欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第034卷

曆象彙編 曆法典 第三十三卷 欽定古今圖書集成
曆象彙編 第三十四卷
曆象彙編 曆法典 第三十五卷


欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第三十四卷目錄

 曆法總部彙考三十四

  金二大明曆法下

曆法典第三十四卷

曆法總部彙考三十四编辑

金二编辑

大明曆法下编辑

求定朔弦朢加時日度

置定朔、弦、朢約餘,以所入氣日損益率乘盈縮損益。萬約 之,以損益其下盈縮積,乃盈加縮減定朔弦朢中積; 又以冬至加時日躔黃道宿度,依宿次去之,即得定 朔、弦、朢加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、朢約餘, 副置之。以乘其日盈縮之損益率,萬約之,應益者盈 加縮減,應損者盈減縮加其副,滿百為分,分滿百為 度,以加其日夜半日度,命之,各得其日加時日躔黃 道宿次。

若先於曆法定每日夜半日度,即為秒也。

求定朔弦朢加時月度

凡合朔加時日月同度,其定朔加時黃道日度,即為 定朔加時黃道月度。弦、朢各以弦、朢度加定弦、朢加 時黃道月度,依宿次去之,即得定朔、弦、朢加時黃道 月度及分秒。

求夜半午中入轉

置經朔入轉,以經朔小餘減之,為經朔夜半入轉。又 經朔小餘與半法相減之餘,以加減經朔加時入,

經朔少,如半法加之;多,如半法減之。

為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者,亦加減轉 入,否則因經為定。每日累加一日,滿終日及餘秒去 命如前,各得每日夜半、午中入轉。

求夜半,因定朔夜半入轉累加之。求午中,因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者,如求加時入氣術。

求加時及夜半月度

置其日入轉算外轉定分,以定朔、弦、朢小餘乘之,如 日法而一,為加時轉分分滿百為度。減定朔、弦、朢加時月 度,為夜半月度。以所得轉定分累加之,即得每日夜 半月度。

或朔至弦、朢,或至後朔,皆可累加之。然近則差少,遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度,計其相距入轉積度,與行度相減,餘以相距日數除為日差,行度多以日差加每日轉定分,行度少以日差減每日轉定分,然後用之可中。或欲速求,用此數,欲究其故,宜用後術。

求晨昏月度

置其日晨分,乘其日算外轉定分,日法而一,為晨轉 分。用減轉定分,餘為昏轉分。又以朔、弦、朢定小餘、乘 轉定分,日法而一,為加時分。以減晨、昏轉分,為前;不 足,覆減之,為後。乃前加後減加時月度,即晨昏月所 在宿度及分秒。

求朔弦朢晨昏定程

各以其朔昏定月,減上弦昏定月,餘為朔後昏定程。 以上弦昏定月,減朢昏定,月餘為上弦後昏定程。以 朢晨定月,減下弦晨定月,餘為朢後晨定程。以下弦 晨定月,減後朔晨定月,餘為下弦後晨定程。

求每日轉定度

累計每程相距日下轉積度,與晨昏定程相減,餘以 相距日數除之,為日差,

定程多加之,定程少減之。

以加減每日轉定分,為轉定度。因朔、弦、朢晨昏月,每 日累加之,滿宿次去之,為每日晨昏月度及分秒。

凡注曆:朔日以後注昏月,朢後一日注晨月。

古曆有九道月度,其數雖繁,亦難削去,故其其術如 後。

求平交日辰

置交終日及餘秒,其以月經朔加時入交汎日及餘 秒減之,為平交入其月經朔加時後日算及餘秒。以 加其月經朔大小餘,其大餘命甲子算外,即平交日 辰及餘秒。

求次交者,以交終日及餘秒加之,大餘滿紀法去之,命如前,即次平交日辰及餘秒。

求平交入轉朓朒定數

置平交小餘,加其日夜半入轉餘,以乘其日損益率, 日法而一,所得,以損益其下朓朒積,為定數。

求正交日辰

置平交小餘,以平交入轉朓朒定數,朓減朒加之,滿與不足,進退日辰,即正交日辰及餘秒。與定朔日辰 相距,即所在月日。

求經朔加時中積

各以其月經朔加時入氣日及餘,加其氣中積及餘, 其日命為度,其餘以日法退除為分秒,即其經朔加 時中積度分秒。

求正交加時黃道月度

置平交入經朔加時後日算及餘秒,以日法通日,內 餘,進二位,如三萬九千一百二十一分為度,不滿退 除為分秒,以加其月經朔加時中積,然以冬至加時 黃道日度加而命之,即得其月正交加時月離黃道 宿度及分秒。如求次交者,以受終度及秒加而命之, 即得所求。

求黃道宿積度

置正交時黃道宿全度,以正交加時月離黃道宿度 及分秒減之,餘為距後度及分秒,以黃道宿度累加 之,即各得正交後黃道宿積度及分秒。

求黃道宿積度入初末限

置黃道宿積度及分秒,滿交象度及分秒去之,如在 半交象已下,為初限;已上者,以減交象度及分秒,餘 為入末限。

入交積度交象度並在交會術中。

求月行九道宿度

凡月行所交:冬入陰曆,夏入陽曆,月行青道。

冬至夏至後,青道半交在春分之宿,當黃道東。立夏後,青道半交在立春之宿,當黃道東南。至所衝之宿亦如之。

冬入陽曆,夏入陰曆,月行白道。

冬至夏至後,白道半交在秋分之宿,當黃道西。立冬立夏後,白道半交在立秋之宿,當黃道西北。至所衝之宿亦如之。

春入陽曆,秋入陰曆,月行朱道。

春分秋分後,朱道半交在夏至之宿,當黃道南。立春立秋後,朱道半交在立夏之宿,當黃道西南。至所衝之宿亦如之。

春入陰曆,秋入陽曆,月行黑道。

春分秋分後,黑道半交在冬至之宿當黃道北。立春立秋後,黑道半交在立冬之宿,當黃道東北。至所衝之宿亦如之。

四序離為八節,至陰陽之所交,皆與黃道相會,故月 行有九道。各以所入初末限度及分秒,減一百一度, 餘以所入初末限度及分乘之,半而退位為分,分滿 百為度,命為月道與黃道汎差。凡日以赤道內為陰, 外為陽;月以黃道內為陰,外為陽。故月行正交,入夏 至後宿度內為同名,入冬至後宿度內為異名。其在 同名者,置月行與黃道汎差,九因八約之,為定差,半 交後,正交前,以差減;正交後,半交前,以差加。

此加減出入六度,正,如黃赤道相交同名之差,若較之漸異,則隨交所在,遷變不同也。

仍以正交度距秋分度數,乘定差,如象限而一,所得 為月道與赤道定差。前加者為減,減者為加。其在異 名者,置月行與黃道汎差,七因八約,為定差。半交後, 正交前,以差加;正交後,半交前,以差減。

此加減出入六度,異,如黃道赤道相交異名之差,較之漸同,則隨交所在遷變不常。

仍以正交度距春分度數,乘定差,如象限而一,所得 為月行與赤道定差。前加者為減,減者為加。各加減 黃道宿積度,為九道宿積度。以前宿九道積度減之, 為其宿九道度及分。

其分就近約太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。

求正交加時月離九道宿度

以正交加時黃道日度及分,減一百一度,餘以正交 度及分乘之,半而退位為分,分滿百為度,命為月道 與黃道汎差。其在同名者,置月行與黃道汎差。九因 八約之,為定差,以加;仍以正交度距秋分度數,乘定 差,如象限而一,所得為月道與赤道定差,以減,其在 異名者,置月行與黃道汎差,七因八約之,為定差,以 減;仍以正交度距春分度數,乘定差,如象限而一,所 得為月道與赤道定差,以加。置正交加時黃道月度 及分,以二差加減之,即為正交加時月離九道宿度 及分。

求定朔弦朢加時月所在度

置定朔加時日躔黃道宿次,凡合朔加時,月行潛在 日下,與太陽同度,是為加時月離宿次。各以弦、朢度 及分秒,加其所當弦、朢加時月躔黃道宿度,滿宿次 去之,命如前,各得定朔、弦、朢加時月所在黃道宿度 及分秒。

求定朔弦朢加時九道月度

各以定朔、弦、朢加時月離黃道宿度及分秒,如前宿 正交後黃道積度,為定朔、弦、朢加時正交後黃道積度。如前求九道積度,以前宿九道積度減之,餘為定 朔、弦、朢加時九道月離宿度及分秒。

其合朔加時,若非正交,則日在黃道,月在九道,所入宿度,雖多少不同,考其兩極,若應繩準。故云:月行潛在日下,與太陽同度,即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度,並依前術。

步交會第六

交終分:一十四萬二千三百一十九,秒九千三百六 十八。

交終日:二十七日,餘一千一百九分,秒九千三百六 十八。

交中日:十三,餘三千一百六十九,秒九千六百八十 四。

交朔日:二,餘一千六百六十五,秒六百三十二。 交朢日:十四,餘四千二,秒五千。

秒母:一萬。

交終:二百六十三度,七千九分,三十六秒。

交中:一百八十一度,八十九分,六十八秒。

交象:九十度,九十四分,八十四秒。

半交象:四十五度,四十七分,四十二秒。

日蝕既前限:二千四百。定法:二百四十八。

日蝕既後限:三千一百。定法:三百二十。

月蝕限:五千一百。

月蝕既:一千七百。定法:三百四十。

分秒母:一百。

求朔朢入交

置天正朔積分,以交終分去之,不盡,如日法而一,為 日,不滿為餘,即天正十一月經朔加時入交汎日及 餘秒。交朔加之,得次朔。交朢加之,得次朢。再加交朢, 亦得次朔。各為朔、朢入交汎日及餘秒。

求定朔每日夜半入交

各置入交汎日及餘秒,減去經朔、朢小餘,即為定朔、 朢夜半入交汎日及餘秒。若定朔、朢有進退者,亦進 退交日,否則因經為定。大月加二日,小月加一日,餘 皆加四千一百二十秒六百三十二,即次朔夜半入 交。累加一日,滿交終日及餘秒去之,即每日夜半入 交汎日及餘秒。

求交朔朢加時入交

置經朔、朢加時入交汎日及餘秒,以入氣入轉朓朒 定數,朓減朒加之,即定朔朢加時入交汎日及餘秒。

求定朔朢加時入交積度及陰陽曆

置定朔、朢加時入交汎日,以日法通之,內餘,進二位, 如三萬九千一百二十一而一為度,不滿退除為分 秒,即定朔、朢加時月行入交積度。以定朔、朢加時入 轉遲疾度,遲減疾加之,即月行入交定積度。如交中 度已下,入陽曆積度;已上,去之,餘為入陰曆積度。

每日夜,準此求。

求月去黃道度

視月入陰陽曆積度及分,如交象已下,為少象;已上, 覆減交中,餘為老象。置所入老少象度於上,列交象 度於下,相減相乘,倍而退位為分,滿百為度,用減所 入老少象度及分,餘又與交中度相減相乘,八因之, 以百一十除為分,分滿百為度,即得月去黃道度。

求朔朢加時入交常日及定日

置朔朢入交汎日,以人氣朓朒定數,朓減朒加之,為 入交常日。

又置入轉朓朒定數,進一位,一百二十七而一,所得 朓減朒加之常日,為入交日及餘秒。

求入交陰陽曆交前後分

視入交定日,如交中已下,為陽曆;已上,去之,為陰曆。 如一日上下,

以日法通日為分。

為交後分。十三日上下,覆減交中,為交前分。

求日月蝕甚定餘

置朔、朢入氣入轉朓朒定數,同名相從,異名相消,以 一千三百三十七乘之,定朔、朢加時入轉算外轉定 分除之,所得,以朓減朒加經朔、朢小餘,為汎餘。 日蝕:視汎餘如半法已下,為中前分;半法已上,去半 法,為中後分。置中前後分,與半法相減相乘,倍之,萬 約為分,日時差。中前,以時差減汎餘為定餘,覆減半 法,餘為午前分。中後,以時差加汎餘為定餘,減去半 法,為午後分。

月食:視汎餘在日入後、夜半前者,如日法四分之三 已下,減去半法,為酉前分;四分之三已上,覆減日法, 餘為酉後分,又視汎餘在夜半後、日出前者,如日法 四分之一已下,為卯前分,四分之一已上,覆減半法, 餘為卯後分。其卯酉前後分,自相乘。四因,退位,萬約 為分,以加汎餘,為定餘。各置定餘,以發斂加時法求 之,即得日月所蝕之辰刻。

求日月食甚日行積度

置定朔、朢食甚大小餘,與經朔、朢大小餘相減之餘,以加減經朔、朢入氣日小餘,

經朔、朢日少加多減。

即為食甚入氣。以加其氣中積,為食甚中積。又置食 甚入氣小餘,以所入氣日積益率

盈縮之損益之

乘之,日法而一,以損益其日盈縮積;盈加縮減食甚 中積,即為食甚日行積度及分。

求氣差

置日食甚日行積度及分,滿中限去之,餘在象限已 下,為初限;已上,覆減中限,為末限,皆自相乘,進二位, 如四百七十八而一,所得,用減一千七百四十四,餘 為氣差恆數。以午前後分乘之,半晝分除之,所得,以 減恆數為定數。

不及減,覆減之,為定數。應加者減之,減者加之。

春分後,陽曆減,陰曆加;秋分後,陽曆加,陰曆減。

春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣,於此加減之。

求刻差

置日食甚日行積度及分,滿中限去之,餘與中限相 減相乘,進二位,如四百七十八而一,所得,為刻差恆 數。以午前後分乘之,日法四分之一除之,所得為定 數。

若在恆數已上者,倍恆數,以所得之數減之為定數,依其加減。

冬至後,午前陽加陰減,午後陽減陰加。夏至後,午前 陽減陰加,午後陽加陰減。

求日食為交前後定分

氣刻一差定數,同名相從,異名相消,為食差。依其加 減去交前後分,為去交前後定分。視其前後定分,如 在陽曆,即不食;如在陰曆,即有食之。如交前陰曆不 及減,反減之反減食差。為交後陽曆;交後陰曆不及減,反 減之,為交前陽曆;即不食,亦入交前陽曆不及減,反 減之,為交後陰曆;交後陽曆,不及減,反減之,為交前 陽曆;即日有食之。

求日食分

視去交前後定分,如二千四百已下,為既前分,以二 百四十八除為大分。二千四百已上,覆減五千五百 不足減者不食。為既後分,以三百二十除為大分。不盡,退除 為秒,即得日食之分秒。

求月食分

視去交前後分不用氣刻差者。一千七百已下者,食既。已上, 覆減五千一百不足減者不食。餘以三百四十除為大分,不 盡,退除為秒,即為月食之分秒也。去交分在既限已 下,覆減既限,亦以三百四十除,為既內之大分。

求日食定用分

置日食之大分,與三十分相減相乘,又以二千四百 五十乘之,如定朔入轉算外定分而一,所得,為定用 分。減定餘,為初虧分。加定餘,為復圓分。各以發斂加 時法求之,即得日食三限辰刻。

求月食定用分

置月食之大分,與三十五分相減相乘,又以二千一 百乘之,如定朔入轉算外轉定分而一,所得,為定用 分。加減定餘,為初虧、復圓分。各如發斂加時法求之, 即得月食三限辰刻。

月食既者,以既內大分與十五相減相乘,又以四千 二百乘之,如定朔入轉算外轉定分而一,所得,為既 內分。用減定用分,為既外分。置月食定餘減定用分, 為初虧。因加既外分,為食既。又加既內分,為食甚即定 餘分也。再加既內分,為生光。復加既外分,為後圓。各以 發斂加時法求之,即得月食五限辰刻。

求月食入更點

置食甚所入日晨分,倍之,五約為更法。又五約更法, 為點。乃置月食初末諸分,昏分已上減昏分,晨分已 下加晨分。如不滿更法為初更。不滿點法為一點。依 法以次求之,即各得更點之數。

求日食所起

食在既前,初起西南,甚於正南,復於東南;食在既後, 初起西北,甚於正北,復於東北。其食八分已上,皆起 正西,復於正東此摟正午地而論之

求月食所起

月在陽曆:初起東北,甚於正北,復於西北。月在陰曆: 初起東南,甚於正南,復於西南。其食八分已上,皆起 正東,復於正西此亦據午地而論之

求日月出入帶食所見分數

各以食甚小餘,與日出入分相減,餘為帶食差,以乘 所食之分,滿定用分而一,

月食既者,以既內分減帶食差,餘乘所食分,如既外分而一。不及減者,為帶食既出入。

以減所食分,即日月出入帶食所見之分。

其食甚在晝,晨為漸進,昏為已退。食甚在夜,晨為已退,昏為漸進。

求日月食甚宿次

置日月食甚日行積度朢即更加半周天。以天正冬至加時 黃道日度,加而命之,依黃道宿次去之,即各得日月 食甚宿度及分。

步五星第七

木星

周率:二百八萬六千一百四十二,五十四秒。

曆率:二千二百六十五萬五百七。

曆度法:六萬二千一十四。

周日:三百九十八日,八十八分。

曆度:三百六十五度,二十四分,八十二秒。

曆中:一百八十二度,六十二分,四十一秒。

曆策:一十五度,二十一分,八十七秒。

伏見:一十三度。

段目  段日                 平度 合伏  二十六日八十六分         三度八十六 晨順疾 二十八日               六度一十一 晨次疾 二十八日               五度五十一 晨順遲 二十八日               四度三十一 晨末遲 二十八日               一度九十一 晨留  二十四日

晨退  四十六日五十八          四度八十八一十八 夕退  四十六日五十八          四度八十八一十八 夕留  二十四日

夕末遲 二十八日               一度九十一 夕順遲 二十八日               四度三十一 夕次疾 二十八日               五度五十一 夕順疾 二十八日               六度一十一 夕伏  二十六日八十六          三度八十六 段目  限度      初行率

合伏  二度九十三 二十三

晨順疾 四度六十四 二十二

晨次疾 四度一十九 二十一

晨順遲 三度二十八 一十八

晨末遲 一度四十三 一十二

晨留

晨退  空       三十二八十二 夕退  空       三十二八十二 一十八 夕留

夕末遲 一度      四十五

夕順遲 三度一十八 一十二

夕次疾 四度一十九 一十八

夕順疾 四度六十四 二十一

夕伏  二度九十三 二十二

策數 損益率                盈積度 一  益一百五十九             初 二  益一百四十二             一度五十九 三  益一百二十              三度 四  益九十三               四度二十一 五  益六十一               五度一十四 六  益二十四               五度七十五 七  損二十四               五度九十九 八  損六十一               五度七十五 九  損九十三               五度一十四 十  損一百二十              四度二十一 十  損一百四十二             三度 十二 損一百五十九             一度五十九 策數 損益率                縮積度 一  益一百五十九             初 二  益一百四十二             一度五十九 三  益一百二十              三度 四  益九十三               四度二十一 五  益六十一               五度一十四 六  益二十四               五度七十五 七  損二十四               五度九十九 八  損六十一               五度七十五 九  損九十三               五度一十四 十  損一百二十              四度二十二 十一 損一百四十二             三度 十二 損一百五十九             一度五十九

火星

周率:四百七萬九千四十一,秒九十七。

曆率:三百五十九萬二千七百五十八,秒三十二。 曆度法:九千八百三十六半。

周日:七百七十九日,九十三分,一十六秒。

曆度:三百六十五度,二十四分,七十六秒。

曆中:一百六十二度,六十二分,三十八秒。

曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。

伏見:一十九度。

段目  段日                平度 合伏  六十七日              四十八度晨順疾 六十三日              四十四度六十 晨次疾 五十八日              四十度 晨中疾 五十二日              三十四度 晨末疾 四十五日              二十六度三十二 晨順遲 三十七日              一十六度六十八 晨末遲 二十八日              五度七十五 晨留  一十一日

晨退  二十八日九十六五十八      八度 夕退  二十八日九十六五十八      八度一十五六十 少留  一十一日

夕末遲 二十八日              五度 夕順遲 三十七日              一十六度六十八 夕末疾 四十五日              二十六度三十二 夕中疾 五十二日              三十四度 夕次疾 五十八日              四十度 夕順疾 六十三日              四十四度六十 夕伏  六十七日              四十一度 段目  限度                初行率 合伏  四十五度四十八         七十二 晨順疾 四十二度二十六         七十一 晨次疾 三十七度九十九         七十 晨中疾 三十二度三十二         六十八 晨末疾 二十四度九十九         六十三 晨順遲 一十五度八十          五十四 晨末遲 五度四十五           三十七 晨留

晨退  一十五六十           五度五四十 夕退  三度                四十一 夕留

夕末遲 七十五             五度四十五 夕順遲 一十五度八十          三十七 夕末疾 二十四度九十九         五十四 夕中疾 三十二度三十二         六十三 夕次疾 三十七度九九          六十八 夕順疾 四十二度二十六         七十 夕伏  四十五度四十八         七十一 策數 損益率                盈積度 一  益一千一百率             初 二  益八百                一十一度六十 三  益四百六十四             一十九度六十 四  益一百五十二             二十四度二十六 五  損五十七               二十五度七十六 六  損一百七十二             二十五度一十九 七  損二百六十六             二十三度四十七 八  損三百四十一             二十度八十一 九  損三百九十六             十七度四十 十  損四百三十三             十三度四十四 十一 損四百五十三九度一十一

十二 損四百五十八             四度五十八 策數 損益率                縮積度 一  益四百五十八             初 二  益四百五十三             四度五十八十一 三  益四百三十三             九度一十一 四  益三百九十六             一十三度四四 五  益三百四十一             一十七度四十 六  益二百六十六             二十度八十一 七  益一百七十二             二十三度四十七 八  益五十七               二十五度一十九 九  損一百五十二             二十五度七十 十  損四百六十四二十四度二十四

十一 損八百十九度六十

十二 損一千一百六十            十一度六十

土星

周率:一百九十七萬七千四百一十二,秒四十六。 曆率:五千六百二十二萬三千二百二十九。

曆度法:一十五萬三千九百二十八。

周日:三百七十八日,九分,三秒。

曆度:三百六十五度,二十五分,六十六秒。

曆中:一百八十二度,六十二分,八十三秒。

曆策:一十五度,二十一分,九十秒。

伏見:一十七度。

段目  段日                平度 合伏  十九日四十八          二度四十八 晨順疾 二十七日五十          三度二十二 晨次疾 二十七日五十          二度六十四 晨遲  二十七日五十          一度四十八 晨留  三十六日

晨退  五十一日六五十半        三度三十九六十六半 夕退  五十一日六五十一半       三度三十九六十六半 夕留  三十六日

夕遲  二十七日              一度四十八夕次疾 二十七日五十          二度六十四 夕順疾 二十七日五十          三度二十二 夕伏  一十九日四十八         二度四十八 段目  限度                初行率 合伏  一度五十六           一十三 晨順疾 二度             一十二 晨次疾 一度六十五           一十一 晨遲  空度九十一           八 晨留

晨退  空度二十二八三十二半

夕退  空度二十八三十三半       九 夕留

夕遲  空度九十一

夕次疾 一度六十五           八 夕順疾 二度             一十一 夕伏  一度五十六           一十二 策數  損益率               盈積度 一   益二百一十三            初 二   益一百九十七            二度一十三 三   益一百六十八            四度一十 四   益一百二十八            五度七十八 五   益八十一              七度 六   益三十三              七度八十七 七   損三十三              八度二十 八   損八十一              七度八十七 九   損一百二十八            七度 十   損一百六十八            五度七十八 十一  損一百九十七            四度一十 十二  損二百一十三            二度一十三 策數  損益率               縮積度 一   益一百六十三            初 二   益一百四十九            一度六十三 三   益一百二十八            三度一十二 四   益一百               四度四十 五   益六十五              五度四十 六   益二十三              六度 七   損二十三              六度二十八 八   損六十五              六度 九   損一百               五度四十 十   損一百二十八            四度四十 十一  損一百四十九            三度一十二 十二  損一百六十三            一度六十三

金星

周率:三百五萬三千八百四,秒二十三。

曆率:一百九十一萬二百四十一,秒一十一。

曆度法:五千二百三十。

周日:五百八十三日,九十分,一十四秒。

合日:二百九十一日,九十五分,七秒。

曆度:三百六十五度,二十四分,六十八秒。

曆中:一百八十二度,六十二分,三十四秒。

曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。

伏見:一十度半。

段目  段日                平度 合伏  三十九日二十五         四十九度七十五 夕順疾 四十七日七十五         六十度一十五五十 夕次疾 四十七日七十五         五十九度三十九 夕中疾 四十七日七十五         五十七度 夕末疾 三十九日二十一         四十二度二十九 夕順遲 二十九日二十五         二十四度七十二 夕末遲 一十八日二十五         六度九十二五十 夕留  七日

夕退  九日七十七           三度七十九九十三 夕退伏 六日                四度五十 合退伏 六日                四度五十 晨退  九日七十七           三度七十九 九十三 晨留  七日

晨末遲 一十八日二十五         六度九十二五十 晨順遲 二十九日二十五         二十四度七十二 晨末疾 三十九日二十五         四十二度二十九 晨中疾 四十七日七十五         五十七度 晨次疾 四十七日七十五         五十九度三十九 晨順疾 四十七日七十五         六十度一十六五十 晨伏  三十九日二十五         四十九度七十五 段目  限度                初行率 合伏  四十七度七十六         一百二十七 夕順疾 五十七度七十六         一百二十六 夕次疾 五十七度           一百二十五 夕中疾 五十四度七十二         一百二十三 夕末疾 四十度六十           一百一十五 夕順遲 二十三度七十三         一百 夕末遲 六度六十六           六十九夕留

夕退  一度六十九七

夕退伏 二度             六十八 合退伏 二度             八十二 晨退  一度六十九七          六十八 晨留

晨末遲 六度六十六

晨順遲 二十三度七十三         六十九 晨末疾 四十度六十           一百 晨中疾 五十四度七十二         一百一十五 晨次疾 五十七度           一百二十三 晨順疾 五十七度七十六         一百二十五 晨伏  四十七度七十六         一百二十六 策數  損益率               盈積度 一   益五十二              初 二   益四十八              空度五十二 三   益四十一半             一度 四   益三十二半             一度四十一半 五   益二十一              一度七十四 六   益七                一度九十五 七   損七                二度 八   損二十一              一度九十五 九   損三十二半             一度七十四 十   損四十一半             一度四十一半 十一  損四十八              一度 十二  損五十二              空度五十二 策數  損益率               縮積度 一   益五十二              初 二   益四十八              空度五十二 三   益四十一半             一度 四   益三十二半             一度四十一半 五   益二十一              一度七十四 六   益七                一度九十五 七   損七                二度 八   損二十一              一度九十五 九   損三十二半             一度七十四 十   損四十一半             一度四十一半 十一  損四十八              一度 十二  損五十二              空度五十一

水星

周率:六十萬六千三十一,秒八十四。

曆率:一百九十一萬二百四十二,秒三十五。

曆度法:五千二百三十。

周日:一百一十五日,八十七分,六十秒。

合日:五十七日,九十三分,八十秒。

曆度:三百六十五度,二十四分,七十一秒。

曆中:一百八十二度,六十二分,三十五秒半。

曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。

晨伏夕見:一十四度。

夕伏晨見:一十九度。

段目  段日                平度 合伏  一十五日              二十九度 夕順疾 一十五日              二十三度七十五 夕順遲 一十五日              一十三度二十五 夕留  二日

夕退伏 一十日九十三八十        八度六二十 合退伏 一十日九十三八十        八度六二十 晨留  二日

晨順遲 一十五日              一十三度二十五 晨順疾 一十五日              二十三度七十五 晨伏  一十五日              二十九度 段目  限度                初行率 合伏  一十四度二十六         二百五 夕順疾 一十九度九十五         一百八十一 夕順遲 一十一度一十三         一百三十五 夕留

夕退伏 二度四十九八十

合退伏 二度四十九八十         一百 晨留

晨順遲 一十一度一十三

晨順疾 一十九度九十五         一百三十五 晨伏  二十四度三十六         一百八十一 策數  損益率               盈積度 一   益五十七              初 二   益五十三              空度五十七 三   益四十五              一度一十 四   益三十五              一度五十五 五   益二十二              一度九十 六   益八                二度一十二 七   損八                二度二十 八   損二十二              二度一十二九   損三十五              一度九十 十   損四十五              一度五十五 十一  損五十三              一度一十 十二  損五十七              空度五十七 策數 損益率   縮積度

一  益五十七  初

二  益五十三  空度五十七

三  益四十五  一度一十

四  益三十五  一度五十五

五  益二十二  一度九十

六  益八    二度一十二

七  損八    二度二十一

八  損二十二  二度一十二

九  損三十五  一度九十

十  損四十五  一度五十五

十一 損五十三  一度一十

十二 損五十七  空度五十七

求五星天正冬至後平合及諸段中積中星

置通積分,各以其星周率去之。不盡,為前合分。覆減 周率,餘為後合分。如日法而一,不滿退除為分秒,即 其星天正冬至後平合中積、中星。

命為日,曰中積。命為度,曰中星。

以段日累加中積,即為諸段中積。以平度累加中積, 經退減之,即為諸段中星。

求五星平合及諸段入曆

置前通積分,各加其星後合分,以曆率去之,不盡,各 以其星曆度法除為度,不滿退為分秒,即為其星平 合入曆度及分秒。以諸段限度累加之,即得諸段入 曆。

求五星平合及諸段盈縮差

各置其星其段入曆度及分秒,如在曆中已下,為在 盈;已上,減去曆中,餘為在縮。以其星曆策除之為策 數,不盡為入策度及分,命策數算外,以其策數下損 益率乘之,如曆策而一為分,以損益其下盈率積度, 即為其星其段盈縮定差。

求五星平合及諸段定積

各置其星其段中積,以其盈縮定差盈加縮減之。即 其段定積日及分。以加天正冬至大餘及約分,滿紀 法六十去之,不盡,即為定日及加時分秒。不滿命甲 子算外,即得日辰。

求五星及諸段所在日月

各置其段定積日及分,以加天正閏日及分,滿朔策 及約分除之為月數,不盡,為入月已來日數及分。其 月數命天正十一月算外,即得其段入月經朔日數 及分,以日辰相距為所在定朔月日。

求五星平合及諸段加時定星

各置中星,以盈縮定差盈加縮減之金星倍之,水星三因之,然可加 減。即為五星諸段定星。以加天正冬至加時黃道日 度,依宿次命之,即其星其段加時所在宿度及分秒。

求五星諸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率,乘其段定積日下加時分,百約之, 乃順減退加其日加時定星,即為其段初日晨前夜 半定星所在宿度。

求諸段日率度率

各以其段日辰距後段日辰為日率。以其段夜半宿 次與後段夜半宿次相減,餘為度率。

求諸段平行分

各置其段度率及分秒,以其段日率除之,即其段平 行度及分秒。

求諸段總差日差

以本段前後平行分相減,餘為其段汎差。

假令求木星次疾汎差,乃以順疾、順遲平行分相減,餘為次疾汎差。他皆倣此。

倍而退位為增減差,加減其段平行分,為初末日行 分。

前多後少者,加為初,減為末。前少後多者,減為初,加為末。

倍增減差為總差,以日率減一除之,為日差。

求前後伏遲退段增減差

前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,為末日行 分。後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,為初日 行分。以減伏段平行分,餘為增減差。前遲者,置前段 末日行分,倍其日差減之,為初日行分。後遲者,置後 段初日行分,倍其日差減之,為末日行分。以遲段平 行分減之,餘為增減差前後近留之遲段

木、火、土三星退行者,六因平行分,退一位,為增減差。 金星前後伏退,三因平行分,半而退位,為增減差。前 退者,置後段初日行分,以其日差減之,為末日行分, 後退者,置前段末日行分,以其日差減之,為初日行 分。以本段平行分減,餘為增減之差。

水星,半平行分為增減差,皆以增減差加減平行分,為初末日行分。

前多後少,加初減末;前少後多,減初加末。

又倍增減差為總差,以日率減一除之,為日差。

求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分,以日差累損益之後少則損之,後多則益之。 為每日行度及分秒。乃順加退減之,滿宿次去之,即 得每日晨前夜半星行宿次。

視前段末日、後段初日行分相較之數,不過一二日差為秒。或多日差數倍,或顛倒不倫,當類會前後增減差稍損益之,使其有倫,然後用之。或前後平行俱多俱少,則平注之。或總差之秒,不盈一分,亦平注之。若有不倫而平注之得倫者,亦平注之。

求五星平合及見伏入氣

置定積,以氣策及約分除之,為氣數,不滿為入氣日 及分秒,命天正冬至算外,即所求平合及伏見入氣 日及分秒。

求五星平合及見伏行差

各以其段初日星行分與其太陽行分相減,餘為行 差。若金在退行,水在退合者,相併為行差。如水星夕 伏晨見者,直以太陽行分為行差。

求五星定合見伏汎積

木、火、土三星,各以平合晨疾夕伏定積,便為定合定 見定伏汎積。金、水二星,置其段盈縮差水星倍之。各以行 差除之,為日,不滿退除為分秒。若在平合夕見晨伏 者,盈減縮加;如在退合夕伏晨見者,盈加縮減。皆以 加減定積,為定合定見定伏汎積。

求五星定合定積定星

水、火、土三星,各以平合行差除其日太陽盈縮差,為 距合差日。以太陽盈縮差減之,為距合差度。日在盈 曆,以差日差度減之。在縮,加之。加減其星定合汎積, 為定合定積定星。金、水二星定合退合,各以平合退 合以差除其日太陽盈縮差,為距合差日。順在加退 減太陽盈縮差,為距合差度。盈曆,以差日差度加之; 在縮,減之。退在盈曆,以差日減之,差度加之;在縮,以 差日加之,差度減之。皆以加減其星定合及再定合 汎積,為定合再定合定積定星。以冬至大餘及約分, 加定積,滿紀法去,命,即得定合日辰。以冬至加時黃 道日度,加定星,滿宿次去之,即得定合所在宿次。

其順退所在盈縮,太陽盈縮也。

求木火土三星定見伏定積日

各置其星定見伏汎積,晨加夕減象限日及分秒半中 限與象限,如中限已下,自相乘,已上,覆減歲周日及分秒, 餘亦自相乘,滿七千五而一,所得,以其星伏見度乘 之,十五除之,為差。其差如其段行差而一,為日,不滿 退除為分秒。見加伏減汎積。加命如前,即得日辰也。

求金水二星定見伏定日積

各以伏見日行差,除其日太陽盈縮差,為日。若晨伏 夕見,日在盈曆,加之,在縮,減之。如夕伏晨見,日在盈 曆,減之,在縮,加之。加減其星汎積為常積。視常積,如 中限已下,為冬至後,已上,去之,餘為夏至後。其二至 後,如象限已下,自相乘,已上,覆減中限,亦自相乘,各 如法而一,為分。

冬至後晨,夏至後夕,以一十八為法。冬至後夕,夏至後晨,以七十五為法。

以伏見度乘之,十五除之,為差。差滿行差而一,為日, 不滿退除為分秒。加減常積為定積。

冬至後晨見夕伏,加之;夕見晨伏,減之。夏至後晨見夕伏,減之;夕見晨伏,加之也。

加命如前,即得定見伏日辰。其水星,夕疾,在大暑氣 初日至立冬氣九日三十五分已下者,不見。晨留,在 大寒氣初日至立夏氣九日三十五分已下者,春不 晨見,秋不夕見者,亦舊有之矣。


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