欽定古今圖書集成/經濟彙編/樂律典/第054卷

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欽定古今圖書集成經濟彙編樂律典

 第五十四卷目錄

 律呂部彙考八

  宋蔡沈律呂新書三變宮變徵第七 六十八調第八 候氣第九 度

  量權衡第十

  沈括補筆談律呂

樂律典第五十四卷

律呂部彙考八 编辑

《宋蔡沈律呂新書三》
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《變宮變徵第七》
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《春秋左氏傳》:晏子曰:「先王之濟五味,和五聲也,以平 其心,成其政也。聲亦如味,一氣、二體、三類、四物、五聲、 六律、七音、八風、九歌,以相成也。」

補註註「二氣」,杜解以為人氣也。服虔云:「歌氣也。」「二體,舞者,體有文武也。三類,風、雅、《頌》也。『四物』」,雜用四方之物以器也。

《漢前志》曰:《書》曰:「予欲聞六律、五聲、八音、七始,詠以出 納五言,汝聽。」

補註按:《漢書》下文云:「七者,天地四時,人之始也。順以歌詠五常之言。」與今書文小異。

《淮南子》曰:「宮生徵,徵生商,商生羽,羽生角,角生應鐘, 不比於正音,故為和。應鐘生蕤賓,不比於正音,故為 謬。」

補註按《淮南子》「羽生角」下有「角生姑洗,姑洗生應鐘」二句。又曰:「比於正音故為和。」無「不」字。劉績註曰:「黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘,此十二律之序也。」如黃鐘為宮,律長九寸,即前九九八十一,故宮聲八十一,黃鐘三分損一,下生林鐘為徵,律長六寸,即前六九五十四,故徵聲五十四,林鐘「三分益一,上生太簇為商,律長八寸」,即前「八九七十二,故商聲七十二。太簇三分損一,下生南呂為羽,律長五寸三分」,即前所謂「舉成數四十八,故羽聲四十八。南呂三分益一,上生姑洗為角,律長七寸一分」,即前所謂「舉成數六十四,故角聲六十四。」復以三分之不盡一,筭數不行,此聲之數所以止於五也。然此乃黃鐘一均之數,而十一律於此取法焉,則又各以本律之實約之,黃鐘宮與太簇商,太簇商與姑洗角,林鐘徵與南呂羽,相去各一律,則音節和;至姑洗角、林鐘徵、南呂羽與黃鐘宮,相去各二律,則音節遠;姑洗角六十四既不可行,當有以通之,故再以六因之,得五百七十六。三分損一。下生應鐘為變宮,律長四寸六分六釐,即前所謂「舉成數四十二」,故變宮聲四十二;應鐘數三百八十四,三分益一。上生蕤賓為變徵,律長六寸二分八釐,即前所謂「舉成數五十七」,故變徵聲五十七,蕤賓數五百一十二。以三分之,又不盡二筭,其餘數又不行,此變聲所以止於二也。變宮比宮少高,變徵少下,近宮近宮徵,而《濟》和所不及。以序論之,黃鐘為宮,以次而商、角、徵、羽。姑洗生應鐘,變宮在南呂羽之後,故曰「比於正音為和。」應鐘生蕤賓,變徵間入正音角、羽之間,故曰「不比於正音為繆。」餘十一律為《宮准》,皆有二變為七音,但不以起調耳。

《通典》註曰:「按應鐘為變宮,蕤賓為變徵。自殷以前,但 有五音。自周以來,加文武二聲,謂之七聲。五聲為正, 二聲為變。變者,和也。」

按:宮與商、商與角、徵與羽,相去皆一律,角與徵、羽與 宮相去獨二律。一律則近而和,二律則遠而不相及, 故宮、羽之間有變宮,角、徵之間有變徵,此亦出於自 然。《左氏》所謂「七音」,《漢前志》所謂「七始」是也。然正聲者 五聲,故以起調畢曲為諸聲之綱。至二變聲則宮不 成宮,徵不成徵,不比於正音,但可以濟五聲之所不 及而已。然有五音而無二變,亦可以成樂也。

《六十八調第八》
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《周禮》曰:「《春秋大司樂》:凡樂,圜鐘為宮,黃鐘為角,太簇 為徵,姑洗為羽。雷鼓、雷鞀,孤竹之管,雲和之琴瑟,雲 門之舞,冬日至,於地上之圜丘奏之。若樂六變,則天 神皆降,可得而禮矣。凡樂,函鐘為宮,太簇為角,姑洗 為徵,南呂為羽。靈鼓、靈鞀,孫竹之管,空桑之琴瑟,咸 池之舞,夏日至,於澤中之方丘奏之。若樂八變,則地」 示皆出,可得而禮矣。凡樂,黃鐘為宮,大呂為角,太簇 為徵,應鐘為羽。路鼓、《路鞀》,陰竹之管,龍門之琴瑟,九 德之歌,九㲈之舞,於宗廟之中奏之。若樂九變,則人 鬼可得而禮矣。

按:此祭祀之樂,不用商聲,只有宮、角、徵、羽四聲,無變 宮、變徵。蓋古人變宮、變徵不為調也。《左氏傳》曰:「中聲 以降,五降之後,不容彈矣。」夫五降之後,更有變宮、變 徵,而曰不容彈者,以二變之不可為調也

或問:「《周禮大司樂》說宮、商、徵羽,與七聲不合,如何?」 朱子曰:「此是降神之樂,如黃鐘為宮,大呂為角,太簇為徵,應鐘為羽,自是四樂各舉其一者而言之。以大呂為角,則南呂為宮;太簇為徵,則林鐘為宮;應鐘為羽,則太簇為宮。以七聲推之合如此。註家之說非也。」

《禮記·禮運》曰:「五聲六律十二管,還相為宮也。」鄭氏註 曰:「五聲,宮、商、角、徵、羽也。其管陽曰律,陰曰呂。」布十二 辰始於黃鐘,管長九寸,下生者三分去一,上生者三 分益一,終於仲呂,更相為宮,凡六十也。孔氏疏曰:「黃 鐘為第一宮,下生林鐘為徵,上生太簇為商,下生南 呂為羽,上生姑洗為角,林鐘為第二宮,上生太簇為 徵,下生南呂為商,上生姑洗為羽,下生應鐘為角。」太 簇為第三宮,「下生南呂為徵,上生姑洗為商,下生應 鐘為羽,上生蕤賓為角。」南呂為第四宮,「上生姑洗為 徵,下生應鐘為商,上生蕤賓為羽,下生大呂為角。姑 洗為第五宮,下生應鐘為徵,上生蕤賓為商,上生大 呂為羽,下生夷則為角;應鐘為第六」宮:上生蕤賓為 《徵》,下生大呂為《商》,下生夷則為《羽》,上生夾鐘為角,蕤 賓為第七宮:「上生大呂為《徵》,下生夷則為商,上生夾 鐘為羽,下生無射為角」,大呂為第八宮:「下生夷則為 徵,上生夾鐘為商,下生無射為羽,上生仲呂為角」,夷 則為第九宮。「上生夾鐘為《徵》,下生無射為商,上生仲 呂為羽,上生黃鐘為」角,夾鐘為第十宮。「下生無射為 徵,上生仲呂為商,上生黃鐘為羽,下生林鐘為角,無 射為第十一宮。上生仲呂為徵,上生黃鐘為商,下生 林鐘為羽,上生太簇為角,仲呂為第十二宮。上生黃 鐘為徵,下生林鐘為商,上生太簇為羽,下生南呂為 角」,是十二宮各有五聲,凡六十聲。

補註朱子曰:按五聲相生,至於角位隔八下生,當得宮前一位,以為變宮五聲之正,至此而窮。又自變宮隔八上生,當得徵前一位以為變宮,餘分不可損益,而其數又窮。故立宮之法,至於是而終焉。孔氏以本文但云五聲十二管,故不及二變,而上為六十律,增入二變二十四聲,合為八十四聲。自唐以來,法皆如此云。

《淮南子》曰:「一律而五音,十二律而為六,十音因而六 之,六六三十六,故三百六十音,以當一歲之日。故律 曆之數,天之道也。」

補註按:《淮南子》「天之道也,下有下生者,倍以三除之;上生者四,以三除之」四句。劉績註曰:如黃鐘九寸下生林鐘,倍則二九一十八寸,以三除之,三六一十八,林鐘止六寸是也。上生者,如林鐘上生太簇,則四六二十四,以三除之,三八二十四,太簇止八寸是也。餘並倣此。

按:聲者,所以起調畢曲,為諸聲之綱領。《禮運》所謂「還 相為宮」,所以始於黃鐘,終於南呂也。後世以變宮、變 徵參而八十四調,其亦不考矣。

補註註云:「圜鐘,即夾鐘也,屬卯,正東方之律也。致天神以為之宮,則以帝所出之方也。雷,八面鼓也。縣之曰鼓,有柄曰鞀。雷為天聲也。」孤竹,特生者。雲和,山名,冬至陽生之始。圜丘,象天之形,故以祀天神而奏其樂也。「函鐘,即林鐘也,屬未,西南方之律也。致地示以為之宮,則以寄所居之位也。靈,六面鼓也。」孫竹,竹枝根之「末生者。空桑,山名。夏至陰生之始。方澤,象地之形,故以祭地祇而奏其樂也。黃鐘,屬子,正北方之律也。致人鬼以為之宮,則以幽陰之方也。路,四面鼓也,取往來之義。陰竹,生於山北者。龍門,山名,則以祭宗廟而奏其樂也。」或問:「《周禮》祭天神地祇人鬼之時,則其樂或以黃鐘為宮,或以林鐘為宮,未知」如何。朱子曰:「此不可曉。先儒謂商是殺聲,鬼神所畏,故不用。」而只用四聲迭相為宮,未知其五聲不備,又何以為樂?然也恐是無商調,不是無商音。他那奏起來,五音依舊皆在。吳氏澄曰:凡作樂,必律呂音聲,一時並舉,克諧而不相奪倫,然後成樂。今既各自為用,何自而成樂乎?

《候氣第九》
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《後漢志》曰:「候氣之法,為室三重,戶閉,塗釁必周,密布 緹縵。室中以木為案,每律各一,內卑外高,從其方位, 加律其上,以葭莩灰抑其內端,按曆而候之,氣至者 灰去,為氣所動者,其灰散,人及風所動者,其灰聚。」 《隋志》:「後齊神武霸府田曹參軍信都芳,深有巧思,能 以管候氣,仰觀雲色。嘗與人對語,即指天曰:『孟春之 氣至矣』。」人往驗管,而飛灰已應。每月所候,言皆無爽。 又為輪扇二十四,埋地中,以測二十四氣。每一氣感, 則一扇自動,他扇自住,與管灰相應,若符契焉。開皇 九年平陳後,高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等以候 節氣。依古於三重密室之內,以木為案,十有二具,每 取律呂之管,隨十二辰位置於案上,而以土埋之,上 平於地,中實葭莩之灰,以輕緹素覆律口。每其月氣 至,與律冥符,則灰飛衝素,散出於外。而氣應「有早晚飛灰有多少,或初入月,其氣即應;或至中下旬間氣 始應者;或灰飛出三五夜而盡;或終月纔飛少許者。」 高祖異之,以問牛弘。牛弘對曰:「飛灰半出為和氣,吹 灰全出為猛氣,吹灰不能出為衰氣,吹和氣應者其 政平;猛氣應者其臣縱;衰氣應者其君暴。」高祖駁之 曰:「臣縱君暴,其政不平,非日別而月異也。今十二月 於一歲之內,應用不同,安得暴君縱臣若斯之甚也?」 弘不能對,令爽等草定其法。爽因稽諸故實,以著於 篇,名曰《律譜》。其略云:「漢興,張蒼定律,乃推五勝之法 以為水」德。實因戰國官失其守。後秦滅學,其道寖微。 蒼補綴之,未獲詳究。及孝武創制,乃制協律之官,用 李延年以為都尉,頗解新聲變曲,未達音律之源。至 於元帝,自曉音律,郎官京房,亦達其妙。於後劉歆典 領奏,著其始末,理漸研精。班氏《漢志》,盡歆所出也;司 馬彪《志》,並房所出也。至於後漢,尺度稍長。魏「代杜夔, 亦制律呂,以之候氣,灰悉不飛。晉光祿大夫荀勖,得 古銅管,校夔所制,長古四分,方知不調,事由其誤。乃 依《周禮》,更造古尺,用之定管,聲韻始調。左晉之後,漸 又訛謬。至梁武帝時,猶有汲冢玉律,宋蒼梧時,鑽為 橫吹,然其長短厚薄,大體具存。臣先人栖誠學筭祖 暅,問律於何承天,沈研三紀,頗達其妙。後為太常丞, 典司樂職,乃取玉管及宋太史尺,並以聞奏。詔付大 匠,依樣制管。自斯以後,律又飛灰。侯景之亂,臣兄喜 於大樂得之。後陳宣帝詣荊州為質,俄遇梁元帝敗, 喜沒於周。適欲上聞,陳武帝立,遂以十二管衍為六 十律」,私候氣序,並有徵應。至大建,乃與均鐘器合。 按律者,陽氣之「動,陽聲之始,必聲和氣應,然後可以 見天地之心。」今不此之先,而乃區區於黍之縱橫,古 錢之大小,其亦難矣。然非精於曆數,則氣節亦未易 正也。

補註按《山堂考索》曰:「夫氣應有盛有微,故灰飛有遲有速,此特中節之氣不齊,與陰陽大小之不等耳,非如常燠常寒,時暘時雨,足以驗政治之得失也。陰陽家使人多忌諱,遂以君暴臣縱,月異而時不同,歸咎於律氣之盛微,則非矣。」宜牛弘不能答高祖之問也。 《索隱》曰:「晉武帝時,汲郡人不準發魏襄王塚,得竹書數十」車,其《紀年》十三篇,書中與《經》傳大異者,云:「夏年多,殷益於啟位,啟殺之。太甲殺伊尹,文王殺季歷。」自周受命,至穆王百年,非穆王壽百歲也。幽王既亡,其伯和者攝行天子事,非二相共和也。其書多燼簡斷札,晉武乃詔束晳隨類分釋之。後《律曆志》:殿中候氣,用玉律寸二,惟二至乃候靈臺用竹律六寸耳。

《度量權衡第十》
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《周禮·典瑞》:「璧羨以起度。」《玉人》:「璧羨,度尺,好三寸以為 度。」

按:《爾雅》曰:「肉倍好謂之璧。羨,延也。」此璧本圓,徑九寸, 好三寸,肉六寸,而裁其兩旁各半寸,以益上下也。其 好三寸,所以為璧也。裁其兩旁,以益上下,所以為羨 也。袤十寸,廣八寸,所以為度尺也。以為度者,以為長 短之度也。則周家十寸、八寸皆為尺矣。陳氏曰:「以十 寸之尺起度,則十尺為丈,十丈為引;以八寸之尺起」 度,則八尺為尋,倍尋為常。

《說文》曰:人手卻十分動脈為寸,口十寸為尺。周制:寸、咫、尺、尋、常、仞,皆以人體為法。又曰:「婦人手八寸謂之咫。」周,尺也。又曰:「丈,丈夫也。」周制以八寸為尺,十尺為丈。人長八尺,故曰丈夫。《補註》:《典瑞》《玉人》,皆《周禮》官名。好璧也,其徑三寸。《爾雅》曰:「肉倍好謂之璧。」玉乃璧之肉地也,上下兩旁咨三寸,井孔三寸,實圓徑九寸,裁其兩旁各半寸,以益上下,以取方,則長十寸,廣八寸矣。故曰:「璧羨以起度。」又曰:「璧羨度尺。」王氏曰:「夫度,在禮則起於璧羨,在樂則起黃鐘之長。先王以為度之不存,則禮樂之文廢,故作此」使天下之有考焉。

《淮南子》曰:「秋分蔈定,蔈定而禾熟。律之數十二,故十 二蔈而當一粟,十二粟而當一寸,律以當辰,音以當 日,日之數十,故十寸而為尺,十尺而為丈。」

補註蔈,禾穗、粟,孚用,芒也。「定」者,成也。

《說苑》曰:「度量權衡,以粟生之。一粟為一分,十分為一 寸,十寸為一尺,十尺為一丈。」《易緯通卦驗》以十馬 尾為一分。《孫子算術》曰:「蠶所吐絲為忽,十忽為一 絲,十絲為一毫,十毫為一釐,十釐為一分,十分為一 寸,十寸為一尺,十尺為一丈。」《漢前志》曰:「度者,分寸 尺丈引也,所以度長短也。本起黃鐘之長,以子穀秬 黍中者」,一黍之廣度之。

房庶云:「得古本《漢書》,一黍字下有『之起積一千二百黍』八字,今本《漢書》闕之。」

「九十分《黃鐘》之長,一為一分,十分為寸,十寸為尺,十 尺為丈,十丈為引」,而五度審矣。

「按:一黍之廣為分,故累九十黍為黃鐘之長,積千二

百黍為黃鐘之廣,古人蓋三五以存法也。」自晉宋以
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來,儒者論律圍徑,始有同異。至隋因定為徑三分之

說。苟徑三分,則九十黍之長止容黍八百有奇,與千 二百黍之廣,兩不相通矣。房庶不知徑三分之為誤, 乃欲增益《漢志》之文以就其說,范蜀公又從而信之, 其過益又甚矣。

補註臨川梁氏寅曰:「蔡季通言一黍之廣為分,故累九十黍為黃鐘之長,積千二百黍為黃鐘之廣,古人蓋參伍以存法也。」胡氏非之曰:「古人用黍以置量衡,非數而稱量之也。一龠《內容》,必以千二百為之準,有餘則易之以小,不足則益之以大,小大得而後稱量之,是其多寡輕重雖出於黍,而黍之大小則制於律矣。黍」命於律,律不命於黍,古人參伍之法蓋如此。如蔡之說,則律命於黍,黍不命於律,藉使長之所累,廣之所積,參會無差,亦非古人之意,況決不能以相通乎?

《隋志》:「十五等尺。」

一、周尺

《前漢志》:「王莽時劉歆銅斛尺。後漢建武銅尺。」 晉荀勖律尺,為晉前尺。祖沖之所傳銅尺。

晉武帝泰始九年,中書監荀勖校太樂,八音不和,始 知為後漢。至魏,尺長於古尺四分有餘。勖乃部著作 郎劉恭依《周禮》制尺,所謂古尺也。依古尺更鑄銅律 呂,以調聲韻。以尺量古器,與本銘尺寸無差。又汲郡 盜發魏襄王冢,得古周時玉律及鐘磬,與新律聲韻 闇同。於時郡國或得漢時故鐘,吹新律命之皆應。梁 武《鐘律緯》云:祖沖之所傳銅尺,其銘曰:「晉泰始十年。」 中書考古器,揆校今尺,長四分半。所校古法有七品: 一曰姑洗玉律,二曰小呂玉律,三曰西京銅望臬,四 曰金錯望臬,五曰銅斛,六曰古錢,七曰建武銅尺。姑 洗微強,西京望臬微弱,其餘與此尺同。銘八十二字「此尺 者,《勖新尺》」也;「今尺者,《杜夔尺》也。」

按:此尺出於汲冢之律,與劉歆之斛最為近古。蓋漢 去古未遠,古之律度權量衡猶在也,故班氏所志,無 諸家異同之論。王莽之制作,雖不足據,然律度量衡, 當不敢變於古也。自董卓之亂,而樂律散亡,故杜夔 之律,圍徑差小,而尺因以長。荀勖雖定此尺,然其樂 聲高急,不知當時律之圍徑又果何如也。後周以玉 斗生律,玉斗之容受則近古矣。然當時以斗制律,圍 徑不及三分,其尺遂長於此尺一寸五分八釐,意者 後世尺度之差,皆由律圍徑之誤也。今司馬公所傳 此尺者,出於王莽之《法錢》,蓋丁度所奏,高若訥所定 者也。雖其年代久遠,輪郭不無消毀,然其大約當尚 近之。後之君子,有能驗聲氣之元,以「求之古之《律呂》」 者,於此當有攷而不可忽也。

二、《晉田父玉尺》梁法尺實比晉前尺一尺七釐。《世說》稱 有田父於野地田,得周時玉尺,便是天下正尺。荀勖 試以校己所造金石絲竹,皆短校一米。梁武帝《鐘律 緯》稱「從上相傳,有周時銅尺一枚,古玉律八枚。」檢周 尺,東昏用為章信,尺不復存。玉律一口,簫餘定七枚, 夾鐘有昔題刻,迺制為尺,以相參驗。取細毫中黍,積 次訓定,最為詳密。以新尺制為四器,名曰「通。」又依新 尺為笛,以命古鐘。

按此兩尺長短近同。

三、《梁表》尺實比晉前尺一尺二分二釐一毫有奇。蕭 吉云「出於司馬法,梁朝刻其度於影表以測影。」 按此即祖暅所筭造銅圭影表者也。 四、《漢官》尺。晉時始平掘地得古銅尺實比晉前尺一尺三分七毫。 蕭吉云:「漢章帝時,零陵文學史奚景於冷道縣舜廟 下得玉律,度為此尺。」傅暢《晉諸公讚》云:「荀勖新造鐘 律,時人並稱其精密,惟陳留阮咸譏其聲高。後始平 掘地,得古銅尺,歲久欲腐,以校荀勖今尺,短校四分。 時人以咸為神。」

按此兩尺長短近同。

五、魏尺杜夔所用調律,實比晉前尺一尺四分七釐。 按劉徽《九章註》云:「此尺長於王莽斛尺四分五釐。」然 即其斛分,以二十龠約之,知其律止容七百二十分 六釐六毫六絲有奇,則其徑為三分三釐弱爾。然則 其斛分數與王莽斛分雖不同,而其容受多寡,相去 未懸遠也。

六、晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐。蕭吉云:「晉氏 江東所用。」

七、後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐。

八、中尺實比晉前尺一尺二寸一分一釐。

九、後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐。

《後周市尺》《開皇官尺》,即鐵尺一尺二寸。

此後魏初及東西分國,後周未用玉尺之前,雜用此 等尺。

十。東魏後尺,實比晉前尺一尺五寸八毫。《魏史·律曆 志》云:「公孫崇永平中,更造新尺,以一黍之長,累為寸 法。」尋太常卿劉芳受詔修樂,以秬黍中者一黍之廣, 即為一分,而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫,以取一分。三家紛競,久不能決。太和十九年,高祖詔以一 黍之廣,用成分體,九十之黍、黃鐘之長,以定銅尺。有 司奏從前詔,而芳尺同高祖所制,故遂典修金石,迄 武定未有論律者。

十一、蔡邕《銅龠尺》後周玉尺實比晉前尺一尺一寸五分 八釐。從上相承有銅龠一,以銀錯題其銘。見制律篇中祖 孝孫云:「相承傳是蔡邕銅龠。後周武帝保定中,詔遣 盧景宣、長孫紹遠、斛斯徵等累黍造尺,從橫不定。後 因修倉掘地,得古玉斗,以為正器。據斗造律度量衡, 因用此尺。大赦,改元天和,百司行用。終於大象之末。」 其律與蔡邕《古龠》同。

按銅鑰、玉斗二者,當是古之嘉量。當時據斗造尺,但 以容受乘除求之。然自魏而下,論律者多惑於三分 之徑。今以《隋志》所載玉斗、容受析之為一十一萬八 百分有奇,一斗計二百龠,以二百約之,得五百五十 四分有奇,為一龠之分。以筭法攷之,其徑不及三分, 故其尺律遂長。然權量與聲,尚相依近也。唐之度量 《權衡》,與玉斗相符,即此尺爾。

十二、《宋氏尺》錢樂之渾天儀尺後周鐵尺實比晉前尺一尺六分 四釐。開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺,此宋 代人間所用尺。傳入齊、梁、陳以制樂,制與晉後尺及 梁時俗尺、劉曜渾儀尺略相依近,當由人間常用,增 損訛替之所致也。周建德六年平齊後,即以此同律 度量,頒於天下。其後宣帝時,達奚震及牛弘等議曰: 「竊惟權衡度量,經邦懋軌,誠須詳求故實,考核得衷。 謹尋今之鐵尺,是太祖遣尚書故蘇綽所造,當時檢 勘,用為前周之尺,驗其長短,與宋尺符同,即以調鐘 律,並用均田度地。今以上黨羊頭山黍,依《漢書曆志》 度之。若以大者稠黍,依數滿尺,實於黃鐘之律,須撼 乃容;若以中者累尺,雖復小稀,實於黃鐘之律,不動 而滿。」計此二事之殊,良由消息未善,其於鐵尺,終有 一會。且上黨之黍,有異他鄉,其色至烏,其形圓重,用 之為量,定不徒然。正以時有水旱之差,地有肥瘠之 異,取黍大小,未必得中。按許慎解「秬,黍體大本,異於 常尺。」今之大者,正是其中,累百滿尺,即是會古。實龠 之外,纔剩十餘。此恐圍徑或差,造律未妙,就如撼動 取滿,論理亦通。今勘周、漢古錢,大小有合。宋氏渾儀 尺度,又依《淮南》,累粟十二成寸,明先王制法,索隱鉤 深,以律計分,義無差異。《漢書·食貨志》云:「黃金方寸,其 重一斤。」今鑄金校驗,鐵尺為近。依文據理,符會處多。 且平齊之始,已用宣布,今因而為定,彌合時宜。至於 玉尺累黍,以廣為長,累既有剩,實「復不滿,尋訪古今, 恐不可度。其晉、梁尺量,過為短小,以黍實管,彌復不 容,據律調聲,必致高急。且八音克諧,明王盛軌,同律 度量,哲后通規。臣等詳校前經,斟量時事,謂用鐵尺, 於理為便。」未及詳定。高祖受終,牛弘、辛彥之、鄭譯、何 妥等久議不決。既平陳,一以江東樂為善,曰:「此華夏 舊聲,雖隨俗改變」,大體猶是古法。祖孝孫云:「平陳後 廢周玉尺律,便用此鐵尺律以一尺二寸,即為市尺。」 按此即本朝和峴所用影表尺也。平陳以後,蓋用此 尺。范蜀公以為即今大府帛尺,誤矣。

十三、開皇十年,萬寶常所造律呂水尺,實比晉前尺 一尺二寸八分六釐。今大樂庫及內出銅律一部,是 萬寶常所造,名《水尺律說》稱其「黃鐘律當鐵尺,南呂 倍聲。」南呂,黃鐘羽也,故謂之「水尺律。」

按:萬寶常之律,與祖《孝孫》相近,然亦皆徑三分之法 也。

十四、《雜尺》劉暉渾天儀土圭尺「實比晉前尺一尺五分 十五。」梁朝俗間尺,實比晉前尺一尺七分一釐。 按十五等尺,其間多無所取證,所以存而不削者,要 見諸代之不同,多由於累黍及圍徑之誤也。

補註《山堂考索》曰:「右尺十五等,《隋志》以荀勖所造前尺與周尺同,故以校諸代之尺,有加無減。如晉田父尺則加七釐,梁表尺則加二分有餘,漢官尺則加三分有餘,魏尺則加四分有餘,與夫蔡邕銅龠尺、錢樂之渾儀尺、後周玉尺、鐵尺之屬,所加至於三分有餘。是則古人之尺短於後,而後人之尺漸長於前也。豈非黍有大小之差。年有豐耗之異與?」

五代王朴準尺。比漢前尺一尺二分見丁度表本朝「和峴 用《景表》石尺,比漢前尺一尺六分。」見丁度表大府布帛尺。 李照尺比漢前尺一尺三寸五分。見溫公尺圖阮逸胡瑗尺, 橫累一百黍。比大府布帛尺七寸八分六釐與景表尺同見胡瑗樂義《鄧保信》《尺, 縱》累百黍。短于大府尺九分長于胡瑗尺九分五釐見鄧保信奏議「《大晟樂》尺」,徽 宗皇帝指三節為三寸。

長於王朴尺二寸一分,和峴尺一寸八分弱,阮逸、胡瑗尺一寸七分,短於鄧保信尺三分,大府帛尺四分,見《大晟樂書》。

仁宗景佑三年,丁度等詳定黍尺鐘律。丁度等言:「鄧 保信所製尺,用上黨秬黍,圓者一黍之長,累百而成 尺。律管一據尺裁九十黍之長,空徑三分,圍九分,容 秬黍千二百,遂用黍長為分,再累成尺。校保信尺律不同,其龠合升、斗、深闊,推以筭法,類皆差舛不同。周、 漢量法,阮逸、胡瑗所製,亦上黨秬黍,中者累廣求尺, 制黃鐘之律。」今用再累成尺,比逸所製,又復不同。至 於律管龠、合、升、斗、斛、豆、區、鬴,亦率類是。蓋黍有圓、長、 小、大,而保信所用者圓黍,又首尾相銜,逸等止用大 者,故再考之即不同。尺既有差,故難以定鐘磬。謹詳 古今之制,自晉至隋,累黍之法,但求尺管,不以權量 參校,故歷代黃鐘之管,容黍之數不同,惟後周掘地 得古玉斗,據斗造律,兼制權衡,亦不同周、漢制度。故 《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之說,悉起於黃鐘。 今欲數器之制參伍無失,則《班志》積分之法為近。逸 等以大黍累尺,小黍實龠,自戾本法。保信黍尺,以長 為分,雖合後魏公孫崇說,然當時已不施用。況保信 今尺以圓黍累之,及「首尾相御,又與實龠之黍再累 成尺不同。其器量分寸,既不合古,即權衡之法不可 獨用。」詔悉罷之。又詔丁度等詳定太府寺并鄧保信、 阮逸、胡瑗所制四尺。度等言:「『《漢志》審度之法云:一黍 之廣為分,十分為寸,十寸為尺』。先儒訓解經籍,多引 以為義,歷世祖襲,著之定令。然而歲有豐儉,地有肥 磽,就令一歲之中,一境之內,取黍校驗,亦復不齊。」是 蓋天之生物,理難均一,古人立法,存其大概爾。故前 代制尺,非特累黍,必求古雅之器,以黍校焉。晉泰始 十年,荀公魯等校定尺度,以調鐘律,是為晉之前尺。 前史稱其意精密。《隋志》所載諸代尺度,十有五等,以 晉之前尺為本,以其與姬周之尺、劉歆銅「斛尺,建武 銅尺相合。」竊惟周、漢二代,享年永久,聖賢制作,可取 則焉。而隋氏鑄毀金石典正之物,罕復存者矣。夫古 物之有分寸,明著史籍,可以酬驗者,惟有法錢而已。 周之圜法,歷代曠遠,莫得而詳察之。半兩實重八銖, 漢初四銖,其文亦曰「半兩。」孝武之世,始行五銖。下洎 隋朝,多以五銖為號。既歷代尺度屢改,故小大輕重, 鮮有同者。惟劉歆制銅斛尺,世所鑄錯刀并大泉五 十,王莽天鳳元年改鑄貨布、貨錢之類,不聞後世復 有鑄者。臣等檢詳《漢志》《通典》《唐六典》,「大泉五十,重十 二銖,徑一寸二分。錯刀環如大泉,身形如刀,長二寸; 貨布重二十五銖,長二寸五分,廣一寸,首長八分有 奇,廣八分,足枝長八分,間廣二分,圓好徑二分半。」「貨 泉重五銖,徑一寸。」今以「大泉」、「錯刀」、「貨布」、「貨泉」四物相 參校,分寸正同,或有大小輕重與《本志》微差者。蓋當 時盜鑄既多,不必皆中法度,但當校其首、足、肉好、長 廣、分寸皆合,正史者用之,則銅斛之尺,從而可知矣。 有唐享國三百年,其制作與法度,雖未逮周、漢,「然亦 可謂治安之世矣。今朝廷必求尺度之中,當依漢錢 分寸。若以為太祖膺圖受禪,創制垂法,當詔和峴等 用景表尺典修金石,七十年間,薦之郊廟,稽合唐制, 以示貽謀則可。且依景表舊尺,俟有妙達鐘律之學 者,俾考正,以從周、漢之制。」王朴《律準尺》比漢錢尺寸 長二分有奇,比景表尺短四分,「既前代未嘗施用,復 經太祖朝更易其逸。瑗、保、信、照所用太府寺尺,其制 彌長,去古彌遠,不可依用。謹攷舊文,再造景表尺一, 校漢錢尺二,并大泉、錯刀、貨布、貨泉總十七枚上進。 而高若訥卒用漢貨泉度一寸,依《隋書》定尺十五種 上之,藏於太常寺。 《周禮》栗氏為量,改煎金錫則不 耗,不耗然後權之」,權之然後準之,準之然後量之,量 之以為鬴,深尺內,方尺而圓其外,其實一鬴。

鄭氏注曰:「以其容為之名也。」 四升曰豆,四豆曰區,四區曰鬴,六斗四升也。鬴十,則鐘方尺,積千寸,於今粟米法少二升八寸一分升之二十二,其數必容。鬴,此言方耳,圜其外者為之唇 。王氏曰:「內方而外圓,則天地之象。」

「其臀一寸」,其實一豆。故書臀作唇杜子春云當為臀謂覆之其底深一寸也「其 耳三寸」,其實一升。耳在旁可舉也重一鈞。三十斤聲中黃鐘之 宮。

補註王氏曰:「栗之為義,縮而栗者,有堅栗難渝之意。先王之為量,使四方觀之以為則,萬世守之以為法,以立天下之信而無敢渝焉,所以名義謂之栗氏。夫六分其金而錫居一,謂之鐘鼎之齊。量之用金,錫與鐘鼎同。金錫之為物,必煉之使精,不復減耗,然後可久焉。故始於權之以眡其輕重之齊,次於準之以眡其高」下之平,終於量之,以眡其多寡之均,然後以之為鬴焉。晏子曰:「六十四升為鬴」,《管子》曰:「百升而成鬴。」以栗氏攷之,則鬴為百升,而所謂鬴則斛也。夫五量之法,其數不起於黃鐘之龠。十龠為合,十合為升,十升為斗,十斗為斛。《律曆志》曰:「其法用銅,方尺而圜,外旁有庣焉,其腹為斛,其臀為斗,左耳為升」,右耳為合。《倅人》曰:「爵一升,斛三升。獻以爵而酬以觚。一獻而三酬,則一豆矣。」所謂豆,則斗也。然則深尺,內方尺,而圓其外,其實一鬴,則仰其上而為斛矣。其臀一寸,其實一豆,則覆其下而為斗矣。其耳三寸,其實一升,三言其左耳矣。至於右耳,則其實一合而已。內方而外圓,則天地

之象也。「其臀一寸,其耳三寸」 ,則陰陽奇偶之義也。方十寸則羃百寸,四庣旁六十二寸,一共百六十二寸,深尺則積一千六百二十寸。方八寸則羃六十四寸,四庣旁三十九寸六分八釐,共一百三寸六分八釐,深十寸則積一千三百六十八分。是蓋周鬴與漢斛同法也。

按:周鬴容六斗四升,實一千二百八十龠,計一百三 萬六千八百分,為一千三十六寸八分。嘗攷漢斛容 十斗,實二千龠,計一百六十二萬分,為一千六百二 十寸。蓋方尺圓其外,庣旁九釐五毫,故羃百六十二 寸,深尺積一千六百二十寸。今攷周家八寸十寸皆 為尺。范蜀公曰:「周鬴方尺者八寸之尺,深尺者十寸」 之尺,方八寸,圓其外,庣其旁,則羃一百三寸六分八 釐;深十寸,則積一千三十六寸八分,與漢斛同法無 疑也。鄭氏云:「方尺積千寸。」又云:「圓其外者為之脣。」二 說皆非是。方鄭氏之世,漢斛尚在,豈偶不及見與?抑 鄭氏以為周鬴之制異於漢斛與? 《漢志》曰:「量者,龠合升斗斛也,所以量多少也。本起於 黃」鐘之龠,用度數審其容,以子穀秬黍中者千有二 百實其龠,以井水準其概,合龠為合,十合為升,十升 為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。其法用銅方尺而圜其 外,旁有庣焉,其上為斛,其下為斗,左耳為升,右耳為 合龠,其狀似爵,上三下二,參天兩地,圜而函方,左一 右二,陰陽之象也。其圜象規,其重二鈞,備氣物之數, 合萬有一千五百二十。聲中黃鐘之宮,始於黃鐘而 反覆焉。《隋志》載《斛銘》曰:「律嘉量斛」,方尺而圓,其外 庣旁九釐五毫,羃百六十二寸,深尺,積一千六百二 十寸,容十斗。魏陳留王景元四年,劉徽注《九章商 功》曰:「當今大司農斛,圍徑一尺三寸五分五釐,深一 尺,積一千四百四十一寸十」分寸之三王莽銅斛,於 今寸為深九寸五分五釐,徑一尺三寸六分八釐七 毫,以徽計之,於今斛為容九斗七升四合有奇,比魏 斛大而尺長,王莽斛小而尺短也。祖沖之以圜率 攷之,此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽, 庣旁一分九毫有奇,劉歆庣旁少一釐四毫有奇,歆 數術不精之所「致也。」

按《斛銘》文云:「方尺者,所以起數也。圜其外,循四角而 規圜之,其徑當一尺四寸有奇也。『庣旁九釐五毫』」者, 徑一尺四寸有奇之數猶未足也。「羃百六十二寸」者, 方尺羃百寸,圍其外,每旁約十五寸,合六十寸,庣其 旁約二寸也。「深尺積一千六百二十者,以十而登也。 容十斗」者,一寸羃百六十二寸為容一斗,積十寸,容 一千六百二十寸,為容十斗也。《漢志》止言旁有庣焉, 不見九釐五毫者,數猶有未足也。祖沖之所筭云「少 一釐四毫有奇」是也。胡安定之法,積一千六百二十 寸,其律是也。范蜀公之法,積一千二百五十寸,其律 非也。蜀公惑乎徑三分之說,遂生圓分之法。自古筭 法,無所謂圓分也。圓其外以為之脣,與安定之深一 尺六寸二分,蜀公之深十尺二寸五分,其制皆非也。 律之圍徑,古無明文。向非因量之積分,則黃鐘之龠 亦無由可得。其實自漢以下,律之所以不成者,其失 皆此之由也。

補註率與《律》同。按方圓筭法,此斛外圓、內方、內方一尺為寸者,百方尺之外,每旁約十五寸,四旁合六十寸,四角謂之庣。每角五分,四角合二寸。方尺旁庣共一百六十二寸,深一寸。羃百六十二寸,為容一斗。深一尺,羃千六百二十寸,為容十斗也。《注》「中容一千六百」之「容」,當作「羃。」

《淮南子》曰:「十二粟而當一分,十二分而當一銖,十二 銖而當半兩。衡有左右,因倍之,故二十四銖為一兩。 天有四時,以成一歲,因而四之,四四十六,故十六兩 為一斤,三月而為一時。三十日為一月,故三十斤為 一鈞。四時而為歲,故四鈞為石。」《漢前志》曰:「權衡者, 衡,平也,權,重也。衡所以任權而均物,平輕重也。本起 於『黃鐘之宮。一龠容千二百黍,重十二銖,二十四銖 為兩,十六兩為斤,一十六斤為鈞,四鈞為石,忖為十 八,《易》有十八變之象也。五權之制,以義立之,以物鈞 之。其餘大小之差,以輕重為宜,圜而環之,令之肉倍 好者,周旋無端,終而復始,無窮也已』。」

補註「一十六斤為鈞」,《漢書》作「三十斤為鈞。」孟康曰:「忖,度也。」度其義有十八也。黃鐘龠銖兩斤鈞石,凡七與下十一,象為十八也。二十四銖而成兩者,二十四氣之象也;斤者,三百八十四銖,《易》二篇之爻之象也;「十六兩成斤」者,四時乘四方之象也;鈞者,重萬一千五百二十銖,當萬物之象也;四百八十兩者,六旬行八節之象也;「三十斤成鈞」者,一月之象也;「四鈞為石」者,四時之象也;「重百二十斤」者,十二月之象也;「終於十辰而復於子」,黃鐘之象也;「千九百二十斤」者,三百八十四爻,五行之象也;「四萬六千八十銖」者,萬二千五百二十物,歷四時之象也;「圓而環之」者,謂五錘之形如環也

隋開皇中,以古斗三升為一升,以「古稱三斤為一斤,

以一尺二寸為一尺。」大業中,依復古法。 大唐貞觀 中,張文收鑄銅斛、稱、尺、升、合,咸得其數,詔以其副藏 於樂署。至武延秀為太常卿,以為奇玩,以律與古玉 尺、玉斗、升、合獻焉。開元十七年,將攷宗廟樂,有司請 出之,敕「惟以銅律付太常,而亡其九管。今正聲有銅 律三百五十六,銅斛」二,銅稱二,銅甌十四。斛左右耳 與臀皆正方,積十而登,以至於斛。銘云:「大唐貞觀十 年,歲次元枵,月旅應鐘,依新令累黍尺定律校龠,成 茲嘉量,與古玉斗相符。」同律度量衡協律郎張文收 《奉敕修定稱磬,銘》云:「大唐貞觀稱同律度權衡匣上 有朱漆稱尺」二字,尺亡,其跡猶存。以今常用度量校 之,尺「當六之五,衡量皆三之一。一斛一稱。」是文收總 章年所造斛,正圓而小,與稱相符也。

按《萬寶常》之樂,當時以為近前漢之樂,則是隋代漢 律管雖亡,而樂聲猶在也。魏延陵得玉律,當時以漢 律校之,所謂黃鐘,乃當太簇,肅宗之時,不應更有漢 律,蓋律之聲調耳。張文收所定度量權衡,與《玉斗》相 符者,即此聲也。夫後周玉斗,意者必古之嘉量,但無 寸分之數,當時造律,特以容受乘除取之。自魏而降, 律之圍徑,不得其真,多惑於徑三分之說。故當時據 斗造律,圍徑既小,其律必長,律長則尺亦長矣。今以 《隋志》所載玉斗分數求之,其黃鐘之管止徑二分七 釐七毫有奇,圍八分一釐有奇,羃五分五釐四毫有 奇,積五百五十四分有奇。夫容受同,則量與權當與 古無異,而樂之聲亦必依近焉。故《會要》云:「唐樂器雖 無法,而聲不失於古。自王朴以黍定尺,以尺生律,又 惑於三分之徑,聲與器始皆失之矣。」好古博雅君子, 於此蓋不能無憾焉。

朱子曰:「『《禮記註疏》說五聲六律、十二管還相為宮』處,極分明。《漢書》所載甚詳,然不得其要。《史記》所載甚略,卻是要緊處。如說律數,蓋自然之理,與先天圖一般,更無安排,但數到窮處,又須變而生之,卻生變律。《國語》有七聲之說,但韋昭解得無理會。杜佑《通典》所筭分數極精。蓋唐以前樂律尚有制度可攷,唐以後都」無可攷。胡安定與阮逸、李照議不合,仁宗以胡安定、阮逸《樂書》令天下名山藏之,意思甚好。司馬公與范蜀公議又不合,司馬比范又低,諸公於《通典》皆似未曾看,只如沈存中《筆談》所攷器數甚精,亦似未曾看。《筆談》所論,過於范、馬遠甚。今世人無曉音律,只憑器論,造器又紛紛如此,是故《季通》之書,諸儒莫能及也。廖子晦曰:「河出圖,洛出書,而起八卦九疇之數。聽鳳鳴而生六律六呂之序。」然則黃帝造律一事,與伏羲畫卦,大禹錫疇同功。況度量權衡,皆起於律,而衡運生規,規生圓,圓生矩,繩直準平。至於定四時,興六樂,悉由是出。故曰:律者,萬事之根本。學者詎可廢而不講哉?《補註》:「旅」與呂同。按《儀禮經傳通解》有《風雅十二詩譜》,乃趙彥蕭所傳,云「即開元遺聲也。」古聲亡滅已久,不知當時二師何所攷而為此也。竊疑古樂有唱有嘆,唱者,發歌句也;和者,繼其聲也。詩詞之外,應更有疊字散聲,以嘆發其趣。故漢晉之間舊典既失其傳,則其詞雖存,而世莫能補,為此故也。若但如此譜,直以一聲協一字,則古詩篇篇可歌,無復「樂崩」之嘆矣,夫豈然哉?又其以清聲為調,似亦非古法。然古聲既不可攷,則姑存此以見歌聲之彷彿矣。知樂者攷其得失云。

《沈括補筆談》
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《律呂》
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律有實積之數,有長短之數,有周徑之數,清濁之數。 所謂「實積之數」者,黃鐘管長九寸,徑九分,以黍實其 中,其積九九八十一,此實積之數也。林鐘長八寸,徑 九分,八九七十二,《前漢書》稱「八八六十四」,誤也。解具 下文。餘律准此。

所謂「長短之數」者,黃鐘八寸三分損一,下生林鐘,長 六寸;林鐘二分益一,上生太簇,長八寸。此長短之數 也。餘律准此。

所謂周徑之數者,黃鐘長九寸,圍九分。古人言黃鐘 圍九分,舉盈數耳。細率之,當周九分七釐之三。 林鐘長六寸,亦圍九分,十二律皆圍九分。《前漢志》言 「林鐘圍六分」者,誤也。予於《樂論》辨之甚詳。《史記》稱林 鐘五寸十分四,此則六分九、五、十四,足以驗前漢誤 也。餘律准此。

所謂「清濁之數者,黃鐘長九寸為正聲,一尺六寸為 黃鐘濁宮,四寸五分為黃鐘清宮,倍而長為濁宮,倍 而短為清宮。餘律准此。

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