御製厯象考成 (四庫全書本)/下編卷04

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  欽定四庫全書
  御製厯象考成下編卷四
  日食厯法
  推日食用數
  推日食法
  用表推日食法
  推各省日食法
  推日食帶食法










  推日食用數
  康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
  周天三百六十度入算化作一百二十九萬六千秒
  周日一萬分
  周嵗三百六十五日二四二一八七五
  紀法六十
  朔策二十九日五三○五九三
  太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三○四三二四
  太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三五八八六五
  太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八五九
  太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十四秒小餘○一六五七四
  一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○四九
  一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二七
  一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七六五四二
  一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二五四九
  一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一二一一○八
  太陽本天半徑一千萬
  太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二
  太陽均輪半徑八萬九千六百零四
  太隂本天半徑一千萬
  太隂本輪半徑五十八萬
  太隂均輪半徑二十九萬
  太隂次均輪半徑一十一萬七千五百
  太陽實半徑五百零七太陽實半徑為地半徑之五倍又百分之七今推日食命地半徑為一百分故太陽實半徑即為五百零七也
  太隂實半徑二十七
  太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與地半徑之比例為一十一萬六千二百
  太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半徑之比例為五千八百一十六
  黄赤大距二十三度二十九分三十秒
  黄白大距四度五十八分三十秒
  氣應七日六五六三七四九二六
  紀日八
  朔應二十六日三八五二六六六
  首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒五十七微
  首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒二十一微
  首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微
  首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十四微


  推日食法
  推首朔諸平行及入交
  推首朔諸平行及入交為日食入算之首其理與月食同但日食在朔故皆不用朢䇿求積年
  自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年減一年得積年
  求中積分
  以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中積分
  求通積分
  置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
  求天正冬至
  置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天正冬至日分
  求紀日
  以天正冬至日數加一日得紀日
  求積日
  置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用日減本年天正冬至分亦不用日得積日上考往古則置中積分減氣應分加本年天正冬至分得積日
  求通朔
  置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔上考往古則置積日加朔應得通朔
  求積朔及首朔
  置通朔以朔䇿二十九日五三○五九三除之得數加一為積朔餘數與朔䇿相減為首朔上考往古則置通朔以朔䇿除之得數為積朔餘數為首數
  求首朔太陽平行
  以積朔與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太陽平行得首朔太陽平行
  求首朔太陽引數
  以積朔與太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太陽引數加首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太陽引數上考往古則置首朔太陽引數應減積朔太陽引數得首朔太陽引數
  求首朔太隂引數
  以積朔與太隂引數朔䇿九萬二千九百四十秒二四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引數得首朔太隂引數
  求首朔太隂交周
  以積朔與太隂交周朔策一十一萬零四百一十四秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交周得首朔太隂交周
  求逐月朔太隂交周
  置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朔太隂交周
  求太隂入交月數
  逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度五十二分自五宫九度零八分至六宫八度五十一分自十一宫二十一度零九分至十一宫三十度皆為太隂入交第幾月入交即第幾月有食太隂距正交後中交前在黄道北可食之限二十度五十二分太隂距中交後正交前在黄道南可食之限八度五十一分故逐月朔太隂交周在此限以内者為入交詳交食厯理太陽食限篇
  推平朔諸平行第一
  推平朔諸平行為日食第一段其理亦與月食同
  求平朔
  以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九三相乘得數與本年首朔日分相加再加紀日滿紀法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通其小餘得平朔時分秒
  求平朔太陽平行
  以太隂入交月數與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四秒三○四三二四相乘得數與本年首朔太陽平行相加得平朔太陽平行
  求平朔太陽引數
  以太隂入交月數與太陽引數朔䇿一十萬四千七百七十九秒三五八八六五相乘得數與本年首朔太陽引數相加得平朔太陽引數
  求平朔太隂引數
  以太隂入交月數與太隂引數朔䇿九萬二千九百四十秒二四八五九相乘得數與本年首朔太隂引數相加得平朔太隂引數
  推日月相距第二
  推日月相距為日食第二段其理亦與月食同若兩均加減同度分亦同則無距弧亦無距時而平朔即實朔詳交食厯理朔朢有平實之殊篇
  求太陽均數
  以平朔太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均數引數初宫至五宫為加六宫至十一宫為減
  求太隂均數
  以平朔太隂引數依月離求初均數法算之得太隂均數引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加
  求距弧
  太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距弧一為加一為減者則相加得距弧
  求距時
  以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八為一率三千六百秒為二率距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得距時太陽太隂兩均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為加均則距時為加太陽為減均則距時為減推實引第三
  推實引為日食第三段其理亦與月食同
  求太陽引弧
  以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減
  求太隂引弧
  以三千六百秒為一率一小時太隂引數一千九百五十九秒七四七六五四二為二率距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太隂引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減
  求太陽實引
  置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
  求太隂實引
  置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引推實朔第四
  推實朔為日食第四段其理亦與月食同
  求太陽實均
  以太陽實引依日躔求均數法算之得太陽實均實引初宫至五宫為加六宫至十一宫為減隨求太陽距地心之邊為求太陽距地之用
  求太隂實均
  以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均實引初宫至五宫為減六宫至十一宫為加隨求太隂距地心之邊為求太隂距地之用
  求實距弧
  太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實距弧一為加一為減者則相加得實距弧
  求實距時
  以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八為一率三千六百秒為二率實距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得實距時定加減之法與距時同
  求實朔
  置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一日
  推實交周第五
  推實交周為日食第五段其理亦與月食同
  求交周距弧
  以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百八十四秒四○二五四九為二率實距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得交周距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減
  求實朔平交周
  置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
  求實朔實交周
  置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初宫初度至初宫一十八度一十五分自五宫一十一度四十五分至六宫六度一十四分自十一宫二十三度四十六分至十一宫三十度皆入食限為有食不入此限者不食即不必算入限宫度乃實朔距交可食之限詳交食厯理太陽食限篇
  推太陽實經第六
  推太陽實經為日食第六段後求黄平象限皆以太陽經度為根非但為求時差之用而己餘與月食同
  求太陽距弧
  以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減
  求實朔太陽平行
  置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
  求太陽黄道經度
  置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
  求太陽赤道經度
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為二率太陽距春秋分黄道經度之正切線為三率太陽黄道經度不及三宫者與三宫相減過三宫者減三宫過六宫者與九宫相減過九宫者減九宫得太陽距春秋分黄道經度求得四率為赤道經度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬至起初宫命之得太陽赤道經度
  推實朔用時第七
  必算推食朔用時為日食第七段其理亦與月
  求均數時差
  以太陽實均變時得均數時差食同一度變為四分十五分變為一分十五秒變為實均為加者則為減實均為減者則為加
  求升度時差
  以太陽黄道經度與太陽赤道經度相減餘數變時得升度時差二分後為加二至後為減
  求時差總
  均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為減
  求實朔用時
  置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不一秒分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分四十三秒為一率六十分為二率最大日半徑與最大月半徑相併得三十二分二十三秒三十微為三率求得四率七十分收作五刻實朔在日入後五刻以内日入前可見初虧實朔在日出前五刻以内日出後可見復圓若五刻以外雖食分最大時刻最久亦不見食矣故不必算
  推食甚實緯食甚用時第八
  推食甚實緯食甚用時為日食第八段詳交食厯理日食三限時刻及求日食食甚用時食甚交周食甚實緯篇
  求食甚實緯
  以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三十秒之正弦為二率實朔實交周之正弦為三率求得四率為食甚實緯之正弦檢表得食甚實緯實交周初宫五宫為北六宫十一宫為南
  求食甚交周
  以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三十秒之餘弦為二率實朔實交周之正切線為三率求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周
  求交周升度差
  以食甚交周與實朔實交周相減得交周升度差
  求月距日實行
  以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初均數法算之為後均數與太隂實均相加減時變赤道度加減半周為太實均與後均同為加或同為減者則相得數與一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減減一為加一為減者則相加實均與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則減同為減者後均減數大則減後均減數小則加一為加一為減得月距日實行
  求食甚距時
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得食甚距時食甚交周五宫十一宫為加初宫六宫為減
  求食甚用時
  置實朔用時加減食甚距時食甚用時
  推食甚近時第九
  者後均加則加後均減則減推食甚近時為日食第九段詳交食厯理
  求用時春分距午赤道度
  以太陽赤道經度減三宫求食甚真時及食甚視緯為太陽距春
  篇不足減者加分後赤道     十二宫減之一小時變為十五度一分變為十五分一秒變為十五秒度又以食不及半周則加半周過半周則減半周甚用陽距正午後赤道度兩數相加加滿全周去之用其餘得用時春分距午赤道度用時春分距午赤道度專以距午後立算蓋太陽赤道度自西而東時刻赤道度自東而西時刻既以距午後起算則太陽在正午之西太陽又以距春分後起算則春分更在太陽之西故兩數相加得春分距午後赤道度也後倣此
  求用時春秋分距午赤道度
  用時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減餘為春分距午東赤道度用時春秋分距午赤道度專以地平上立算不論距午東西如春分距午不過象限則春分仍在地平上故其度數即為春分距午西赤道度過一象限則春分在地平下而在子正前春分既在子正前則秋分必在午正前故與半周相減餘為秋分距午東赤道度也他倣此
  求用時春秋分距午黄道度
  以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為一率半徑一千萬為二率用時春秋分距午赤道度之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得用時春秋分距午黄道度
  求用時正午黄赤距緯
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正弦為二率用時春秋分距午黄道度之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得用時正午黄赤距緯
  求用時黄道與子午圈交角
  以用時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一千萬為二率用時春秋分距午赤道度之正弦為三率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得用時黄道與子午圏交角
  求用時正午黄道宫度
  春分在午西者以用時春秋分距午黄道度加三宫秋分在午西者以用時春秋分距午黄道度加九宫春分在午東者以用時春秋分距午黄道度與三宫相減秋分在午東者以用時春秋分距午黄道度與九宫相減得用時正午黄道宫度春分在午西則正午黄道當春分後故加春分距冬至之三宫仍自冬至初宫起算得用時正午黄道宫度也他倣此
  求用時正午黄道髙
  用時正午黄道宫度三宫至八宫則以用時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加用時正午黄道宫度九宫至二宫則以用時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相減得用時正午黄道髙宫度正午黄道宫度三宫至八宫則在春分後秋分前距赤道北故加九宫至二宫則在秋分後春分前距赤道南
  求用時黄平象限距午度分
  以用時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一千萬為二率用時正午黄道髙之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度相減餘為用時黄平象限距午度分
  求用時黄平象限宫度
  用時正午黄道宫度初宫至五宫則以用時黄平象限距午度分與用時正午黄道宫度相加用時正午黄道宫度六宫至十一宫則以用時黄平象限距午度分與用時正午黄道宫度相減得用時黄平象限故減正午黄道宫度初宫至五宫則冬至後宫度當正午而黄極在子午圈之西黄平象限必在子午圈之東故加正午黄道宫度六宫至十一宫則夏至後宫度當正午而黄極在子午圈之東黄平象限角必在子午圈之西故減用時正午黄道髙過九十度者加減反
  求用時月距限
  以太陽黄道經度與用時黄平象限宫度相減餘為月距限度是有一宫作三十太陽黄道經度大於用時黄平象限宫度者為限東小於用時黄平象限宫度者為限西
  求用時限距地髙
  以半徑一千萬為一率用時黄道與子午圏交角之正弦為二率用時正午黄道髙之餘弦為三率求得四率為限距地髙之餘弦檢表得用時限距地髙
  求用時太隂髙弧
  以半徑一千萬為一率用時限距地髙之正弦為二率用時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙弧之正弦檢表得用時太隂髙弧
  求用時黄道髙弧交角
  以用時月距限之正弦為一率用時限距地髙之餘切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道髙弧交角之正切線檢表得用時黄道髙弧交以上並詳交食厯理求黄平象限及黄道髙弧交角并太陽髙弧篇
  求用時白道髙弧交角
  置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東則加月距限西則減食甚交周為五宫六宫用時月距限東則減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北詳交食厯理求白平象限及白道髙弧交角并太隂髙弧篇
  求太陽距地
  以太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八為一率地半徑比例數一十一萬六千二百為二率太陽距地心之邊為三率求得四率即太陽距地
  求太隂距地
  以太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百為一率地半徑比例數五千八百一十六為二率太隂距地心之邊内減次均輪半徑一十一萬七千五百餘為三率求得四率即太隂距地
  求用時髙下差
  以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊用時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂距地為一邊用時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為用時髙下差減日食時太陽與太隂同度其髙弧畧等故借用之其求髙下差之理詳日躔月離地半徑差及交食厯理日食三差
  求用時東西差
  以半徑一千萬為一率用時白道髙弧交角之餘弦為二率用時髙下差之正切線為三率求得四率為東西差之正切線檢表得用時東西差篇詳交食厯理求東西南北差
  求近時距分
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之得近時距分用時月距限西為加月距限東為以用時白道髙弧交角變限不變限為定
  求食甚近時
  置食甚用時加減近時距分得食甚近時
  推食甚真時第十
  推食甚真時為日食第十段蓋近時既與用時不同則近時之東西差亦必與用時不同故又以近時春分距午赤道度求近時東西差以定視行惟於太陽距春分後赤道度與太陽距地太隂距地仍用前數者因用時與近時之太陽行度所差甚微其距地之差可以不計太隂行度雖或差至數十分而太隂距地之闗於髙下差者亦相去不逺故仍用前數
  求近時春分距午赤道度
  以食甚近時變赤道度加減半周不及半周則加半周過半周則減半周與太陽距春分後赤道度相加太陽距春分後赤道度即前求用時春分距午赤道度條内所得之數得近時春分距午赤道度加滿全周去之用其餘
  求近時春秋分距午赤道度
  近時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減餘為春分距午東赤道度
  求近時春秋分距午黄道度
  以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為一率半徑一千萬為二率近時春秋分距午赤道度之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得近時春秋分距午黄道度
  求近時正午黄赤距緯
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正弦為二率近時春秋分距午黄道度之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得近時正午黄赤距緯
  求近時黄道與子午圏交角
  以近時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一千萬為二率近時春秋分距午赤道度之正弦為三率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得近時黄道與子午圏交角
  求近時正午黄道宫度
  春分在午西者以近時春秋分距午黄道度加三宫秋分在午西者以近時春秋分距午黄道度加九宫春分在午東者以近時春秋分距午黄道度與三宫相減秋分在午東者以近時春秋分距午黄道度與九宫相減得近時正午黄道宫度
  求近時正午黄道髙
  近時正午黄道宫度三宫至八宫則以近時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加近時正午黄道宫度九宫至二宫則以近時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相減得近時正午黄道髙
  求近時黄平象限距午度分
  以近時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一千萬為二率近時正午黄道髙之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度相減餘為近時黄平象限距午度分
  求近時黄平象限宫度
  近時正午黄道宫度初宫至五宫則以近時黄平象限距午度分與近時正午黄道宫度相加近時正午黄道宫度六宫至十一宫則以近時黄平象限距午度分與近時正午黄道宫度相減得近時黄平象限宫度近時正午黄道髙過九十度者加減反是
  求近時月距限
  置太陽黄道經度加減用時東西差近時距分加者亦為加近時距分減者亦為減得近時太隂黄道經度與近時黄平象限宫度相減餘為近時月距限度有一宫作三十度太隂黄道經度大於近時黄平象限宫度為距限東小於近時黄平象限宫度為距限西用時太隂與太陽同度故即以太陽黄道經度與用時黄平象限宫度相減為用時月距限度既因東西差而變用時為近時則太陽在限西者太隂實在太陽之東太陽在限東者太隂實在太陽之西故加減用時東西差為近時太隂黄道經度以此求太隂髙弧及黄道髙弧交角得數又為親切也
  求近時限距地髙
  以半徑一千萬為一率近時黄道與子午圏交角之正弦為二率近時正午黄道髙之餘弦為三率求得四率為限距地髙之餘弦檢表得近時限距地髙
  求近時太隂髙弧
  以半徑一千萬為一率近時限距地髙之正弦為二率近時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙弧之正弦檢表得近時太隂髙弧
  求近時黄道髙弧交角
  以近時月距限之正弦為一率近時限距地髙之餘切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道髙弧交角之正切線檢表得近時黄道髙弧交角
  求近時白道髙弧交角
  置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒加減與用時白道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
  求近時髙下差
  以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊近時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂距地為一邊近時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為近時髙下差
  求近時東西差
  以半徑一千萬為一率近時白道髙弧交角之餘弦為二率近時髙下差之正切線為三率求得四率為東西差之正切線檢表得近時東西差
  求食甚視行
  以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
  求真時距分
  以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之得真時距分加減號與近時距分同
  求食甚真時
  置食甚用時加減真時距分得食甚真時
  推食分第十一
  推食分為日食第十一段詳交食厯理求食甚真時及食甚視緯并日食分秒篇
  求真時春分距午赤道度
  以食甚真時變赤道度加減半周不反半周則加半周過半周則減半周與太陽距春分後赤道度相加得真時距午赤道度加滿全用去之用其餘
  求真時春秋分距午赤道度
  真時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減餘為春分距午東赤道度
  求真時春秋分距午黄道度
  以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為一率半徑一千萬為二率真時春秋分距午赤道度之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得真時春秋分距午黄道度
  求真時正午黄赤距緯
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正弦為二率真時春秋分距午黄道度之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得真時正午黄赤距緯
  求真時黄道與子午圏交角
  以真時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一千萬為二率真時春秋分距午赤道度之正弦為三率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得真時黄道與子午圏交角
  求真時正午黄道宫度
  春分距午西者以真時春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以真時春秋分距午黄道度加九宫春分距午東者以真時春秋分距午黄道度與三宫相減秋分距午東者以真時春秋分距午黄道度與九宫相減得真時正午黄道宫度
  求真時正午黄道髙
  真時正午黄道宫度三宫至八宫則以真時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加真時正午黄道宫度九宫至二宫則以真時正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相減得真時正午黄道髙
  求真時黄平象限距午度分
  以真時黄道與子午圈交角之餘弦為一率半徑一千萬為二率真時正午黄道髙之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度相減餘為真時黄平象限距午度分
  求真時黄平象限宫度
  真時正午黄道宫度初宫至五宫則以真時黄平象限距午度分與真時正午黄道宫度相加真時正午黄道宫度六宫至十一宫則以真時黄平象限距午度分與真時正午黄道宫度相減得真時黄平象限宫度真時正午黄道髙過九十度者加減反是
  求真時月距限
  置太陽黄道經度加減近時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得真時太隂黄道經度與真時黄平象限宫度相減餘為真時月距限度有一宫作三十度太隂黄道經度大於真時黄平象限宫度為距限東小於真時黄平象限宫度為距限西
  求真時限距地髙
  以半徑一千萬為一率真時黄道與子午圏交角之正弦為二率真時正午黄道髙之餘弦為三率求得四率為限距地髙之餘弦檢表得真時限距地髙
  求真時太隂髙弧
  以半徑一千萬為一率真時限距地髙之正弦為二率真時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙弧之正弦檢表得真時太隂髙弧
  求真時黄道髙弧交角
  以真時月距限之正弦為一率真時限距地髙之餘切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道髙弧交角之正切線檢表得真時黄道髙弧交角
  求真時白道髙弧交角
  置真時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒加減與用時白道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
  求真時髙下差
  以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊真時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂距地為一邊真時太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為真時髙下差
  求真時東西差
  以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之餘弦為二率真時髙下差之正切線為三率求得四率為東西差之正切線檢表得真時東西差
  求真時南北差
  以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之正弦為二率真時髙下差之正弦為三率求得四率為南北差之正弦檢表得真時南北差
  求食甚視緯
  置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為北
  求太陽半徑
  以太陽距地為一率太陽實半徑五百零七為二率半徑一千萬為三率求得四率為太陽半徑之正弦檢表得太陽半徑
  求太隂半徑
  以太隂距地為一率太隂實半徑二十七為二率半徑一千萬為三率求得四率為太隂半徑之正弦檢表得太隂半徑
  求併徑
  以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
  求食分
  以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食甚視緯餘為三率求得四率即食分
  推初虧真時第十二
  推初虧真時為日食第十二段詳交食厯理求初虧復圓用時及求初虧復圓真時篇求初虧復圓距弧
  以食甚視緯之餘弦為一率併徑之餘弦為二率半徑一千萬為三率求得四率為初虧復圓距弧之餘弦檢表得初虧復圓距弧
  求初虧復圓距時
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得初虧復圓距時
  求初虧用時
  置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
  求初虧春分距午赤道度
  以初虧用時變赤道度加減半周不及半周則加半周過半周則減半周與太陽距春分後赤道度相加得初虧春分距午赤道度加滿全周去之用其餘
  求初虧春秋分距午赤道度
  初虧春分距午赤道度不過象限者其度數即為春分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減餘為春分距午東赤道度
  求初虧春秋分距午黄道度
  以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為一率半徑一千萬為二率初虧春秋分距午赤道度之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得初虧春秋分距午黄道度
  求初虧正午黄赤距緯
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正弦為二率初虧春秋分距午黄道度之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得初虧正午黄赤距緯
  求初虧黄道與子午圏交角
  以初虧春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一千萬為二率初虧春秋分距午赤道度之正弦為三率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得初虧黄道與子午圏交角
  求初虧正午黄道宫度
  春分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加九宫春分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與三宫相減秋分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與九宫相減得初虧正午黄道宫度
  求初虧正午黄道髙
  初虧正午黄道宫度三宫至八宫則以初虧正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加初虧正午黄道宫度九宫至二宫則以初虧正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相減得初虧正午黄道髙
  求初虧黄平象限距午度分
  以初虧黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一千萬為二率初虧正午黄道髙之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度相減餘為初虧黄平象限距午度分
  求初虧黄平象限宫度
  初虧正午黄道宫度初宫至五宫則以初虧黄平象限距午度分與初虧正午黄道宫度相加初虧正午黄道宫度六宫至十一宫則以初虧黄平象限距午度分與初虧正午黄道宫度相減得初虧黄平象限宫度初虧正午黄道髙過九十度者加減反是
  求初虧月距限
  置太陽黄道經度減初虧復圓距弧又加減真時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得初虧太隂黄道經度與初虧黄平象限宫度相減餘為初虧月距限度太隂黄道經度大於初虧黄平象限宫度為距限東小於初虧黄平象限宫度為距限西
  求初虧限距地髙
  以半徑一千萬為一率初虧黄道與子午圏交角之正弦為二率初虧正午黄道髙之餘弦為三率求得四率為限距地髙之餘弦檢表得初虧限距地髙
  求初虧太隂髙弧
  以半徑一千萬為一率初虧限距地髙之正弦為二率初虧月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙弧之正弦檢表得初虧太隂髙弧
  求初虧黄道髙弧交角
  以初虧月距限之正弦為一率初虧限距地髙之餘切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道髙弧交角之正切線檢表得初虧黄道髙弧交角
  求初虧白道髙弧交角
  置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限宫則加月距限西則減食甚交周為五宫六宫初虧月距限東則減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北
  求初虧髙下差
  以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊初虧太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂距地為一邊初虧太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為初虧髙下差
  求初虧東西差
  以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之餘弦為二率初虧髙下差之正切線為三率求得四率為東西差之正切線檢表得初虧東西差
  求初虧南北差
  以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之正弦為二率初虧髙下差之正弦為三率求得四率為南北差之正弦檢表得初虧南北差
  求初虧視行
  初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食甚同在白平象限西初虧東西差大則以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視行
  求初虧距分
  以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得初虧距分
  求初虧真時
  置食甚真時減初虧距分得初虧真時
  推復圓真時第十三
  推復圓真時為日食第十三段其理與初虧同
  求復圓用時
  置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
  求復圓春分距午赤道度
  以復圓用時變赤道度加減半周不及半周則加半周過半周則減半周與太陽距春分後赤道度相加得復圓春分距午赤道度加滿全周去之用其餘
  求復圓春秋分距午赤道度
  復圓春分距午赤道度不過象限者其度數即為春分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減餘為春分距午東赤道度
  求復圓春秋分距午黄道度
  以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為一率半徑一千萬為二率復圓春秋分距午赤道度之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得復圓春秋分距午黄道度
  求復圓正午黄赤距緯
  以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正弦為二率復圓春秋分距午黄道度之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得復圓正午黄赤距緯
  求復圓黄道與子午圏交角
  以復圓春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一千萬為二率復圓春秋分距午赤道度之正弦為三率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得復圓黄道與子午圏交角
  求復圓正午黄道宫度
  春分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加九宫春分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與三宫相減秋分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與九宫相減得復圓正午黄道宫度
  求復圓正午黄道髙
  復圓正午黄道宫度三宫至八宫則以復圓正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加復圓正午黄道宫度九宫至二宫則以復圓正午黄赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相減得復圓正午黄道髙
  求復圓黄平象限距午度分
  以復圓黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一千萬為二率復圓正午黄道髙之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度相減餘為復圓黄平象限距午度分
  求復圓黄平象限宫度
  復圓正午黄道宫度初宫至五宫則以復圓黄平象限距午度分與復圓正午黄道宫度相加復圓正午黄道宫度六宫至十一宫則以復圓黄平象限距午度分與復圓正午黄道宫度相減得復圓黄平象限宫度復圓正午黄道髙過九十度者加減反是
  求復圓月距限
  置太陽黄道經度加初虧復圓距弧又加減真時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得復圓太隂黄道經度與復圓黄平象限宫度相減餘為復圓月距限度太隂黄道經度大於復圓黄平象限宫度為距限東小於復圓黄平象限宫度為距限西
  求復圓限距地髙
  以半徑一千萬為一率復圓黄道與子午圏交角之正弦為二率復圓正午黄道髙之餘弦為三率求得四率為限距地髙之餘弦檢表得復圓限距地髙
  求復圓太隂髙弧
  以半徑一千萬為一率復圓限距地髙之正弦為二率復圓月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙弧之正弦檢表得復圓太隂髙弧
  求復圓黄道髙弧交角
  以復圓月距限之正弦為一率復圓限距地髙之餘切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道髙弧交角之正切線檢表得復圓黄道髙弧交角
  求復圓白道髙弧交角
  置復圓黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東則加月距限西則減食甚交周為五宫六宫復圓月距限東則減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北
  求復圓髙下差
  以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊復圓太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂距地為一邊復圓太隂髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為復圓髙下差
  求復圓東西差
  以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之餘弦為二率復圓髙下差之正切線為三率求得四率為東西差之正切線檢表得復圓東西差
  求復圓南北差
  以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之正弦為二率復圓髙下差之正弦為三率求得四率為南北差之正弦檢表得復圓南北差
  求復圓視行
  復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距弧復圓與食甚同在白平象限東復圓東西差大則以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食甚同在白平象限西復圓東西差大則以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視行
  求復圓距分
  以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得復圓距分
  求復圓真時
  置食甚真時加復圓距分得復圓真時
  推太陽宿度第十四
  推太陽宿度為日食第十四段其理與月食同
  求太陽黄道宿度
  依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈴察太陽黄道經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為太陽黄道宿度
  求太陽赤道宿度
  依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太陽赤道宿度
  推日食方位及食限總時
  推日食方位及食限總時其理亦與月食同但日食有視差故以視緯立算且初虧復圓各有黄道髙弧交角故各用本交角為更密耳
  求初虧交周
  置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
  求復圓交周
  置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
  求初虧實緯
  以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三十秒之正弦為二率初虧交周之正弦為三率求得四率為初虧實緯之正弦檢表得初虧實緯初虧交周初宫五宫為北六宫十一宫為南
  求初虧視緯
  置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之法與食甚視緯同
  求復圓實緯
  以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三十秒之正弦為二率復圓交周之正弦為三率求得四率為復圓實緯之正弦檢表得復圓實緯復圓交周初宫五宫為北六宫十一宫為南
  求復圓視緯
  置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之法亦與食甚視緯同
  求初虧緯差角
  以併徑之正弦為一率初虧視緯之正弦為二率半徑一千萬為三率求得四率為初虧緯差角之正弦檢表得初虧緯差角
  求復圓緯差角
  以併徑之正弦為一率復圓視緯之正弦為二率半徑一千萬為三率求得四率為復圓緯差角之正弦檢表得復圓緯差角
  求初虧定交角
  初虧月距限東者初虧視緯在南則以初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相加初虧視緯在北則以初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相減得初虧定交角初虧月距限西者初虧視緯在南則以初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相減初虧視緯在北則以初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相加得初虧定交角如初虧無視緯則無初虧緯差角而初虧黄道髙弧交角即初虧定交角
  求復圓定交角
  復圓月距限東者復圓視緯在南則以復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相減復圓視緯在北則以復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相加得復圓定交角復圓月距限西者復圓視緯在南則以復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相加復圓視緯在北則以復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相減得復圓定交角如復圓無視緯則無復圓緯差角而復圓黄道髙弧交角即復圓定交角
  求初虧方位
  初虧月距限東者初虧定交角在四十五度以内為上偏右在四十五度以外為右偏上適足九十度為正右過九十度為右偏下初虧月距限西者初虧定交角在四十五度以内為下偏右在四十五度以外為右偏下適足九十度亦為正右過九十度為右偏上
  求復圓方位
  復圓月距限東者復圓定交角在四十五度以内為下偏左在四十五度以外為左偏下適足九十度為正左過九十度為左偏上復圓月距限西者復圓定交角在四十五度以内為上偏左在四十五度以外為左偏上適足九十度亦為正左過九十度為左偏下京師北極髙四十度故日食方位皆以黄平象限在天頂南而定若北極髙二十三度以下黄平象限有時在天頂北則日食方位之左右與此相反
  求食限總時
  以初虧距分與復圓距分相加得食限總時














  用表推日食法
  推入交
  求首朔太隂交周
  用交食首朔諸根表察本年太隂交周宫度分秒三十微進一秒下倣此得首朔太隂交周
  求逐月朔太隂交周
  置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四十分一十四秒遞加十三次得逐月朔太隂交周
  求入交月數
  逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度一十二分自五宫九度四十八分至六宫八度五十分自十一宫二十一度一十分至十一宫三十度皆為太隂入交第幾月入交即第幾月有食
  推平朔諸平行第一
  求首朔諸根
  用交食首朔諸根表察本年首朔日時分秒得首朔根察本年太陽平行宫度分秒得太陽平行根察本年太陽引數宫度分秒得太陽引數根察本年太隂引數宫度分秒得太隂引數根察本年太隂交周宫度分秒得太隂交周根并察紀日
  求諸朔䇿
  用交食朔望䇿表察本月朔䇿日時分秒得朔䇿察本月太陽平行朔䇿宫度分秒得太陽平行朔䇿察本月太陽引數朔䇿宫度分秒得太陽引數朔䇿察本月太隂引數朔䇿宫度分秒得太隂引數朔䇿察本月太隂交周朔䇿宫度分秒得太隂交周朔䇿
  求平朔
  以首朔根紀日朔䇿三數相加滿紀法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支自初時起子正一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初每十五分收為一刻不足一刻者為零分得平朔時分秒
  求平朔太陽平行
  以太陽平行根與太陽平行朔䇿相加得平朔太陽平行
  求平朔太陽引數
  以太陽引數根與太陽引數朔策相加得平朔太陽引數
  求平朔太隂引數
  以太隂引數根與太隂引數朔䇿相加得平朔太隂引數
  求平朔太隂交周
  以太隂交周根與太隂交周朔䇿相加得平朔太隂交周
  推日月相距第二
  求太陽均數
  用日躔太陽均數表以平朔太陽引數宫度分察其所對之度分秒得太陽均數并記加減號
  求太隂均數
  用月離太隂初均數表以平朔太隂引數宫度分察其所對之度分秒得太隂均數并記加減號
  求距弧
  太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距弧一為加一為減者則相加得距弧
  求距時
  用交食周日諸平行表以距弧度分秒察月距日相當之數取其所對之時分秒得距時凡太陽太隂兩均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為加均則距時為加太陽為減均則距時為減
  推實引第三
  求太陽引弧
  用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與太陽平行相對之數而併之得太陽引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減
  求太隂引弧
  周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與太隂引數相對之數而併之得太隂引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減
  求太陽實引
  置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
  求太隂實引
  置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引推實朔第四
  求太陽實均
  用日躔太陽均數表以太陽實引宫度分察其所對之度分秒得太陽實均并記加減號
  求太隂實均
  用月離太隂初均數表以太隂實引宫度分察其所對之度分秒得太隂實均并記加減號
  求實距弧
  太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得距弧一為加一為減者則相加得距弧
  求實距時
  用交食周日諸平行表以實距弧度分秒察月距日相當之數取其所對之時分秒得實距時定加減之法與距時同
  求實朔
  置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一日
  推實交周第五
  求交周距弧
  周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與太隂交周相對之數而併之得交周距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減
  求實朔平交周
  置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
  求實朔實交周
  置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初宫初度至初宫一十七度三十五分自五宫一十二度二十五分至六宫六度一十三分自十一宫二十三度四十七分至十一宫三十度皆入食限為有食不入此限者不食即不必算
  推太陽實經第六
  求太陽距弧
  用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其與太陽平行相對之數而併之得太陽距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減
  求實朔太陽平行
  置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
  求太陽黄道經度
  置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
  求太陽赤道經度
  用日躔黄赤升度表以太陽黄道經度察其所對之赤道宫度分秒得太陽赤道經度
  推實朔用時第七
  求均數時差
  用日躔均數時差表以太陽實引宫度察其所對之分秒得均數時差并記加減號
  求升度時差
  用日躔升度時差表以太陽黄道經度察其所對之分秒得升度時差并記加減號
  求時差總
  均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為減
  求實朔用時
  置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不必算
  推食甚實緯食甚用時第八
  求食甚實緯
  用交食黄白距度表以實朔實交周宫度分察其所對之度分秒得食甚實緯并記南北號
  求交周升度差
  用月離黄白升度表以實朔實交周宫度察其所對之分秒得交周升度差并記加減號
  求食甚交周
  置實朔實交周加減交周升度差得食甚交周
  求月距日實行
  用交食月距日實行表以太隂實引宫度察其所對之分秒得月距日實行
  求食甚距時
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得食甚距時交周升度差加者亦為加交周升度差減者亦為減
  求食甚用時
  置實朔用時加減食甚距時得食甚用時
  推食甚近時第九
  求用時春分距午時分
  用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分又以食甚用時加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘得用時春分距午時分春分距午時分者即春分距午赤道度所變之時分也與月食方位求春分距午時分之理同
  求用時月距限
  用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得用時黄平象限宫度與太陽黄道經度相減餘為用時月距限度有一宫作三十度太陽黄道經度大於用時黄平象限宫度者為限東小於用時黄平象限宫度者為限西
  求用時限距地髙
  用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得用時限距地髙
  求用時太隂髙弧
  用交食太陽髙弧表以用時月距限及用時限距地髙之度察其所對之度分秒得用時太隂髙弧合朔日月同度故太陽髙弧即太隂髙弧
  求用時黄道髙弧交角
  用交食黄道髙弧交角表以用時月距限及用時限距地髙之度察其所對之度分秒得用時黄道髙弧交角
  求用時白道髙弧交角
  置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東則加月距限西則減食甚交周為五宫六宫用時月距限東則減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北
  求太隂距地
  用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月距地相對之數得太隂距地太隂距地為求太隂地半徑差至於太陽太隂視半徑己以實引列表故不求太陽距地也
  求用時髙下差
  用日躔太陽地半徑差表以用時太隂髙弧按太陽實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月離太隂地半徑差表以用時太隂髙弧按太隂距地限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為用時髙下差
  求用時東西差
  用交食東西南北差表以用時白道髙弧交角及用時髙下差察其與東西差所對之數得用時東西差
  求近時距分
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之得近時距分用時月距限西為加月距西東為減以用時白道髙弧交角變限不變限為定
  求食甚近時
  置食甚用時加減近時距分得食甚近時
  推食甚真時第十
  求近時春分距午時分
  用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分又以食甚近時加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘得近時春分距午時分
  求近時月距限
  用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得近時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加減用時東西差近時距分加者亦為加近時距分減者亦為減得近時太隂黄道經度兩數相減餘為近時距限限度有一宫作三十度太隂黄道經度大於近時黄平象限宫度者為限東小於近時黄平象限宫度者為限西
  求近時限距地髙
  用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距分時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得近時限距地髙
  求近時太隂髙弧
  用交食太陽髙弧表以近時月距限及近時限距地髙之度察其所對之度分秒得近時太隂髙弧
  求近時黄道髙弧交角
  用交食黄道髙弧交角表以近時月距限及近時限距地髙之度察其所對之度分秒得近時黄道髙弧交角
  求近時白道髙弧交角
  置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒加減與用時白道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
  求近時髙下差
  用日躔太陽地半徑差表以近時太隂髙弧按太陽實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月離太隂地半徑差表以近時太隂髙弧按太隂距地限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為近時髙下差
  求近時東西差
  用交食東西南北差表以近時白道髙弧交角及近時髙下差察其與東西差所對之數得近時東西差
  求食甚視行
  以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
  求真時距分
  以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之得真時距分加減號與近時距分同
  求食甚真時
  置食甚用時加減真時距分得食甚真時
  推食分第十一
  求真時春分距午時分
  用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分又以食甚真時加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘
  求真時月距限
  用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得真時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加減近時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得真時太隂黄道經度兩數相減餘為真時月距限度有一宫作三十度太隂黄道經度大於真時黄平象限宫度者為限東小於真時黄平象限宫度者為限西
  求真時限距地髙
  用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得真時限距地髙
  求真時太隂髙弧
  用交食太陽髙弧表以真時月距限及真時限距地髙之度察其所對之度分秒得真時太隂髙弧
  求真時黄道髙弧交角
  用交食黄道髙弧交角表以真時月距限及真時限距地髙之度察其所對之度分秒得真時黄道髙弧交角
  求真時白道髙弧交角
  置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒加減與用時白道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
  求真時髙下差
  用日躔太陽地半徑差表以真時太隂髙弧按太陽實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月離太隂地半徑差表以真時太隂髙弧按太隂距地限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為真時髙下差
  求真時東西差
  用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真時髙下差察其與東西差所對之數得真時東西差
  求真時南北差
  用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真時髙下差察其與南北差所對之數得真時南北差
  求食甚視緯
  置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為北
  求太陽半徑
  用交食視半徑表以太陽實引宫度察其與日半徑相對之分秒得太陽半徑
  求太隂半徑
  用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月半徑相對之分秒得太隂半徑
  求併徑
  以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
  求食甚
  以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食甚視緯餘為三率求得四率即食分
  推初虧真時第十二
  求初虧復圓距弧
  用交食月行表以併徑分及食甚視緯分察其所對之分秒得初虧復圓距弧
  求初虧復圓距時
  以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得初虧復圓距時
  求初虧用時
  置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
  求初虧春分
  用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分又以初虧用時加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘得初虧春分距午時分
  求初虧月距限
  用交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得初虧黄平象限宫度又置太陽黄道經度減初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得初虧太隂黄道經度兩數相減餘為初虧月距限度有一宫作三十度太隂黄道經度大於初虧黄平象限宫度者為限東小於初虧黄平象限宫度者為限西
  求初虧限距地髙
  周交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得初虧限距地髙
  求初虧太隂髙弧
  用交食太陽髙弧表以初虧月距限及初虧限距地髙之度察其所對之度分秒得初虧太隂髙弧
  求初虧黄道髙弧交角
  用交食黄道髙弧交角表以初虧月距限及初虧限距地髙之度察其所對之度分秒得初虧黄道髙弧交角
  求初虧白道髙弧交角
  置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限東則加月距限西則減食甚交周為五宫六宫初虧月距限東則減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北
  求初虧髙下差
  用日躔太陽地半徑差表以初虧太隂髙弧按太陽實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月離太隂地半徑差表以初虧太隂髙弧按太隂距地限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為初虧髙下差
  求初虧東西差
  用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初虧髙下差察其與東西差所對之數得初虧東西差
  求初虧南北差
  用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初虧髙下差察其與南北差所對之數得初虧南北差
  求初虧視行
  初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食甚同在白平象限西初虧東西差大則以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視行
  求初虧距分
  以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得初虧距分
  求初虧真時
  置食甚真時減初虧距分得初虧真時
  推復圓真時第十三
  求復圓用時
  置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
  求復圓春分距午時分
  用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春分後時分义以復圓用時加減十二時不及十二時則加十二時過十二時則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二十四時去之用其餘得復圓春分距午時分
  求復圓月距限
  用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數得復圓黄平象限宫度又置太陽黄道經度加初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者亦為加真時距分減者亦為減得復圓太隂黄道經度兩數相減餘為復圓月距限度有一宫作三十度太陽黄道經度大於復圓黄平象限宫度者為限東小於復圓黄平象限宫度者為限西
  求復圓限距地髙
  用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數得復圓限距地髙
  求復圓太隂髙弧
  用交食太陽髙弧表以復圓月距限及復圓限距地髙之度察其所對之度分秒得復圓太隂髙弧
  求復圓黄道髙弧交角
  用交食黄道髙弧交角表以復圓月距限及復圓限距地髙之度察其所對之度分秒得復圓黄道髙弧交角
  求復圓白道髙弧交角
  置復圓黄道髙弧交角加減黄白道角四度五十八分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東則加月距限西則減食交周為為五宫六宫復圓月距限東則減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂北
  求復圓髙下差
  用日躔太陽地半徑差表以復圓太隂髙弧按太陽實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月離太隂地半徑差表以復圓太隂髙弧按太隂距地限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相減餘為復圓髙下差
  求復圓東西差
  用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復圓髙下差察其與東西差所對之數得復圓東西差
  求復圓南北差
  用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復圓髙下差察其與南北差所對之數得復圓南北差
  求復圓視行
  復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距弧復圓以食甚同在白平象限東復圓東西差大則以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食甚同在白平象限西復圓東西差大則以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視行
  求復圓距分
  以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得復圓距分
  求復圓真時
  置食甚真時加復圓距分得復圓真時
  推太陽宿度第十四
  求太陽黄道宿度
  依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太陽黄道經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘即為太陽黄道宿度
  求太陽赤道宿度
  依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘即為太陽赤道宿度
  推日食方位及食限總時
  求初虧交周
  置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
  求復圓交周
  置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
  求初虧實緯
  用交食黄白距度表以初虧交周宫度察其所對之度分秒得初虧實緯并記南北號
  求初虧視緯
  置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之法與食甚視緯同
  求復圓實緯
  用交食黄白距度表以復圓交周宫度察其所對之度分秒得復圓實緯并記南北號
  求復圓視緯
  置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之法亦與食甚視緯同
  求初虧緯差角
  用交食緯差角表以併徑分及初虧視緯分察其所對之度分得初虧緯差角
  求復圓緯差角
  用交食緯差角表以併徑分及復圓視緯分察其所對之度分得復圓緯差角
  以下求定交角及方位并食限總時皆與前法同




  推各省日食法
  求各省日食時刻分秒
  以京師食甚用時按各省東西偏度加減之與推各省節氣時刻加減法同得各省食甚用時乃以各省食甚用時按各省北極髙度依京師推近時真時食分及初虧復圓真時法算之得各省日食時刻分秒
  求各省日食方位
  以各省黄道髙弧交角及各省初虧復圓視緯依京師推日食方位法算之得各省日食方位
  推日食帶食法
  求帶食距時
  以本日日出或日入時分與食甚真時相減餘為帶食距時帶食距時者太陽出入地平距食甚之時刻也初虧或食甚在日出前者為帶食出地食甚或復圓在日入後者為帶食入地帶食出地者則以日出時分與食甚真時相減餘為帶食距時帶食入地者則以日入時分與食甚真時相減餘為帶食距時各省帶食以各省日出入時刻及各省食甚真時算之
  求帶食距弧
  以初虧復圓距時化秒為一率初虧復圓視行化秒為二率帶食在食甚前用初虧視行帶食在食甚後用復圓視行帶食距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得帶食距弧帶食距弧者太陽出入地平距食甚之行度也初虧復圓以視行與距時比例得距分帶食以距時與視行比例得距弧其理同也
  求帶食兩心相距
  以半徑一千萬為一率帶食距弧之餘切線為二率食甚視緯之餘弦為三率求得四率為兩心相距之餘切線檢表得帶食兩心相距帶食兩心相距者帶食時太隂心與太陽心相距之度也初虧復圓以併徑斜距之度與視緯求距弧之白道度帶食以距弧之白道度與視緯求兩心斜距之度其理同也
  求帶食分秒
  以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減帶食兩心相距餘為三率求得四率即帶食分秒帶食分秒者太陽出入地平時與太隂相掩之分數為太陽全徑十分中之幾分也食甚兩心相距即視緯故於併徑内减視緯為三率帶食則於併徑内減帶食兩心相距為三率其理同也


  御製歴象考成下編卷四
<子部,天文算法類,推步之屬,御製歷象考成>

PD-icon.svg 本作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经超过100年,并且于1926年1月1日之前出版。