海國圖志/卷099

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◎地球天文合論四〈（西洋瑪吉士撰）〉

○緯經二度論

古之人以地體為平坦，東西之相距，較南北甚寬，故立緯線以量二極相離之遠近，立經線以量東西相距之長短。其緯度則從二極算起，其經度則從鐵島算起。蓋以為畫鐵島地方之午線，即至西最中之午線也。迨後人考查詳明，深悉地球之形體，而欲準定地面各處之所在，仍用緯經二線之法。其法先以地球分為一百八十段，每段橫畫一圈寬一度，均與赤道周圍相平，在赤道之北者九十圈，南者亦九十圈，其圈則為平行線，其度則名曰緯度。每一度六十分，每一分六十秒，又以赤道於地球上分為三百六十格。每格直畫一圈，寬一度均達南北二極，與赤道相搭，為直角。其三百六十度，分為兩半，不拘從何圈算起，往東一百八十度，往西亦一百八十度，至背面相對之處而止。其圈則為午線，其度則名曰經度也。每度數亦與緯度相同，則地球之上，各處皆有平行線，與午線相搭。而各處之地位，居於何度，相離若干，無不了然，是以欲知何所隻觀其居子地球南北第幾平行線，與午線相搭之處，即可明矣。今凡論地緯者，乃一處之相距於赤道也。凡論地經者，乃一處之午線相距於第一午線也。其緯度在於午線上計算，從赤道而起，往北九十度，往南九十度，其在北者則曰北緯度，在南者則曰南緯度，地愈近於極，則其緯數愈多，愈近於赤道，則其緯數愈少，各處之緯數，至多不能越九十度。蓋赤道之離二極也，亦各九十度，午線由赤道至於極，亦各九十度也，其經度在赤道上計算，從第一午線而起，往東一百八十度，往西一百八十度。其在東者則曰東經度，其在西者則曰西經度。其定立午線之首，前款已為詳明。其緯度因地球二極處形扁，相離稍有差別，然甚覺微細，為數無幾，故諸察地理者一例計算，未曾區別也。但其經度之數，有長短之別與緯度不同。蓋因地球體圓，自赤道南北兩分而前，漸近於二極，其平行線漸覺圈小，而其午線之相離亦漸窄，盡於樞紐之處。故離赤道六十度之處，其經度較之在赤道上者，不過一半。所以午線相離之至遠者，在赤道上，而經度之至長者，亦在赤道上也。故各處之經度，凡論遠近，總應歸赤道上計算也，其經線可以按度數而算，亦可以按時刻而算。按度數而算，則每一度分為六十分，每一分分為六十秒。按時刻而算，則每十五度作為四刻，每一度作為四分，又每十五度有遲早一點鍾之差別。在東者遲四刻，在西者早四刻，蓋日之類行由東而西，先過東邊之地方，後過西邊之地方，所以東邊得日在先，西邊得日在後。及至在西者方屆其時，而在東者已越其時矣。故東遲西早，每十五度有一點鍾之差，譬如京師時屆午正，以東十五度之處則已交未初，以西十五度之處，則尚係午初。再東再西，總以十五度為限。按此類推，即可知其時刻也，今繪緯經二度圖於後以備覽。

經緯二度圖

經緯二度圖

〈丙丁一線為赤道，譬如戊字為一處地方，其緯度即從己至戊之線，其經度如以甲癸乙一圈為第一午線，從癸至己即其經度也。若庚字為一處地方，其緯度即從辛至庚之線其經度，即從癸至辛也。如辛字為一處地方，則無緯度，因其在赤道上。其經度亦從癸至辛也，如癸字為一處地方，則緯經二度皆無。蓋因其在赤道上故無緯度，在第一午線上，故無經度也。〉

以上所論，以類推可見。其一、凡居於赤道上之處，不見緯度。蓋緯度從赤道起算，直至二極。必須離開赤道，或往南往北一秒半秒方有可計算。凡居於第一午線上之處，不見經度。蓋經度從第一午線起算，直至東西。必須離開第一午線，或往東往西一秒半秒，方有可計算，所以若居於第一午線與赤道交會之處者，緯經二度皆不見，其理亦然。其二、凡同居一午線之上者，或南或北於赤道相距同遠，則彼此緯數相同，時刻不異。但因其所居南北不同方，故彼此有晝夜長短之別。譬如在南者晝五十二刻，夜四十四刻，是晝長夜短也。在北者則晝四十四刻，夜五十二刻，是晝短夜長也。若北方晝長夜短，則南方必晝短夜長，此理之所必然也。推之四季，亦彼此相反。在南者時屆春令，在北者則為秋令。在南者時屆夏令，在北者則為冬令。若北方春令，則南方秋令，北方夏令，則南方冬令。蓋其所居同線而異方，故緯數相同，時刻相等，而晝夜則相異，四季則相反也。其三、凡居兩面相對一午線之上者，或在南或在北，彼此於赤道相距同遠，則緯度相同方位各異。但因其所居東西相對，故彼此有子午正對之差。譬如在東者時交午正，在西者則屆子正。若東方子正，則西方必午正。然其晝夜之長短相等，四季之時令相同，蓋因彼此所距於赤道同遠，故緯度之數目不異也。

再各平行線，因離於赤道漸遠，其圈漸小，每度數目，雖仍為六十分，每分六十秒，每秒六十微，然較之赤道上者，則逾遠愈為短少，至二極之處而盡。故將各平行線較赤道隻有若干之數目算明，畫圖開列於後以備查閱。

平行線	分	秒	微
第一	五十九	五十九	二十四
第二	五十九	五十七	三十六
第三	五十九	五十五	一十二
第四	五十九	五十一	三十六
第五	五十九	四十六	一十二
第六	五十九	四十	一十二
第七	五十九	三十三	三十六
第八	五十九	二十五	一十二
第九	五十九	一十五	三十六
第十	五十九	四	四十八
第十一	五十八	五十三	二十四
第十二	五十八	四十	四十八
第十三	五十八	二十七	三十六
第十四	五十八	一十三	一十二
第十五	五十七	五十七	○
第十六	五十七	四十	一十二
第十七	五十七	二十二	四十八
第十八	五十七	三	三十六
第十九	五十六	四十三	四十八
第二十	五十六	二十二	四十八
二十一	五十六	○	三十六
二十二	五十五	三十七	四十八
二十三	五十五	一十三	四十八
二十四	五十四	四十八	六
二十五	五十四	二十二	四十八
二十六	五十三	五十五	四十八
二十七	五十三	二十七	三十六
二十八	五十二	五十八	一十二
二十九	五十二	二十八	四十八
三十	五十一	五十七	三十六
三十一	五十一	二十五	四十八
三十二	五十	五十二	四十八
三十三	五十	一十九	一十二
三十四	四十九	四十四	二十四
三十五	四十九	九	○
三十六	四十八	三十二	二十四
三十七	四十七	五十五	二
三十八	四十七	一十六	四十八
三十九	四十六	三十七	一十二
四十	四十五	五十七	三十六
四十一	四十五	一十六	四十八
四十二	四十四	三十一	一十二
四十三	四十三	五十二	四十八
四十四	四十三	九	一十二
四十五	四十二	二十五	四十八
四十六	四十一	四十	四十八
四十七	四十	五十五	一十二
四十八	四十	九	○
四十九	三十九	二十一	三十六
五十	三十八	三十四	一十二
五十一	三十七	四十三	四十八
五十二	三十六	五十六	二十四
五十三	三十六	六	三十六
五十四	三十五	一十五	三十六
五十五	三十四	二十四	三十六
五十六	三十三	三十三	○
五十七	三十二	四十	一十二
五十八	三十一	四十七	二十四
五十九	三十	五十	○
六十	三十	○	○
六十一	二十九	五	二十四
六十二	二十八	一十	一十二
六十三	二十七	一十四	二十四
六十四	二十六	一十八	○
六十五	二十五	二十一	三十六
六十六	二十四	二十四	三十六
六十七	二十三	二十七	○
六十八	二十二	二十八	四十八
六十九	二十一	三十	三十六
七十	二十	三十一	一十二
七十一	一十九	三十二	二十四
七十二	一十八	三十三	○
七十三	一十七	三十二	二十四
七十四	一十六	三十一	四十八
七十五	一十五	三十一	一十二
七十六	一十四	三十	三十六
七十七	一十三	三十	○
七十八	一十二	二十八	四十八
七十九	一十一	二十七	○
八十	一十	二十五	一十二
八十一	九	二十二	四十八
八十二	八	二十一	○
八十三	七	一十九	一十二
八十四	六	一十六	四十八
八十五	五	一十三	四十八
八十六	四	一十	四十八
八十七	三	八	二十四
八十八	二	五	二十四
八十九	一	三	○
九十	盡	○	○

○地球時刻道論

古之察地理者，曾以地球分為五道，乃熱道一段，寒道溫道各二段，外又以六十道分之，而寬狹不一。南北二方各三十段，名之曰時刻道，其故有二焉：一則指明各地彼此相去之遠近，二則辨明各地晝夜時刻之長短。但欲指明地球各處之所在，或南、或北、或東、或西、緯經二度，既已繪定詳明，而各處所在，必能洞悉胸中，斯能不迷於所視。顧後世之察地理者，未嚐多用其法，以指示各處所在。故仍論之，夫時刻道者，乃地球一段地方，間於二橫圈之中者也。凡居每道上之人，其時較於相挨道上者之時有二刻之差。別又有一月之差別。蓋屢試屢驗，凡居於赤道上之處，晝夜均平，日則六時，夜則六時。若所居相距赤道者，凡日之類行，越於春秋分處，愈近夏至之處，晝則漸長夜則漸短，日至其處而止。愈近冬至之處，晝則漸短，夜則漸長，日亦至其處而止。且其晝夜之度，時刻之數，愈離於赤道，或南、或北，則逐道愈漸加增，甚至南北二圜線之處，其晝之長者，竟增至十二時之多。再由二圜線至二樞紐之處，竟增至六個月之久，有晝無夜，皆為白日。是以按時刻之差別，若干即分地球為若干道。自赤道起至日長六時二刻之處，橫畫一圈為第一道，自一道起，至日長六時四刻之處，又橫畫一圈為第二道，因此每於多二刻差別之處，即畫一圈至二圜線之處，日則長至九十六刻。圈則共畫二十四道，又自二圜線起，至二樞紐之處，日長則逐月加增，所以由圜線至日長一個月之處，橫畫一圈。由日長一個月之處，至日長兩個月之處，又橫畫一圈，因此每於多一個月差別之處，即畫一圈，至二樞紐之處，日則長至六個月，圈則共畫六道。從此可見，由赤道至圜線共有二十四道，每道遞增二刻，由圜線至樞紐共有六道，每道遞增一個月，南北相同，每方三十道，統計六十道再二刻之道，離赤道愈遠，其道愈窄，一個月之道，離圜線愈遠，其道愈寬。今將各道離赤道若干，寬窄度數，日長時刻，開列於後，以備便覽。但其所論之月，因中華與西域之月數不同，且在北方者多一日，在南方者少一日，故改為按日而計也。

○地球時刻表

赤道上			周歲，日長六時。
第一道	離赤道八度三十四分	道寬八度三十四分	日至長六時二刻。
第二道	離赤道十六度四十三分	道寬八度九分	日至長六時四刻。
第三道	離赤道二十四度十分	道寬七度二十七分	日至長六時六刻。
第四道	離赤道三十度四十六分	道寬六度三十六分	日至長七時。
第五道	離赤道三十六度二十八分	道寬五度四十二分	日至長七時二刻。
第六道	離赤道四十一度二十一分	道寬四度五十三分	日至長七時四刻。
第七道	離赤道四十五度二十九分	道寬四度八分	日至長七時六刻。
第八道	離赤道四十八度五十九分	道寬三度三十分	日至長八時。
第九道	離赤道五十一度五十七分	道寬二度五十八分	日至長八時二刻。
第十道	離赤道五十四度二十八分	道寬二度三十一分	日至長八時四刻。
十一道	離赤道五十六度三十六分	道寬二度八分	日至長八時六刻。
十二道	離赤道五十八度二十五分	道寬一度四十九分	日至長九時。
十三道	離赤道五十九度五十七分	道寬一度三十二分	日至長九時二刻。
十四道	離赤道六十一度十六分	道寬一度十九分	日至長九時四刻。
十五道	離赤道六十二度二十四分	道寬一度八分	日至長九時六刻。
十六道	離赤道六十三度二十分	道寬五十六分	日至長十時。
十七道	離赤道六十四度八分	道寬四十八分	日至長十時二刻。
十八道	離赤道六十四度四十八分	道寬四十分	日至長十時四刻。
十九道	離赤道六十五度二十分	道寬三十二分	日至長十時六刻。
二十道	離赤道六十五度四十六分	道寬二十六分	日至長十一時。
二十一道	離赤道六十六度六分	道寬二十分	日至長十一時二刻。
二十二道	離赤道六十六度二十分	道寬十四分	日至長十一時四刻。
二十三道	離赤道六十六度二十八分	道寬八分	日至長十一時六刻。
二十四道	離赤道六十六度三十二分	道寬四分	日至長十二時。
二十五道	離赤道六十七度二十三分	道寬五十一分	日至長〈（北方三十一日，南方三十日）〉。
二十六道	離赤道六十九度五十分	道寬二度二十七分	日至長〈（北方六十二日，南方六十日）〉。
二十七道	離赤道七十三度三十九分	道寬三度四十九分	日至長〈（北方九十三日，南方八十九日）〉。
二十八道	離赤道七十八度三十一分	道寬四度五十二分	日至長〈（北方一百二十四日，南方一百二十日）〉。
二十九道	離赤道八十四度五分	道寬五度三十四分	日至長〈（北方一百五十六日，南方一百五十日）〉。
三十道	離赤道九十度	道寬五度五十五分	日至長〈（北方一百八十八日，南方一百七十八日）〉。

○辨四季寒暑論

前地球循環款內，已論地球本體之轉有二：一則日周，一則年周。日周者，本體之周而復始也，晝夜運動，西向東旋，隨旋隨升。年周者，旋於日外之周而復始也。因其隨旋隨升，盡曆十二宮位，是以有四季之分，寒暑之別也。今將四季寒暑之故，特為詳明。夫地球循環日外之道，乃黃道中線也。其南北二極，與天之南北二極，常為直對相應。雖運行不息，其二極所指，永不更移，蓋因其軸若於黃道直豎，則地球周圍循環，日光常居赤道，其二極總無近遠之別，而日之光照終年南北相同。既同，何能有四季寒暑之別。其軸若於黃道平橫則地球周圍循環，日光一時居於赤道，一時在北極頂上，一時在南極頂上，所有地上各午線之處，無不絡繹而遍照，雖其處不無四季寒暑，但日體出乎二帶之外，何能有夏冬二至也。隻因其軸於黃道略為偏斜，有二十三度二十八分之銳角，故地球周圍循環，有時北極近日，而南極則遠於日，有時南極近日，而北極則遠於日，有時赤道與日相對。凡至二極近日，故有夏冬二季，赤道與日相對，故有春秋二季也。蓋地球在春分之黃道，與赤道交會處，其二極同距日遠，而所受日光照臨，二方相同，故北方溫和，南方涼爽，在北者則為春，在南者則為秋。若離春分之處，向北而往，則北方之天氣，漸漸變為暑熱，是由春而夏，南方之天氣，漸漸變為寒冷，是由秋而冬也。地球在夏至之黃道，與北帶相連處，其北極近於日，南極遠於日，而所受日光照臨二方相異。故北熱而南冷，在北者則為夏，在南者則為冬。若離夏至之處，向南而旋，則北方之天氣，漸漸變為涼爽，是由夏而秋，南方之天氣漸漸變為溫和，是由冬而春也。地球在秋分之黃道與赤道交會處，其二極亦同，距日遠，而所受日光照臨二方相同。故北方涼爽，南方溫和，在北者則為秋，在南者則為春。若離秋分之處，向南而往，則北方之天氣，漸漸變為寒冷，是由秋而冬，南方之天氣，漸漸變為暑熱，是由春而夏也。地球在冬至之黃道與南帶相連處，其南極近於日，北極遠於日，而所受日光照臨二方相異，故南熱而北冷，在南者則為夏，在北者則為冬。若離冬至之處，向北而旋，則北方之天氣，漸漸變為溫和，是由冬而春，南方之天氣，漸漸變為涼爽，是由夏而秋也。由此類推，而各道日之長短差別，益可以明悉矣。今畫此地球，循環日外，並四季寒暑二圖於後，以便備覽。

地球循環日外圖

地球循環日外圖

甲乙丙丁一圈，乃地行本道也。其式如卵形，四方距日有遠近之別，前已解釋。茲繪圖置日於其中者，以明地行各宮之節氣，並四季之時令也。夫地之本道，分為十二段，每段應一宮，自乙字處起，是為第一段。乃戌宮從右遞數第二段，則為酉宮。第三段，則為申宮。第四段，則為未宮。第五段，則為午宮。第六段，則為巳宮。第七段，則為辰宮。第八段，則為卯宮。第九段，則為寅宮。第十段，則為丑宮。第十一段，則為子宮。第十二段，則為亥宮也。地行每約一月之期則過一宮，春分之時，地入辰宮，地上之人觀日如進戌宮。穀雨之時地入卯宮，地上之人觀日如進酉宮。小滿之時地入寅宮，地上之人觀日如進申宮。夏至之時地入丑宮，地上之人觀日如進未宮。大暑之時地入子宮，地上之人觀日如進午宮。處暑之時地入亥宮，地上之人觀日如進巳宮。秋分之時地入戌宮，地上之人觀日如進辰宮。霜降之時地入酉宮，地上之人觀日如進卯宮。小雪之時地入申宮，地上之人觀日如進寅宮。冬至之時地入未宮，地上之人觀日如進丑宮。大寒之時地入午宮，地上之人觀日如進子宮。雨水之時地入巳宮，地上之人觀日如進亥宮也。

地球循環本道，已為解釋詳明，今將地入每宮四季寒暑之別，繪圖於後備覽。

四季寒暑圖黃道上四球乃地球也。各球上北字乃為北極，南字乃為南極。中通一線為地之軸，與黃道相搭為二十三度二十八分之銳角。周圍循環，二極定向，永不更移。各地球上白色者，乃向日之半邊，墨色者，乃背日之半邊。本體之轉雖一日周而復始，然向於日者，總是半邊。凡地在辰宮，人則見日如在戌宮，乃北方春分之時，南方秋分之時也。地之赤道與日正對，南北二極相距同遠，受日光照臨，二方相同，故北方溫和，南方涼爽。各處從赤道兩分或往北、或往南太陽卯正而出，酉正而沒，晝夜盡為均平。日終六時，夜間六時也。自辰宮行至丑宮，人則見日如在未宮，乃北方夏至之時，南方冬至之時也。北極近於日南極遠於日，北方受日光直照則熱，南方得日光斜射故冷，北方各處從赤道往北見日者多，則晝長夜短，按各處時刻道，自六時增至六月。南方各處從赤道往南見日者少，則晝短夜長，亦按各處時刻，道自六時增至六月也。自丑宮行至戌宮，人則見日如在辰宮，乃北方秋分之時，南方春分之時也。地之赤道與日再為正對，南北二極相距同遠，受日光照臨二方，亦相同，故北方涼爽，南方溫和，各處從赤道兩分，或往北、或往南太陽亦卯正而出，酉正而沒，晝夜盡為均平，日終六時，夜間六時也。自戌宮行至未宮，人則見日如在丑宮，乃北方冬至之時，南方夏至之時也。南極近於日，北極遠於日，南方受日光直照則熱，北方得日光斜射故冷。南方各處從赤道往南見日者多，則晝長夜短，按各處時刻道，自六時增至六月，北方各處從赤道往北見日者少，則晝短夜長，亦按各處時刻道，自六時增至六月也。自未宮行至辰宮，人則見日如在戌宮，乃北方又春分之時，南方又秋分之時。此十二宮一周之始終，四季循環之次序也。