數學鑰 (四庫全書本)/卷01凡例

數學鑰　卷一凡例

　　欽定四庫全書
　　數學鑰卷一凡例
　　柘城杜知耕撰
　　凡例〈計十四則〉
　　一則
　　數非圖不明圖非手指不明圖用甲乙等字作誌者代指也作誌必用甲乙等字者取其筆畫省而不亂正文也甲乙等字盡則用子丑等字又盡則用乾坤等字如云甲乙丙丁方形則指第一圖戊巳庚辛方形
　　則指第二圖或錯舉二字謂
　　第一圖為甲丁或乙丙形謂
　　第二圖為戊辛或巳庚形又
　　指第一圖左下角曰甲角右
　　下角曰乙角又或有兩角相
　　連如第三圖兩形相同一角
　　如第四圖舉一字不能别為某形某角則連用三字曰寅癸丑角或壬癸子角以中一字為所指之角二則
　　四邊皆等四角中矩者曰方形如第一圖四角中矩四邊兩兩相等者曰直形如第二圖或四邊等或兩邊等而四角俱不中矩者曰象目形如第三圖四邊俱
　　不等兩角中矩兩
　　角不中矩者曰斜
　　方形如第四圖角
　　不中矩兩邊相等
　　者曰梯形如第五
　　圖邊及角俱不等
　　者曰無法形如第六圖三邊形有一方角者〈甲為方角〉曰勾股形如第七圖無方角者曰三角形如第八圖三則
　　形邊之界曰線線之縱者曰長或曰高衡者曰濶或曰廣在下者或曰底斜對兩角者曰
　　四則
　　形之積步積尺曰積曰容方形之容或曰羃
　　五則
　　線之作誌處曰㸃
　　六則
　　兩線相並曰和
　　七則
　　以此線比彼線彼線之大于此線者以此形比彼形彼形之大于此形者或曰較或曰差如甲丙線之大于甲乙線為丙乙則丙乙為兩線之較線或曰兩線之
　　差丁己形之大于丁戊形為庚己形
　　則庚己為兩形之較形或曰兩形之
　　差
　　八則
　　甲乙線上作甲丙方形各邊俱等于甲乙曰甲乙線上
　　方形其形之容即甲乙自乘
　　之數丁戊衡線戊己縱線内
　　作丁己直形己庚與丁戊等
　　庚丁與戊己等曰丁戊偕戊己兩線矩内形其形之容即丁戊戊己相乘之數
　　九則
　　甲乙衡線上作丙丁縱線而丙丁乙與丙丁甲兩角俱
　　方角則丙丁為甲乙線上之垂線


　　十則
　　兩直線引至無窮不相離亦不相遇曰平行線平行線内任作幾形皆等高如甲乙丙丁兩線平行兩線内
　　作戊己庚三角形與辛壬直形兩形
　　之高必相等凡兩形等高者則曰同
　　在平行線内
　　十一則
　　甲乙丙三形並為一形形曲如磬曰甲乙丙磬折形



　　十二則
　　方形並舉四邊曰方周
　　十三則
　　方形或圓形外實中虚曰環其中虚處曰虚形或曰缺形
　　十四則
　　甲乙形以丙丁線分之成甲丁丙乙兩形或再以戊己
　　線分之成甲庚丙己戊丁庚乙四形
　　謂甲丁等二形或甲庚等四形曰分
　　形謂甲乙元形曰全形











　　數學鑰巻一凡例
　　欽定四庫全書
　　數學鑰巻一目録
　　柘城杜知耕撰
　　方田上〈直線類〉
　　一則實積求畝
　　二則直形求積
　　三則方形求積
　　四則勾股求積〈二法〉
　　五則三角形求積
　　六則斜方形求積
　　七則梯形求積
　　〈西法〉八則象目形求積〈二法〉
　　九則諸直線形求積
　　十則積求方邊〈即開平方　二法〉
　　十一則方邊求斜
　　十二則斜求方邊
　　十三則直積求長與濶〈即帶縱開平方〉
　　十四則直形以長求濶
　　十五則直形以濶求長
　　十六則直形長濶求
　　十七則直形濶求長
　　十八則直形長求濶
　　十九則直形長及濶差求濶
　　二十則直形濶及長差求長
　　二十一則直形及長濶和求長濶差
　　二十二則直形長及濶和求濶
　　二十三則直形濶及長和求長
　　二十四則直形及長濶差求長與濶
　　二十五則直形長和及濶和求長與濶二十六則直形長差及濶差求長與濶二十七則直形積及長濶和求長濶差
　　二十八則直形積及長濶和求
　　二十九則兩邊等之三角形求對角之垂線〈増〉三十則有一方角之三角形求對角之垂線〈増〉三十一則不等邊而無方角之三角形求對角之垂線
　　三十二則方周求積
　　三十三則方環以周求積
　　〈増〉三十四則方環以積及濶求邊
　　三十五則直形依長截濶
　　三十六則直形依濶截長
　　三十七則直形截勾股
　　三十八則直形截三角
　　三十九則直形截斜方
　　四十則直形截梯形
　　四十一則三角形以截積截濶求截長〈勾股截積同〉
　　四十二則三角形以截積截長求截濶
　　四十三則三角形以截長求截濶
　　四十四則三角形以截濶求截長
　　四十五則三角形以截積求截長
　　四十六則三角形以截積求截濶
　　四十七則斜方形以截積截長求截濶〈梯形截積同〉
　　四十八則斜方形以截積截濶求截長
　　四十九則斜方形以截濶求截長
　　五十則斜方形以截長求截濶
　　五十一則斜方形依小邊截積求截濶
　　五十二則斜方形依大邊截積求截濶
　　五十三則梯形截勾股
　　五十四則梯形截斜方
　　五十五則梯形截無法五邊形
　　〈増〉五十六則方環截外周
　　〈増〉五十七則方環截内周







　　數學鑰巻一目録