起差每度增一終於二十五度計增二十六分又每度增二終於四十度又每度增六終於四十四度增六十八又每度增二終於五十度又每度增七終於五十五度又每度增十九終於六十度增百六十又每度增三十三終於六十五度又每度增三十六終於七十度又每度增三十九終於七十二度增二百六十又度增四百四十又度增千六十又度增千八百六十又度增二千八百四十又度增四千又度增五千三百四十各為每度差因累其差以遞加初數滿百為分分十為寸各為每度晷差又累其晷差得戴日之北每度晷數各置其氣去極度以極去戴日度五十六及分八十二半減之得戴日之北度數各以其消息定衰所直度之晷差滿百為分分十為寸得每日晷差乃遞以息減消加其氣初晷數得每日中晷常數以其日所在氣定小餘爻統減之餘為中後分不足減反相減為中前分以其晷差乗之如通法而一為變差以加減中晷常數〈冬至後中前以差減中後以差加夏至後中前以差加中後以差減冬至一日有減無加夏至一日有加無減〉得每日中晷定數又置消息定衰滿象積為刻不滿為分各遞以息減消加其氣初夜半漏得每日夜半漏定數其全刻以九千一百二十乗之十九乗刻分從之如三百而一為晨初餘數各倍夜半漏為夜刻以減百刻餘為晝刻減晝五刻以加夜即晝為見刻夜為沒刻半沒刻加半辰起子初算外得日出辰刻以見刻加而命之得日入〈置夜刻五而一得每更差刻又五除之得每籌差刻以昏刻加日入辰刻得甲夜初刻又以更籌差加之得五夜更籌所當辰其夜半定漏亦名晨初夜刻〉又置消息定衰滿百為度不滿為分各遞以息減消加氣初去極度各得每日去極定數又置消息定衰以萬二千三百八十六乗之如萬六千二百七十七而一為度差差滿百為度各遞以息加消減其氣初距中度得每日距中度定數倍之以減周天為距子度置其日赤道日度加距中度得昏中星倍距子度以加昏中星得曉中星命昏中星為甲夜中星加每更差度得五夜中星凡九服所在每氣初日中晷常數不齊使每氣去極度數相減各為其氣消息定數因測其地二至日晷〈測一至可矣不必兼要冬夏〉於其戴日之北每度晷數中較取長短同者以為其地戴日北度數及分每氣各以消息定數加減之〈因冬至後者每氣以減因夏至後者每氣以加〉得每氣戴日北度數各因所直度分之晷數為其地每定氣初日中晷常數〈其測晷有在表南者亦據其晷尺寸長短與戴日比每度晷數同者因取其所直之度去戴日北度數反之為去戴日南度然後以消息定數加減之〉二至各於其地下水漏以定當處晝夜刻數乃相減為冬夏至差刻半之以加減二至晝夜刻數為定春秋分初日晝夜刻數乃置每氣消息定數以當處差刻數乗之如二至去極差度四十七分八十而一所得依分前後加減初日晝夜漏刻各得餘定氣初〈日〉晝夜漏刻置每日消息定衰亦以差刻乗之差度而一所得以息減消加其氣初漏刻得次日〈其求距中度及昏明中星日出入皆依陽城法求之仍以差刻乗之差度而一為今有之數〉若置其地春秋定日中晷常數與陽城每日晷數較其同者因其日夜半漏亦為其地定春秋分初日夜半漏求餘定氣初日亦以消息定數依分前後加減刻分〈春分後以減秋分後以加〉滿象積為刻求次日亦以消息定衰依陽城術求之〈此術究理大體合通然高山平川視大不等較其日晷長短乃同考其水漏多少殊别以兹參課前術為審〉















　　唐書卷二十八上