竒噐圖説 (四庫全書本)/全覽

竒噐圖説　全覽



　　欽定四庫全書　　　　　子部九
　　竒噐圖説　　　　　　　譜録類一〈器物之屬〉提要
　　〈臣〉等謹案竒噐圖説三卷明西洋人鄧玉函撰諸噐圖説一卷明王徵撰徵涇陽人天啟壬戌進士官州府推官嘗詢西洋竒噐之法於玉函玉函因以其國所傳文字口授徵譯為是書其術能以力小運大故名曰重又謂之力藝大㫖謂天地生物有數有度有重數為筭法度為測量重則即此力藝之學皆相資而成故先論重之夲體以明立法之所以然凢六十一條次論各色噐具之法凡九十二條次起重十一圖引重四圖轉重二圖取水九圖轉磨十五圖解木四圖解石轉碓書架水日晷代耕各一圖水銃四圖圖皆有説而於農噐水法尤為詳備其第一卷之首有表性言解表徳言解二篇俱極誇其法之神妙大都荒誕恣肆不足究詰然其制噐之巧實為甲於古今寸有所長自宜節取且書中所載皆禆益民生之具其法至便而其用至溥録而存之固未嘗不可備一家之學也諸噐圖説凡圖十一各為之説而附以銘贊乃徵所自作亦具有思致云乾隆四十六年十一月恭校上
　　總纂官〈臣〉紀昀〈臣〉陸錫熊〈臣〉孫士毅
　　總　校　官〈臣〉陸　費　墀



　　欽定四庫全書
　　竒器圖說卷一
　　明　鄧玉函　撰
　　竒器圖說譯西庠文字而作者也西庠凡學各有本名此學本名原是力藝力藝之學西庠首有表性言且有解所以表此學之内美好次有表徳言所以表此學之外美好今悉譯其原文本義兩列於左
　　力藝重學也
　　力是氣力力量如人力馬力水力風力之類又用力加力之謂如用人力用馬力用水風之力之類藝則用力之巧法巧器所以善用其力輕省其力之總名也重學者學乃公稱重則私號葢文學理學筭學之類俱以學稱故曰公而此力藝之學其取義本専属重故獨私號之曰重學云
　　表性言
　　葢此重學其總司維一曰運重
　　凡學各有所司如醫學所司者治人病疾筭學所司者計數多寡而此力藝之學其所司不論土水木石等物則總在運重而已
　　其分所有二一本所在内曰明悟一借所在外曰圖籍
　　人之神有三司一明悟二記含三愛欲凡學者所取外物外事皆從明悟而入藏于記含之内異日明悟愛之而欲用之直從記含中取之足矣此學之本所在内者也至古人已成之器之法載在圗籍則又吾學之借所也故曰在外
　　其造詣有三一由師傳一由式様一由看多想多做多
　　凡學皆須由此三者而成而此力藝之學賴此三者更亟不得師傳不㑹做不有式様亦不能憑空自做兩者皆有矣而眼看不熟心想不細手做不勤終亦不能精此學葢大匠能與人規矩不能使人巧巧必從習熟而後得也故曰習慣如自然三者並重而第三尤為切近何也師傳易明但師不克常在則難式様最便然亦有式様而不能便惺然者故自己看多想多做多尤切近也
　　其作用有四一為物理二為權度三為運動四為致物
　　理如木之有根本也木有根本則千枝萬實皆從此生故人能窮物之理則自能明物之性一理通而衆理可通一法得而萬法悉得矣窮理原為學者之急務而於此力藝之學尤為當務之首理既窮矣假如兩理不知誰重誰輕則必權之度之理因相比而可較然其自分也故權度次之夫理窮而權度亦既審矣夫然後遇物之重者舉人力所不能運所不能動者以此力藝學之法之器而運動之無難也故運動又次之顧運動何為總欲致其物耳假如人生有飢有寒則思致飲食致衣服諸物避風避雨則思致城郭致宫室諸物防物害防敵攻則又思致干戈致火器諸物凡此諸物非此力藝之學莫能致之故以致物終之者正以明此學大用之終竟耳四用似有先後而實皆相聫假如欲致物不得運動法則不能致欲運動不得權度則運動無法而權度不根諸窮理則將孰權孰度焉故四者相須總為此學之大用
　　其所傳授因起則有五一始祖逓傳二窘迫生心三觸物起見四偶悟而得五思極而通
　　相授之原有一大人名亞希黙得新造龍尾車小螺絲轉等器又能記萬器之所以然今時巧人之最能明萬器所以然之理者一名未多一名西門又有繪圖刻傳者一名耕田一名剌墨里此皆力藝學中傳授之人也其云窘迫生心者如因飢寒所迫則思作飲食作衣服因風雨所迫則思作城郭作宫室因物害敵攻所迫則思作干戈作火器之類是也觸物起見者如觸於魚之揺尾水中則因之作柁觸于魚之以翅左右則因之作櫓觸扵松䑕之伏板豎尾渡水則因之作帆之類是也偶悟而得者如一國王以純金命一匠作器匠潛以銀雜之王欲廉其弊弗得也亞希黙得因浴而偶悟焉謂金與銀分兩等而體段大小不等金重而小銀重而大以器入水騐其所留之水誰多誰寡則金與銀辨矣遂明其辨而匠自服罪之類是也思極而通者人能常思常慮則心機自然細宻明悟自然開發所謂思之思之又重思之思之不得鬼神將通之者是也此數者雖不由傳授然有因而起故統系傳授之下而另列之為因起云
　　論其料曰理曰法縱千百其無盡
　　料者力藝學中之材料也如一重物難起或用人力或用馬力或用闗棙或用輪盤一法不足百法助之其機種種不同其材料不越理法兩端隨人明悟相度取用可千變萬化而不窮也
　　核其模有體有制實次第而相承
　　模即體制葢有材料而不有體制作模則必不能成一器然體制雖或千百不同而其實則各各次第相承而不紊譬如自鳴鐘大輪小輪其中名目甚多必一一次第相聫而後可以自鳴也一紊其序則不成其用矣
　　所正資而常不相離者度數之學
　　造物生物有數有度有重物物皆然數即筭學度乃測量學重則此力藝之重學也重有重之性理以此重較彼重之多寡則資筭學以此重之形體較彼重之形體大小則資測量學故數學度學正重學之所必須葢三學均從性理而生如兄弟内親不可相離者也
　　所借資而間可相輔者視學及律吕之學
　　夫重學本用在手足而視學則目司之律吕學則耳司之似若不甚闗切者然離視學則方圓平直不可作離律吕學則輕重疾徐甘苦髙下之節不易協况夫生風生吹自鳴等器皆借之律吕故兩學於重學雖非内親乎而實益友可相輔而不可少也
　　此其取精也既厚則其奏效也必𢎞故能力甚大其所裨益于人世者良多也命曰重學學者其可忽諸夫此重學既從度數諸學而來其學可謂博而約矣原非一蹴而成功自可隨奏而輒效只就起重一節言之假如有重于此數百千人方能起或猶不能起而精此學者止用二三人即能起之此其能力何如也既省多力又節大費且平實而不致險危其禆益于人世也又何如故名以重學雖專為運重而立名亦以見此學闗繫至重有志于經世務者不宜輕視之耳
　　或問表性言一句耳而解奚為如此之多曰此學最奇亦最深不詳解不能遽曉此中之妙之法之性理故解已詳而余復為詳註之者總期人人之易曉也
　　表徳言
　　前所表者重學之内性耳兹復表其外徳
　　是重學也最確當而無差
　　天下之學或有全美或有半美不差者固多差之者亦不少也惟筭數測量毫無差謬而此力藝之學根于度數之學悉從測量筭數而作種種皆有理有法故最確當而毫無差謬者惟學此為然非如他學此或以為可彼或以為否此或見以為是彼復駁以為非者比盖人同具明悟知其所以然自不得不是之非強也間有差亦非此學之差器之材質或有差不則人之所作如法與不如法耳
　　至易簡而可作
　　葢器之公者止有一器之所以然亦止有一且至為明白不依賴于多體况其體相聫不多如通一體則他體可以相推但一留心自可通曉不似他學費盡心力而猶或不易曉也其理易明其法有迹而易見其器又悉有成式而可擬故此學至易至簡而人人可作
　　然竒古可怪聞者似多驚詫非常
　　人多勝多或人多而勝寡不怪也人寡能勝人多則可怪如以大力運大重奚足怪今用小小機器輒能舉大重使之升髙使之行逺有不驚詫為非常者鮮矣然能通此學知機器之所以然則怪亦平常事也試觀千鈞之弩惟用一寸之機萬斛之舟祗慿一尋之柁豈不可怪而世固常常用之則亦視為日用家常物耳
　　而精妙難言見之自當喜慰無量
　　饑得餐渴得漿則自生喜慰而此精妙之器乃吾人明悟之美味也同具明悟者寧能不喜况有大重于此用大力多力不能起者一旦用小力而大重自起見之有不喜慰者乎故器之精妙筆舌難盡形容但人一見器之精妙未有不歡欣慰悅者者也昔亞希黙得欲辨金與銀雜之故不得偶因沐浴而悟得其故則歡慰之極至于㤀其衣著赤身報王是一證也
　　堪為工作之督府
　　凡工匠皆有二等一在上一在下下者奉上之命躬作諸務有同僕役上者指示方略而不親操斧鑿者也自有此學總百工之在上者亦皆在下而此學獨在其上葢百工之在上者非此宗工無所取法無所禀承其尊貴有五一能授諸器于百工二能顯諸器之用三能明示諸器之所以然四能於從來無器者自創新器五能以成法輔助工作之所不及故曰督府云
　　可開利益之美源
　　民生日用飲食衣服宫室種種利益為人世急需之物無一不為諸器所致如耕田求食必用代耕等器如水乾田乾水田必用恒升龍尾轆轤等器如榨酒榨油必用螺絲轉等器如織裁衣服必用機車剪刀等器如欲從逺方運取衣食諸貨物必用舟車等器如欲作宫室所需金石土木諸物必用起重引重等器人世急需之物何者不從此力藝之學而得故即稱為衆美之源可也不寧惟是即救大灾捍大患如防水患則運大石以築堤防火災則用吸筒以灑水遇猛獸則用弓弩刀鎗遇大敵則用佛郎大銃就中以寡勝衆之妙不能盡述則夫通此學者寧非濬開萬用之美源也哉推而廣之如鑿礦砂采取金鐵資貿易兵甲之費製風琴自奏音響佐清廟明堂之盛自鳴鐘自報時刻濟日晷晴隂之窮諸般奇器不但裕民間日用之常經抑可裨國家政治之大務其利益無窮學者當自識取之耳
　　公用則萬國攸同
　　夫文物之邦無器不用固矣乃窮荒絶徼如綠頭國人在北極出地七十多度之下無城郭州縣可謂至僻之地至野之國矣亦知用皮船取水族用弓矢取鳥獸然則器用之公普大地無不同然何其廣耶
　　創垂則千古不異
　　自有天地以後至洪水時人民衆多有一國王是女主名塞宻刺宻造一大府名巴必暖其城周六萬步髙二十丈廣厚五丈周造城樓二百五十座用役一百三十萬人一年造完彼時無器不有無器不用傳至于今新新不已豈不千古如常也哉
　　立法之妙合乎天然
　　天下之物皆天然自生自成而此器之法乃因物理而生而成所謂有物必有則者此也然法雖由於造作而比于生成之物則或有相似有相帮有相勝有相笑者非一端也譬如天體晝夜自行運旋而器之自轉磨自行車自鳴鐘等類輒能一一與天相似人之耳目手足自視自聽自行自持而器之製成人像者輒乂手能自持自起足能自行自止目能自閉自張一一與人相似不謂巧擬化工矣乎間有物力人力不能及者或以螺絲龍尾轆轤輪盤或用風用水用空皆可使之助其不及是為相帮所云參贊輔相殆亦此義歟至于以小力起大重運大重轉大重雖至重之物悉足勝之無難是天地間無有勝過此器者矣且重之性原在下而此器不特勝之更能使重者自上而不覺如龍尾取水水止知其已下也而不知其已上也豈不可笑也哉有此數端故云立法之妙合乎天然詎曰小道之可觀實為大學之急務然此特撮其梗概下文方細為敷陳
　　欵凡六十一























　　最重無過於地地在天之下必在中心
　　試觀上圗□□□□為星天□為大地□□為地平人常見者自□至□至□為半天故知地在天之下中心也儻使地或在□則其徑特為少半而星在□□上者不得見矣



<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　次重無過於海海附於地合為一球
　　試觀上圖□為日輪□為地海□為月□為日影日在地下月在天上日過地則有影影遇月則為月食惟地與海合為圓球其影亦圓故月食漸漸如半規也觀第二圖自見儻地形是方則其影亦方月食當截然如直線之形不作半規形矣詳具天文書中










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　重之廣大無過地球其面與其心相距一萬餘里毎圓界三百六十度所以地球圓界亦有三百六十度毎度有二百五十里所以相乗得九萬里因圓界□□□□有九萬里所以□至□徑用二十二與七比例得二萬八千六百三十三里自□至□半之得一萬四千三百十六里餘故云地球之面與其心相距一萬餘里也何以知一度有二百五十里耶假如杭州北極出地三十度十三分上海北極出地三十一度十三分是相距為一度矣上海雖在東北但與蘓州太湖東西相對所以南北同度計曲路三百餘里正路則止有二百五十里耳第二圖自明





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　重何物每體直下必欲到地心者是
　　試觀上圖圓為地球□為地球中心□□□皆重物各體各欲直下至地心方止葢重性就下而地心乃其本所故耳譬如磁石吸鐵鐵性就石不論石之在上在下在左在右而鐵必就之者其性然也重物有二一本性就下一體有斤兩


















　　物之本重
　　本重者如金重扵銀銀重于鐵之類是也葢金與銀體段一様而金重銀輕是金之質原本重于銀也非以一兩金與十兩銀相較之重故曰本重云




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　重之體必定自有線面形
　　内有容外有限曰形其中為形心有直線過心兩邉不出限者為徑線形有二一面形一體形假如上圖線之外□平圓□長形□三角□方形等俱是面形體形有三度或長或濶或厚如上□□等體是也










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　重之心重繫于心則不動
　　假如有重于此以線繫之果在其心如□則不偏不動儻不在心如□則必偏且垂下矣





















　　每重各有其心
　　假如有重於此兩邊重相等則重心必在其中無疑也每重但有一重心





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有直線過重心不出兩限者為重之徑
　　假如□三角形重之心在中直線從□至□過中心則為重之徑也諸重皆然如上立方圖三徑皆從重心直過故重之徑無窮盡也




















　　有重線過地心交於地平作兩直角者為重之垂徑假如上圖圓為地球中有地心横有地平線上有方重其線過地心交於地平線作兩直角故其立線為重之垂徑也




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有重體不論正斜皆有徑線從徑線分破其側面即為重之徑面
　　假如上圓圖徑線□□從徑線開之即作兩半球半球平面即重之徑面也又如上方圖□□□為外周徑線分之則兩半方形其分開之内兩平面即重之徑面也如從□□徑線開之則兩側面即重之徑面也因徑面常過重心所以兩分相等

















　　有三角形從角至對線於中作一直線直線内有重之心
　　假如從□角至□□對線作一直線於□分兩平分必定□□之内有重心也□至□亦然












　　有三角形其重心與形心同所
　　假如上三角形□為形心亦為重心














　　求三角形重心
　　法曰有三角形各分兩分起線各至角為一直線相遇十字交處便是重心假如上□與□中分有□□至□為一直線次□與□中分有□□至□為一直線兩直線相遇十字於心即得所求











　　有三角形每直線從過角重心到對線其分不等為二倍比例
　　假如上圖□□從角過心到□□對線為兩分□□線大於□□線二倍其□□線亦二倍大於□□線












　　有法四邊形其重心分兩平分為徑
　　假如上圖四邊有法長方形其重心是□其徑□□為一線□□□□各一線各線每徑長短不同俱兩平分












　　有法多邉形其重心形心同所
　　假如上六角形其角等其邉亦等是名有法多邉其重心與形心總是一心





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　平圓與雞子圓形其重心形心亦同所
　　圓界與多邊形相似故其心皆同其雞子形與平圓形亦相似故其心亦同





















　　求直線平形之重心
　　假如上無法四邊形先分作兩三角形從對角打兩垂線到分線上□與□分既成兩三角形用前十四欵求三角形重心法即得□□兩心□與□作直線次用比例法□□大垂線與□□小垂線比例等於□□與□□此例□乃所求之重心也










　　每多稜有法柱其重心在内徑中
　　假如上式方六稜柱其重心在方徑内心□□□為内徑就是其輪□之内心乃其重心也













　　每多稜有法體其重心形心俱同所
　　假如上八稜有法柱□□□是其内䄂□即其重心形心是也





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有體求其重心
　　假如上無法之面欲求重心先扵上作平線繫□次於□垂一直線𦂳靠一邉又次于□亦作一垂線𦂳靠一邊即從□上徃下以墨直㸃作線□至□□至□兩線是徑之面復轉繫體再如□□□□作兩線如前就得第二徑之面即向上端下端看兩線十字交處即得重之徑也又将繋體横轉從□處繋於□上求徑線至□亦向十字交處看之則得□是重心也







<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　每重不在其所則必下俯地心作正垂線
　　天下之物各有本所物之性亦各喜得本所每物不在其所則必與性相反且别物得以攻之故各就本所乃各物之所喜向也假如火本炎上使之入水則非本所便就滅息重之性下水土其本所也且物性直㨗重之垂下不作迂曲况天下之物性最巧直線之途必短迂曲之線其途甚長物喜短㨗之便故不肯拂性而迂曲也








　　第二十四欵〈圗缺〉
　　毎體重之更重必在重之心
　　假如重物長短厚薄方圓為體不一而毎體必有更重者為重之心譬人身之内有心一家之内有長為一體中之主故也



















　　重下墜其心常在垂線
　　如上圖三角形心墜下必在直線不然必左傾右倒不能直下矣所以重物在空更重者雖在上亦必先轉向下












　　有重繫空或髙或低其重常等
　　如上圖或在□在□在□其重之斤兩常等














　　毎垂線相距似常相等
　　每重垂線引長必到地心所以毎垂線之末必與地心相合前第三欵之圗已明此垂線非平行線也但如後旁圖長短四様三角形最近則兩直線之尖相合亦最大最逺則兩直線之尖相合最小而直線初分祗覺其平行不見其末之相合故以為相距似也










　　以上止明一重之理今又以兩重相比言之















　　每重徑面分兩平分
　　兩平分者既從重心之徑而分自然兩重相等為兩平分也













　　有兩體其重等其容亦等為同類之重
　　假如上兩圓球其體俱是鉛其大等其重自等所以名為同類之重





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　同類之重有重容之比例等
　　假如上大方圖八倍於小方圖其重為十六斤則小方圖之容自八倍小于大方圖之容其重當為二斤也












<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有兩重其容等其重不等為異類之重
　　假如上有兩體形相等但一是金一是銀其重自不相等何也金之體殆將二倍于銀所以名為異類之重或問金何以重於銀將近二倍也曰金之體最宻而稠試觀作金箔者一兩金可作數萬張銀則不及故耳










　　第三十二欵〈圗缺〉
　　重之類有二曰乾曰濕
　　乾如金石土木之類不流者是溼如水油酒漿或銀水之類但能流者是




















　　毎乾重繫于直線而想直線有兩徳一無重一不破想者未有直線而先有無形直線之想也故無重故不破













　　有重挿于直線或在上或在下但在垂線中者不動不則必動而轉下
　　假如上圖□為直線不動之一端重在□是正在垂線之上而居中者也不動重在□是正在垂線之下而居中者也不動或□或□則必動而轉下作圓觚線


　　第三十五欵〈圗缺〉
　　水搏不得
　　假如有銅球于此水已滿其中矣欲再強加别水必不得雖銅球分裂亦必不能再加何也水體最宻最稠再搏不去故也



















　　水面平
　　水隨地流地為大圓水附于地其面亦圓
　　前第二欵已言之矣而兹復云水面平者何葢大圓不見其圓祗見其長故亦祗見其平面耳
　　假如地平之上有低凹處四周水來必滿凹處與地相平而後流焉故水隨地而圓亦隨地而平也










　　有水在器被迫則必旁去
　　其所以然已見三十五欵水摶不得之下此又明其一所不容兩體故他體一入此體被迫而必旁溢去也




　　第三十八欵〈圗缺〉
　　天下水皆同類
　　江河溪海水性無不同者但水之鹹者則其體微為重耳












<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有水之重求其大
　　假如壺中有水下三斤不知其大為㡬斗或㡬升或㡬合也
　　法曰一尺立方容水六十五斤今用三率法
　　〈一　六十五斤　一尺壺中容水二　十寸　　　就如一尺之容〉
　　〈三　十三斤　　壺中有水四　二寸　　　原壺之大〉


















　　有定體其本重與水重等則其在水不浮不沉上端與水面凖
　　如上圖□為水庫之容□為定體之重定體與水重既等則定體上端必平與水面相凖也












　　有定體其本重輕于水則其在水不全沉一在水面之上一在水面之下
　　如上圖□為水庫之容□為定體之重定體既輕于水則半沉半浮葢因水更重所以驅定體而少上焉耳



<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有定體其本重重于水則其在水必沉至底而後止如上圖自明或有乾板薄而寛大或是金或是鉛但平平徐置水面則亦不沉何也薄而寛大則板上之氣與板體相合氣與水面相逼故雖金鉛本重而不致沉也但有小隙上水則必沉矣



















　　有定體本輕于水其全體之重與本體在水之内者所容水同重
　　假如上水内立方是木□浮水外□沉水内□□全重只以沉水多半體為則多半體所占是水重即是本體重











　　有定體在水即其沉入之大求其全體之重
　　假如□□是全體在水内外但知□在水内之容為一萬尺求其全體□□之重用三率法一尺容當六十五斤則知全體該六十萬斤重也




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　兩水或重或輕有兩體同類相等其重水與輕水之比例即兩體沉多沉少相反之比例
　　假如一是海水一是河水海水自重于河水但看上兩體俱同而□沉入之多與□沉入之少則輕重之比例見矣如□入水視□之入水為二倍則海水必重于河水二倍也










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　凝體在水輕于在空視所占之水多少即其所减之輕多少
　　假如上空中立方銅體重十六兩即以同大有水立方形較之水可二兩則在水立方銅體十六减二輕于在空之體為十四兩重也



















　　兩體同類同重但不同形在水其重恒等
　　假如上圓球與立方其體皆銅其重皆五兩則其沉水之重常相等也





<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有兩體其大等但一是凝體一是流體已有凝重求流重
　　假如有鉛球二十三斤水球等于鉛球該重若干法曰將鉛球以馬尾線繫于天平一端沉之水中于天平一端加權度至平凖而止則鉛球止得二十一斤以二十三斤在空之重减在水之重二十一留二斤即為水球之重也其證見前四十六欵









<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有凝體流體相等已有流重求凝重假如流體是水為一百斤求鉛體相等之重
　　法曰將鉛體其重二十三斤用水與鉛體同等其重得二斤就用比例法二與二十三比例即為一百與一千一百五十斤比例則得鉛體之重一千一百五十斤










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有凝流兩體之重相等已有凝容求流容
　　假如有鉛球大十寸水球重與鉛球等求其大若干法曰將鉛體二十三斤與水體大等得水重二斤就用比例法二與二十三就是十與一百十五比例得流容一百十五寸也



















　　有凝流兩體之重相等已有流容求凝容
　　假如水容為一百十五寸鉛重與水容同大求鉛容若干
　　法曰將鉛體二十三斤得水二斤就用比例法二十三與二為一百十五寸與十寸比例得鉛容十寸也



<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有兩凝體相等已有彼重求此重
　　假如鉛球其重一千一百五十斤求錫球同等之重若干
　　法曰將鉛錫兩體同重者相較又將兩水體重相等於鉛一箇等於錫一球水重七十四斤一球水重一百十五斤用比例法一百十五與七十四為一千一百五十與七百四十斤比例就得錫體之重七百四十斤也








<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　兩凝體重相等已有彼容求此容
　　假如鉛體容為七百四十寸錫體等重求容若干法曰將鉛體重一百十五斤以錫體相等重得七十四斤用比例法七十四與一百十五比例為七百四十與一千一百五十比例則得錫容一千一百五十寸也










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　兩流體相等已有彼重求此重
　　假如油體重五百五十斤水體與油體相等求重若干
　　法曰取鉛體與水體等大者得水之重或是十二斤亦取鉛體與油體等大者得其重為十一斤就用比例法十一與十二則為五百五十與六百則得水重為六百斤也









<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　兩流體相等已有彼容求此容
　　假如油容為六百寸水之體與油體同大求其容若干
　　法曰將鉛體與水體相等得水重十二斤將鉛體與油容等得其重為十一斤用比例法十二與十一為六百與五百五十比例則得水容為五百五十寸也


















　　球分本輕浮于水其㡳在上球之軸必在垂線中假如有木球如上其平㡳在水中必在上必不偏倚其軸□□必在垂線之中如□□之在□□也儻強斜之彼必自反正矣












　　水力壓物其重止是水柱餘在旁多水皆非壓重求水壓物重處止于所壓物底之平面求周圍垂線於水上面如水中之柱柱乃壓物之重如上水中柱圖下面口底甚小從底口垂線直至上面中間水柱為壓重餘水皆無干也











　　水來平衝于閘求其衝勢之重若何如上求水柱法止以所衝閘面髙低作□□垂線垂線平行至□相等即從垂線上面之□斜行至□則是水衝半柱之重其餘多水俱無干也




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷一>
　　有兩體容之比例本重之比例已有此重求彼重假如□□兩容其比例□三倍于□本重□為銀□為金其比例為一與二已得□重六斤求□重若干法曰以銀三分之一等與□銀三分全為六斤三分之一為二斤用比例法一與二比例就是二斤與四斤比例則得□為四斤重也










　　第六十欵
　　有兩體已有本重之比例已有其重已有此容求彼容
　　假如□重六斤大二十四尺□重四斤其本重比例為一與二今欲求□之大為若干
　　〈一三為比率之大數二一為比率之小數〉
　　〈三二十四為□之所容之數四八為匕之所求之容〉
　　法曰先要□□所容之比率而後方可得□之所容其六斤與四斤比率乘于□□本重之比率此比率乃是一與二也則用乂字架法乘之却不用正乘法也六與二乘得十二其四與一乘得四所以新來之比率十二與四即是約而為三倍之比率也所以□三倍於□今則三率法



　　第六十一欵〈圗缺〉
　　有兩體已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□兩重為六與四其大比率為三倍要求銀與金之比率
　　法曰以兩所有之數用乂字架相乘則兩者之比率為本重之比率六一相乘得六其四三相乗為十二所以有六與十二之比率約之則為二分之一也故銀體之輕與金體相比則自然差一半矣







　　竒器圗說卷一
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說>



　　欽定四庫全書
　　竒器圖說卷二
　　明　鄧玉函　撰
　　欵凡九十二
　　第一欵



















　　凢匠人器皿原多若人欲解此器皿之運重其釘與繩等物俱可用也但其本用則可助運重之便非可助器用者也故不解說釘繩等物之理
　　力藝所用諸具總名強運重之器
　　此力藝學所用器具總為運重而設重本在下強之使上故總而名之曰強運重之器也
　　第二欵
　　器之用有三一用小力運大重二凡一切人所難用力者用器為便三用物力水力風力以代人力假如一重物百人方可運動而此器止以一人運之故為小力運大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用氣管探下取之則水從此管中取出而取桶杓所不能取者是器為用實便也其用物力水力風力以代人力諸器中有明載者不贅
　　第三欵
　　器之質不一種大都用木用銅用鐡居多
　　木必用堅者如榆槐桑檀馬栗等木總之要有筋絲有横力不受變者為佳塗木時宜用核桃油或芝蔴油菜油綿花油更妙不可用脂油也脂油性熱易燒木且易磨有聲耳鐡要煉到銅則紅者為佳黄者性脆故耳第四欵
　　器之模不一式一直線一輥圓一藤線
　　器有形象直線者杆槓柱梁之類是也輥圓者滑車輥木轆轤車輪之類是也藤線則螺絲龍尾等類第五欵
　　器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而後能力可顯
　　假如等子類受人金銀等物乃可以權輕重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而後劈木之能力顯矣每器之公者皆然
　　第六欵
　　運重之器與所運之重各各相稱有比例
　　假如金銀少者可用等子權度多至千兩萬兩則等子不足用矣故必天平之大者方可權度之耳諸如此類比例各各有等難以盡述能者明者當自解之第七欵
　　器之能力最大者其用時必多
　　假如有石重萬斤百人運之止可一刻以一人用器運之則為時必待數刻而後可
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　器之總類有六一天平二等子三槓杆四滑車五圓輪六藤線
　　天平等子槓杆皆直線之類滑車輪皆輥圓之類藤線有類蛇盤皆螺絲龍尾之類上五者皆為權度之器之象如以一端用手用力譬如等子小權下加手之圖則五者又皆運動之器之象也藤線亦可權度但用以轉運其用更多故不設權云

















　　天平之物有三横梁一指針一垂凖一
　　横梁分左右兩分其中曰心心連于梁而不動者也其左右兩盡頭處曰端指針者兩端平則指針垂線如一垂凖者重垂之線也平則凖但兩端略輕略重則指針必偏左偏右不凖矣











　　天平用法有三其重或即在兩端盡處或繫于兩端或盛于盤中如上三圖














　　天平針心有三在或在梁之上邉或在梁之下邉或在梁之居中如上三圖














　　天平梁其心在上其兩端加重各等一端用手扶起手離則必自動至平而後止
　　如上斜起者是扶起一端之圖兩平者是自動必至於平之象也




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　天平梁其心在下其兩端加重各等梁凖地平則不動倘或一端斜起則斜下者必翻轉一過而後止如上第一圖有地平字者既與地平凖則常平不動倘如第二圖斜起者則必翻轉一過針心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也



















　　天平梁其心在中其兩端加重各等與地平凖者固不動即或左斜右斜亦不動
　　兩平不動人知之矣斜之而亦不動者何也因兩重相等故不動倘使一端略加些須則動矣












　　天平正立重
　　天平右端垂線聫于重板中徑如□板下支角如□板在□尖上不動板因天平左端加重則垂線自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂線而為名者也



　　等子解
　　第十六欵
　　等子之物有二一横梁一提繫
　　横梁與天平之梁同但提繫不在中微不同耳提繫者垂凖之換體也



















　　有兩重不同左右繫于等之横梁横梁與地平凖則兩重名為凖等
　　假如□一斤繫於右□四斤繫于左横梁兩平兩重名為凖等葢别于相等之等也












　　有兩重相等相似一繫横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端盡處則横梁平假如□重繫于横梁一端之下其重與□重相等其形與□形相似而□重則平附横梁其重心在□□□端與□□端相等則等梁自兩平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖










　　此欵乃重學之根本也諸法皆取用于此
　　有兩係重是凖等者其大重與小重之比例就為等梁長節與短節之比例又為互相比例
　　假如□大重八斤與□小重二斤為凖等其比例為四倍則横梁長節從提繫到□為四分短節從提繫到□但有一分其比例亦是四倍所以兩比例等其兩比例又是互相比例法

　　第二十欵〈圗缺〉
　　重在提繫長節一端愈逺愈重其垂下愈速
　　假如上□二斤其重□八斤其梁愈長二斤則□為十四斤矣




















　　有兩重相等係于等子為凖等於權其重比例視逺比例
　　假如等梁為□□其長為十二分其紐□在第三分之上其一重係□下者為□重六斤凖等于□重之在□下者一重為□重六斤在□下者凖等□□□之重比例視等梁□□與□□之比例假如用數□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤與□四斤亦是四倍半比例








　　有兩重不等係于等子為凖等於權其重比例視逺比例
　　假如等梁為十六分□小重為三斤係□下逺於紐心十二分□大重十八斤係□下距紐心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤與□重三斤為六倍比例□□十二分與□□二分亦為六倍比例









　　有等梁是重體另有重係一端下其係紐不定可近可逺到梁凖等于重其比例為後一二三四之兩比例
　　一重為六十斤　　　　　　　　　　　　六十
　　二等梁全體假如重四十斤　　　　　　　四十三梁左長端八分與右短端二分之差為六　六
　　四右短端二分二倍為四分　　　　　　　四

　　第二十四欵
　　有等梁是重體另有重係一端下若係紐定一所在得前一二三四率之兩比例自然梁之重與係重凖等
　　覽上二十三欵圖自明











<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　等子便天平凖
　　等子與天平相較等子人用最便為止一權且隨物重輕皆可用也然而天平則更凖何也等子紐前一端最短故間有不凖天平兩端皆長故更凖于等子云



















　　有兩重係等梁兩端求係紐之定位于凖等
　　□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全體四分要知係紐宜在何分法曰□□相加為八就用比例
　　〈一八　為兩重總數二二　為□重之數〉
　　〈三四　為梁體全數四一　為□□端數　紐宜□分之上〉










　　有等子重體有其重亦有其分亦有一重係一端下求係紐之定位于凖等
　　等子之重為十二斤全梁六分係重□二十四斤要知紐宜何分法曰平分等梁為兩分自□至□是等子重心則想□為十二斤加于□二十四斤為三十六斤就用比例
　　〈一　三十六斤　為兩重總數二　十二斤　　為等梁重數〉
　　〈三　三分　　　為□□之數四　一分　　　為□□之分數　紐宜□分之上〉








　　有等子重體有其重有其分亦有一重但係一端少内求係紐之定位于凖等
　　等梁重為二十四斤全分十八係重之□為十二斤係于□分之下要知紐宜何分法曰得重心徑在□想□下所繫二十四等重□至□為六分在兩重之中兩重相加為三十六就用比例
　　〈一　三十六斤　總數二　十二斤　　係重〉
　　〈三　六分　　　兩重中梁四　二分　　　從□到□□紐宜□分之上〉










　　〈斤其全分十八□大重為十八斤□小重為六斤要知紐宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八為梁之全分毎用比率為兩重總數所以□為紐二六為□重數一三十六為□〉有等子重有其分但兩係重在内不在〈下〉
　　〈之〉兩端求係紐之定位于凖等等子重十二〈重數線則　　兩重三六為□至七之分數為□至□之分　　數等體之重四二為從至□之分數為　　□至□之分數俱是〉









　　有兩重凖等有定係紐位已得此重求彼重
　　□重為八斤等梁為六分係紐在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
　　〈一　四分　梁數長端二　二分　　　短端〉
　　〈三　八斤　　　□重四　四斤　　　　　□重當為四斤〉











　　有繫重有等梁重以凖等求係紐之位
　　假如等梁之重為四十斤其分有十係重為六十斤求係紐之位在何分法曰梁重心在□從□到□為五分用比例法
　　〈一　一百斤　為梁重係重總數二　六十斤　為係重之數〉
　　〈三　五分　　為□□之分四　三分　　為從□到□係紐之位分〉










　　有兩重凖等已有此端梁之長求彼端梁之長假如□重九斤□重三斤係兩端之下已得□至□二分之長求□至□長之分數法曰依第十九欵比例
　　〈一　三斤　為小重二　九斤　為大重〉
　　〈三　二分　為梁之小端四　六分　為梁大端之分數〉










　　有等梁重不用權權物之重
　　梁重有四十斤分作十分不知係重多少但那移係紐至凖等得其定位
　　假如從重到係位是二分則大端為八相減為六就是差數用三率法
　　〈一　四分　　為小端二倍二　六分　　為大小端差數〉
　　〈三　四十斤　為梁之重四　六十斤　為係重之重〉









　　槓杆有三名一曰頭一曰柄一曰定所外有依賴所曰支磯














　　槓杆之類有三總以薦起其物者也一支磯在中力在柄重在頭其名曰掲二支磯在頭重在中力亦在柄其名曰挑三支磯在頭力在中重在柄其名曰提













　　揭摃平在支磯之上頭有重柄有力重與力之比例為兩端長短互相之比例
　　假如揭槓之長為九分支磯在□短端三分長端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□與□二倍長端與短端亦二倍











　　挑摃平在支磯之上頭在磯重在中力在柄之比例從□重到支磯是摃之分與挑摃比例就是力與重等
　　假如□至□九分□至□三分是為三分之一所以重六十斤力止二十斤也蓋係重愈近于攴磯用力愈可少故挑摃常常省力










　　有挑槓之分十尺其本體重四百斤上另有千斤之重得槓之重徑重之中徑求挑力
　　法曰□□與□□比例要等四百與一千比例假如□□為二尺就用比例十尺與二尺比例為一千四百斤兩重之于二百八十斤比例











　　提槓頭平在支磯上柄有重力在中之比例
　　全槓□□與從支磯到力□□分數比例等于力重之比例
　　假如□□為十二分□□為四分是三倍比例力六十斤與重二十斤亦是三倍係重力常要倍于重故少用


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　力用槓子挑重其比率等與槓兩分一分從支磯到垂線從心來到槓所二分從支磯到力所
　　假如□□為槓子□為支磯能力在□為三百斤□□重為九百斤所以比率是三分之一今從□中心打垂線到槓上到□就□到□長與□到□長比率亦是三分之一若□□為兩分則□□為六分是三分之一明矣
　　第二圖□□重係槓下與□□二處只用□□垂線則不用□□兩其後萬法皆然















　　能力挑重中心在地平槓上起重愈髙則用能愈大若重愈低則用能力愈多
　　假如□□槓子在□上地平的其垂線為□□起重在上則用能力在□從垂線□到□其□到□短于□到□之長故用四十欵之能力少也
　　若重在地平之下則從垂線為□到□□與□□長所用前欵力在于□故力多









　　揭槓在平重心在上重心起愈髙能力愈少
　　如上圖重心起髙垂線到□視下平重去支磯愈近故用力愈少也













　　重心在揭槓頭内槓杆或平或斜其能力等
　　如上圖重心在平在斜去支磯皆等故其能力亦相等也













　　有重係槓頭上支磯在内槓柄用力從平向下相距之所與槓頭係重向上相距之所比例等于槓杆兩端之比例
　　假如上支磯前相距小端與支磯後相距大端為三分之一葢小端與大端亦為三分之一也後挑槓亦然










　　有重有槓杆有力運重求支磯所
　　假如□重百斤力十斤槓杆二十二分求支磯所在用比例法
　　〈一一百十斤　為能力與重之數二二十二分　為槓長之分數〉
　　〈三十斤　　　為能力之分數四二分　　　為支磯之所〉











　　有㡬重有支磯有槓杆之長求能力㡬何
　　假如有三重□四十八斤在頭□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支磯在二十一分界槓杆共長六十分求能力宜用㡬何法曰□□中槓為九分求兩重支磯得小端三分為□自□至□槓有三十五分用比例又得五分為□第三次支磯到力□為三十九分從支磯到□為十三分比例等于三重為八十四斤與力為二十八斤
　　第四十七欵
　　有幾重有槓長之數有能力之數求支磯所
　　法即用上四十六欵之圖先求凖等如□為八分自□至力為五十二分也用比例法
　　〈一一百十二斤　為□□□□三重與力之數二二十八斤　　為能力之數三　五十二分　為槓長短之分四　十三分　　為從□重心到支磯所之分〉


















　　有重物有重體槓杆有支磯所求能力幾何
　　假如□重為二千斤其心為□槓杆兩端為□□其體重四百斤其重心在□槓杆斜起在支磯□上□□是其定所重徑為□□□□為六分□□為十二分□用能力宜幾何法曰先求重物與槓體之重心用比例法
　　〈一二千四百斤　　為重與槓兩重之數二四百斤　　　　為槓重之數〉
　　〈三六分　　為從□重心到□重心之數四一分　　為從□到□之分數所以□為五分再用比例法一十二分　　為力房到支磯□之分數二一分　　　為□□之分數〉
　　〈三二千四百斤為兩重之全四二百斤　　為能力之數〉














<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　滑車全體是輪輪周之側面兩旁髙中則凹無輻無齒無軸而有軸之眼空
　　輪小而厚亦不多兩旁髙而中凹以容繩轉其中者也自身無軸止有容軸之空眼另有架安軸而此輪貫于軸上其滑最利繩轉故名為滑車南中呼為羊頭搰轆者此也如上□為小輪其中有空眼□為轉繩從凹槽中上下者也□乃其架□則其所貫之軸耳
















　　滑車亦是天平之類所以能力與重相等
　　天平兩重相等則平一重一輕則必偏而下矣此滑車之力所以常常與重相等或云□□一轉則不平矣何以云是天平曰□□徑線周圍悉是則輾轉都是天平無天平之名而有天平之實故謂與天平同類
　　第五十一欵
　　滑車大與小能力皆同
　　槓杆等器皿愈大其能力亦愈大滑車不然或大或小其力皆一為何兩徑相等故耳
　　第五十二欵
　　滑車不甚省人力但最便人用
　　如人從井提水則臂力易疲有此滑車在上而人從下挽之雖不甚省人力乎而手挽視手提則必有分矣
　　第五十三欵
　　滑車之繩一端向上一端向下其向下之力與向上之重相距常等其為時刻亦等














　　滑車之繩兩端在上一端係重一端用力力半可起重全
　　假如繩定於□從□□至□用力架之下端係重一百斤如□從□用力起之五十斤力可起百斤之重為何□□繩子不動所以□□似挑槓□似支磯因係重在中□之下用挑槓比例□□與□□比例常為半徑與全徑之比例故半力足起全重也

　　第五十五欵
　　滑車之繩兩端在上一端係重一端用力用力雖則一半為時則須二倍且繩之向上相距之所必倍于係重相距之所覽上圖自明












<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　〈圓體有三種一球二尖圓三長圓〉
　　輪之物三其全體一其在中曰軸一其在外曰輞






















　　有輪其軸兩旁長出與輪相粘軸有係重人在輞邊平處用力其重與能力有輪半徑與軸半徑之比例如上圖輪之半徑為□□軸之半徑為□□□□要平行□下有力或重如□軸上纒索係重為□因□□四分□□一分兩半徑有四倍之比例所以□重為八百斤能力止用二百斤即相凖也再加少力則重起矣

　　第五十八欵
　　輪即等子類如滑車即天平之類
　　看上圖□□平線為等子之梁□即等不動所力與重凖等即第十九欵比例故輪即等子類也
　　第五十九欵
　　用輪常常省力
　　因輪半徑常大于軸半徑故係重之起常常省力其軸倘更細則用力愈更省也
















　　輪半徑線不平係重于線其比例亦不同
　　如上圖有□□不平半徑線其柄在□上下係重為□其垂線從□到□在□□平線上軸之係重三百斤如□與力□比例是□□與□□比例因□□為三□□為一所以三百斤用力一百斤也若不用重而用手則在□與在□省力常等蓋因攀而斜下其垂線常在輪之周也倘必欲用重則于輪周加一滑車其重之係索從滑車而轉則亦力省矣








　　輪周攀索之下與軸係重之上比例為兩半徑之比例
　　假如□□為四丈與□□等人在□所攀□而下到□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈蓋因□□為四分□□為一分故比例為四倍也



　　第六十二欵
　　輪之用省力而費時比例
　　假如不用輪法欲起千斤之重其費時止一刻耳若用此輪法則費時當須四刻蓋用力則省而為時則多也



















　　有重有力欲用輪起求輪法
　　有重為六十斤能□十斤用□□直線為軸與輪兩半徑用比例法
　　〈一七十斤　為重與力之總數二十斤　　為力之數〉
　　〈三十四分　為□□直線之分數四二分　　為□之分數即得軸之半徑所以□□十二
　　為輪之半徑也依賴前五十八欵　力凖等子□係重故得此法〉


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　輪勢多端論其輞有長有側
　　輞輪有四第一長者如□
　　第二長者如□
　　第三側者如□
　　第四側者如□











<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>








　　論輞之物或牙齒或波浪或觚稜或光輞或輞外加板或輞是燈輪或周圍另安雙角或安水筒或另安風扇如上圖





　　第六十六欵
　　論軸有三或無軸止有軸眼滑車之類是或有軸甚細自鳴鐘之類是或圍圓廣厚以便轉索如轆轤之類是
　　第六十七欵
　　論輪體有板輪有有輻之輪
　　第六十八欵
　　論置輪位有平輪有斜輪有立輪








<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　論輪之物有全有不全者不全者或缺一或缺二但有輞無軸無體如□若有軸其輞半輪如□或為四分之一如□或止一觚如□但是一線或軸外為柄如□或軸中作曲柄如□
　　有軸有體無輞其類亦多軸有一徑為天平如□或㡬徑為轆轤如□或止半徑一個或㡬個如□










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　論輪之體有相合而為用
　　相合者有二種有全輪兩個在内在外者如□有不全兩輪但同軸有兩半徑而無輞如□此皆相須為用者也












　　第七十一欵
　　輪子所多用者有八種
　　一行輪　〈或人或獸行于輪内以轉他重〉
　　二攪輪　〈或人或獸在輞外或推或曳〉
　　三踏輪　〈止是人用足踏〉
　　四攀輪　〈止是人用手攀〉
　　五水輪　〈水力激之而轉〉
　　六風輪　〈風力鼔之而轉〉
　　七齒輪〈齒與他輪齒逓相轉〉
　　八飛輪〈前七輪受力而不加力飛輪受力而又以己之重能加其力者也〉














　　有線稜從圓體周圍迤𨓦而上曰藤線器如藤蔓依樹周圍而上或𤓰蔓與葡萄枝攀纒他木皆是其類其象





　　第七十三欵
　　藤線之物有三一圓體二圓體之軸三藤線
　　如上□為圓體其内有□□直線為其軸外線稜周圍迤𨓦而上乃依賴于圓體并其軸者也












<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>








　　藤線器有三類一柱螺絲轉二球螺絲轉三尖螺絲轉
　　蓋因圓體有三一柱圓二球圓三尖圓故藤線依頼而上遂成三類柱圓用以起重球圓天文家所必須至尖圓乃開堅深入之器工匠頗多用而此重學所常用者柱圓而已


　　第七十五欵
　　前諸器皆有妙用而此器之用更大更妙
　　何以見此器更妙于前諸器也為其用最廣其能力又最大耳假如水閘木重且長人力不能起者用螺絲轉則不難起又如長大木其尖為鐵入地甚深人力不能起者用螺絲轉則能起之又或欲壓有水有汁之物他重物不能壓即壓不能盡其汁與水者惟此螺絲轉為能壓之盡且令物之糟粕渣滓浮石不能比其乾也西庠印書亦用螺絲轉故其書濃淡淺深曲盡欵畫之致至于定置諸物不拘銅鐵金木之器其釘一入便自安稳堅定又不費力抑且可開卸也况别器有大能力者須用長用大此即最短最小無不可作器愈小而愈有能力可怪也試觀天象如日一年一周從冬至到夏至也只是一個球螺絲轉又如雨風陡遇盤旋擊摶即大木大石可挾而上又如波中洄漩之水能吸人物下墜草木如藤如𤓰如豆如葡萄之類百種不一皆具此象海中水族如螺絲之類者不可勝數故此物最貴重南人以之作貝代金銀也此蓋天地顯以大用妙用托示物象以詔人用者不獨運重之學不可離此即如人間日用繩索微物及弓弩琴瑟等絃諸用匪此旋轉交結之法便不得成故其徳方之前六器中此器為更妙也又况其製簡便長大者之堅固不待言即甚小者亦甚堅固而絶無危險所以亞希黙得常常多用此器蓋取其竒耳能通其所以然之妙凡天下之器都無難作者矣細心之人不難曉解






<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　有立三角形其㡳與地平毎交上各有一球平繫于鈎兩球相等右交與左交之比例為右球與左球之之比例假如右交一半與左交所以右球與左球其位亦是一半其三角形兩旁為斜立面如三稜柱狀












<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　有立三角形其㡳與地平右交為半于左交毎交上亦各有一球平係于鈎但右球為半于左球必定兩球為凖等
　　若三角形下是直角形其右交左交就是股之比例等于右左兩球之比例〈直立曰股斜行曰下㡳曰勾直立與下㡳相交即名勾股〉


















　　有三角形同前但不繫于鈎依頼滑車而過垂重向下垂重與斜重比例亦是股之比例
　　鈎與滑車似不同類然重從鈎内過與從滑車之外過則同一行也故其比例亦同












　　滑車一邊係重一邉有懸空係重在支磯尖上名斜立重
　　假如□重板有重徑斜行線一不動者定于□支磯上一如□係于繩斜行而上過滑車有垂重為□所懸重板不上不下因□□直線是斜行者所以□重名為斜立重也










　　三角形兩旁兩重皆係於角上亦如天平等子之用但其梁不是横平而是有角如後圖






<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　或從斜面上運重或用斜面起重理皆同
　　有斜面欲于其面運重或從面下邉薦重使之上或面上邉提重使之上此兩者斜面不動或有重球在地將斜面尖斜入球下移進使重自上此又動斜面以起重法也其義與前二者同理假如上第二圖重球在地如□前有所阻如□用斜面尖入球下如□用力推進其球自起至□矣









<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　斜面轉行圓柱上即藤線形
　　用斜面形起重有不便者其體必長故也故即以斜面之長轉纒圓柱之上作藤線之器以約其長如上斜面□□□其體甚長與柱之藤線等股□□與柱之髙等勾□□與柱之圓界等則知斜面必用長體而圓線迤𨓦而上不必長也


















　　重與能力比例就是藤長與髙之比例等
　　如上為二倍于股重依賴七十八欵亦是二倍於力今為藤線之長股即藤線之髙所以與重之比例等












　　藤線愈宻其能力愈大
　　假如上三角形藤線之長與前三角形等而股止一半之髙則上之重四斤能力前用二斤者此只用一斤足矣




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　兩柱不等藤線髙等柱大則能力亦大
　　假如□柱小□柱大藤線髙相等而大柱之四倍于股小柱之二倍于股所以大柱四斤之重止用一斤之力視小柱四斤之重須用二斤之力者不同也與藤線宻義同



















　　藤線用力最省其費時必相反
　　藤線之二倍于股用力一半足矣但費時必二倍于垂線如上圗用力在□一垂重至□一重斜至□一時用力□重到□□重止可到□再費一時方得到□然□重用力止可二斤□重則須用力四斤所以用力一半者路必二倍故費時與省力相反也


<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　藤線器之料有三鋼一木一銅一
　　以不致彎曲用鋼須要平滑一律無滯為妙欲其行之利宜用油油又可令其不鏥也小藤線器牡者用鋼牝者可用紅銅蓋銅與鋼相合不致鏥澁故耳然大器則必用鋼而後可木須用堅已見前解











<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　有柱徑亦有藤線之斜作藤線器
　　假如□□是□□□柱之徑亦有角定藤線斜上之形要作藤線之器法曰先打直線□至□用規矩取□□柱徑之長按直線□□等于徑要三個再加七分之一為□□就有□□□柱之圓界又用規矩從□□處作一角形等于斜角形□上打垂線遇角上斜線至□就有三角形□□為柱㡳圓界一周則□□為藤線之一周矣移□角之尖到□接轉而上可至無窮















　　有藤線髙線之比例求其角
　　假如藤線之長八分其髙線一分要求其角有數法有線法數法用比例
　　〈一八分　藤線之長二一分　藤線之髙〉
　　〈三十萬　圓徑半界四一萬二千五百　為半其角為七度十一分如所求〉
　　線法有□□直線分兩分于□以□為心以□為界作半圓形如□□□因□□為八分取一分從□到□在圓界線上為□□直線□與□作直線則□□□角如所求















<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　有藤線之器求其角
　　有柱徑三分其髙八分周要知藤線斜行之角法曰以柱徑求其圓界為□□上打垂線等于柱髙分八分□□為一分從□到打直線就得□□□角如所求更有約法若從□□線上打垂線其髙等于藤線一周之髙為□□相連于□亦得所求


















　　有藤線器求其力
　　如用上法得其角矣用八十四欵比例則得所求如上圖□□一分□至□為八分則八分止用一分之能力矣




<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷二>
　　有重有力求藤線器運
　　假如有重一千斤人力一百斤用何等藤線之器可運法曰用十分比例如上□□垂線十分内取一分為□□用規矩取十分按直線上從□到□則得□□□三角形用此三角形作藤線器則人力百斤可起重千斤也









　　竒器圗說卷二
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說>



　　欽定四庫全書
　　竒器圖説卷三
　　明　鄧玉函　撰













　　起重
　　説
　　假如有石重五百斤欲起之使髙先用立架一具如圍中之□次於横梁之□繫繫秤之索如□秤頭之□為舉重之索秤尾之□為人墜之索秤杆長十有一尺秤頭至□為一尺秤頭過□至□為十尺□為人力□為石重夫□至□既為一尺是為一分□至□既為十尺是為十分以十分而舉一分故一人之力可起五百斤也








　　説
　　假如途次猝無立架止用直木三根或四根以索𦂳縛一頭竪之三根作三足形四根作四足形以秤杆中心繫索繫在上端中央以秤杆前端一尺者繫重物以後端十尺盡處繫人用力之索更便也











　　説
　　假如有石若干重欲起之先作三足形立架上收下開上端收處平安短鐵横梁梁上繫滑車一具下繫滑車一具𦂳鉗石上用索一端從上滑車轉垂而下即從下滑車内轉輪而上復過上滑車而下或即用人力曳之可矣如石太重則滑車上下各加一具或加二具亦無不可愈多愈輕人力愈可少也如石仍太重難起即於兩竪架上安一轆轤在内轆轤兩端各十字相反安四椿木用人力轉其滑車内所轉之索更便且力甚勁也兩法總具上圖中














　　説
　　假如有石太重即用六滑車并十字轆轤法仍或不起則以轆轤改作大輪如上圖用人轉輪重可起也













　　説
　　假如石為鉅重難起即用六滑車并轆轤改作大輪矣或仍不起則從旁再置一架平安十字大輪用四人逓轉架上立安大輪所轉之索其力愈大斷無不起之理矣











　　説
　　假如照前有四足架上用滑車繫其重兩旁架上各安轆轤一具其轉轆轤之柄却在架外繫重兩索俱從滑車上轉垂而下分纒兩轆轤上以人力各相轉動重自起矣











　　説
　　假如作屋作墻起運磚石泥土之物即不大重然或桶或筐一人可運五六筐桶其法上用夜乂平架兩頭各安滑車一具每滑車貫長索一根其兩索各一端定縛長杆一根將所用筐桶諸物鈎懸杆上下用兩轆轤各將前垂長索一端繫定安置架上如物力不大重不大多則人轉轆轤足矣倘物或太多太重則于兩轆轤中而更安一大輪大輪另有索旁繫一轆轤上其轆轤另是一架一人轉此單轆轤曳動大輪之索則雙轆轤自轉諸物俱運上矣














　　説
　　用一長架有横桄如梯狀兩頭各安兩立柱下端安一滑車様大榾轆上端安一轆轤但轆轤之製分作四分如南𤓰瓣様其中相架梯長短作戽子不拘多少一如水車戽子之製戽子中實以土泥諸物一人用力轉動上端𤓰瓣轆轤則諸戽可以流水而上矣










　　説
　　長架同前或不用戽子止用桶相聨而轉上用螺絲轉法如上圖亦便













　　説
　　先作一行輪行輪者人從輪中行而不止以動他輪者也行輪本軸安銅輪有齒如□以轉有齒大輪如□大輪本軸則有或銅或鐵螺絲轉如□其□螺絲轉𦂳靠亦是螺絲轉如□但□螺絲轉大于□螺絲轉數倍為牝而□乃其牡耳□螺絲轉兩端各繫起重之索如□其索各上繫于傍架滑車如□上端滑車並懸兩傍兩層共是四個如□下端滑車並懸兩個如□有重石如□繫置滑車直貫至牝螺絲轉兩端則以一人如□行于大輪之内而石自起矣














　　説
　　先作一大架如□次作一十字攪輪如□上安小輪周有長齒如□安架之一邉於對邉架上安太平輪周有齒與小輪周之長齒相合如□太平輪立軸上端亦安小輪齒横安如□又於架之上横梁中安一大輪有齒與立軸小輪横齒相合如□即於横梁大輪軸上繫起重之索一端如□其一端從架上别安滑車上轉貫而過如□直至於重如□以人力各攪轉十字輪如□則重起矣儻滑車平安一逺架上又可作引重法也








　　引重
　　説
　　先為方架如□次用轆轤一人轉之如□但此轆轤如𤓰瓣様有六齒𦂳靠轆轤齒立安大輪輪周有齒與轆轤之齒相合如□大輪之軸斜安鐵螺絲轉如□𦂳靠此螺絲轉竪一立軸軸下端亦平安斜鐵螺絲轉如□上端安小輪有齒如□小輪𦂳靠有平安大輪如□周有齒與小輪齒相合大輪同軸下端有小滑車如轆轤狀上纒索三廻如□以一端繫重以一端用一人曳之如□則重行矣














　　説
　　先為方架如□架之前端安立軸如□中有大輪如□輪周有螺絲轉齒如□輪上有立齒如□立軸下端有星輪如□𦂳靠星輪兩旁各有立柱亦各安星輪如□兩旁星輪上有纒索之搰轆如□𦂳靠螺絲轉大輪安立輪如□立輪之齒與大輪上立齒相合立輪之軸有長螺絲轉如□其長螺絲轉𦂳靠有大立輪亦是螺絲轉齒如□立輪兩旁繫繫重之索如□前端立軸大輪之外有螺絲轉之柄如□以一人轉之則重行矣凡重之下有長輥木如□逓輥逓支而前














　　説
　　先為大平車下有活安長輥木如□車前端兩旁安有斜柱上有軸兩端各有十字木椿如□於其前再為兩車各如其製如□如□但其前兩空車用時暫柅不動待載重之車至近然後起而移之前也











　　説
　　為大輪一軸兩輪並列軸之中繫大桶或繫别重以長杆繫軸上軸不轉而兩輪轉一人肩杆而曳之或於杆頭安横桄一人推之皆可行也
　　説
　　為兩小輪中有軸繫杆木杆之中懸大桶或别重一人肩而曳之或用横桄推之皆可









　　轉重
　　説
　　先為立柱中央作方曲拐形如□立柱上下直對要正旁拐立枝為手所轉處中為小軸外貫木筒或竹筒便可轉也或於下端作輪或於上端作輪以為轉他重之機惟人所作立柱兩端盡處各為鐵鑽安於架之鐵臼中則其轉也無不利矣









　　説
　　先為大輪有齒如□安兩柱中次為轆轤周圍有齒與大輪齒相合如□一人在柱外轉其柄則重可轉也或人力不勝則於轆轤一端近柱處安飛輪一具如□飛輪者已似無用而實能以重助他人之力者也故轆轤轉之不足加一飛輪則人力必大勝矣










　　取水
　　説
　　先為大立輪中藏水戽如□轉水至槽池中如□大立輪同軸又有次立輪有齒如□再為龍尾車三具以次而上如□如□如□第一龍尾車下端有小鼓輪亦有齒如□與次立輪之齒相合上端又有旁齒小輪如□則於第二龍尾車下端輪齒相合第二龍尾車上端與第三龍尾車下端輪齒各以次相合則水自上矣〈龍尾車之製詳具泰西水法中〉








　　説
　　先為大立輪層累而上為三有齒之輪與三龍尾車上端輪齒各相合柱下為平輪輪之齒各以立板作之外端彎曲如杓様向水勢衝處水衝其杓杓杓相推則大立柱自轉而三龍尾車自然依次而上水矣但龍尾車各從池水槽中轉旋恐漏水不便故於池中先作空筒上下各長於槽嚴安槽中龍尾車自筒中旋轉庻不致已貯之水下漏為㣲妙耳








　　説
　　先為飛輪之架次於飛輪軸之兩端各安一鐵曲柄但一端向上則一端向下必使相反故以一端繫於恒升車取水竿頂可上可下之木以一端用人力轉之則水升矣飛輪者助人用力之輪也
　　恒升車之製亦詳具泰西水法中










　　説
　　井中水不能上先作風車以代人畜風車有軸即在井上以轉井中取水之戽者也但此圖水戽之製非此中常用之戽乃是長筒直貫井底筒底有軸筒中有索貫諸皮球如雞子様上下俱小以便筒中上下狀若聨珠其數不拘多少惟視索垂井底水中折轉從筒中而上直至井上池中環連不絶為度盖以風輪轉軸軸轉皮球之索從筒底軸逓轉而上逓塞其水直從筒中逓湧而上而後吐之井上池中也其作球作筒之法詳如圖旁散形風車之製多端詳後轉磨諸圖中






















　　説
　　為長槽前寛後窄于其中平安一軸其前端安一木杓杓上有環繫槽前上端横木上槽前下端有小長板如□杓入水則滿至髙處則因下端小長板所靠不得不倒而吐矣
　　嚮余曾自作一引水器一名鶴飲一名活桔橰其製一一與此相合但此前端用杓更為妙耳









　　説
　　先為四方立架視天平杆兩端水筒所至髙處覆水為度如□其下于架之中央水中用方石安鐵窠如□中為立柱下有鐵鑽立柱下端安立板大輪如□少上安半規斜輪一角漸次而下一角漸次而上如□于半規輪之上另有樞軸在下半規輪軸中央如□其樞軸少上中開長孔横安轉軸如□以貫天平杆之中心使之可上可下樞軸上端則安在架之上梁勿令動也如□再于天平杆兩畔近半規輪上行處䕶以圓木如□或䕶竹皮使其滑澤無滯其天平杆兩盡頭處各安戽筒如□但須于杆旁横安小杆繫筒如□始無碍于杆身而覆水槽中之為便耳












　　説
　　先為兩立柱之架如□立柱上端有軸次為大木杓如□旁有兩耳中貫横木如□其杓柄為水出之槽即貫在立柱架上軸内可以轉旋上下如□耳中所貫横木有索繫于旁立桔橰之前端後端有垂木中鑿多孔便安木柄隨人髙低可用力也此器取水甚多桔橰杆另立巧法任人意為之









　　説
　　先為行輪人行其中如□行輪中軸兩端各安曲拐一邊曲在上一邊曲在下如□曲拐方孔之中杆上安滑車如□于滑車貫處為立圈下端定在恒升車取水杆頭如□行輪轉動兩邊自然一低一昂水可逓引而上矣










　　説
　　先為星輪如□星輪者輪周作大圓齒間中與齒相等亦作圓孔與大星光芒四射相似故名星輪星輪之外作鼓廂如□鼓廂者上下總一圓圈兩旁以木板廂之其形似鼓故名鼓廂鼓廂下面底中開一小孔入水如□鼓廂上面開一方孔如□方孔中安一方屑上方下圓方屑兩旁各安小滑車使方屑易上易下也如□其安鼓廂及安方屑上下之架如□于方屑方孔之前開孔向上斜安孔筒如□以便出水先將星輪安置鼓廂之中務使星輪兩旁與輪周齒端圓處𦂳靠鼓廂圈板為則其星輪之軸直出兩旁架外有曲柄如□便人運也或另作水轉之輪以轉此星輪亦無不可盖鼓廂之架安置水中下面小孔自然入水乃以星輪逓轉而上至方屑圓頭垂處水不能再過而前則惟有從斜孔筒中出水而已









　　轉磨
　　説
　　為大輪周有齒中有輻條如□惟有車軸斜安則輪自然斜轉矣次于斜輪兩旁立架頂上安一横梁如□以一人手攀其梁而足踏輻條之上欲上不能而輪則必自轉也如□輪外另安小輪有齒與大輪之齒相合小輪之軸連于轉磨之樞齒各相得磨則無不轉也用力少而人不大勞此其一種








　　説
　　為大行輪一具行輪之説已見于前第此輪極大可容兩人並行耳行輪兩旁各安有齒小輪逓轉樞則兩磨可俱轉也一見自明故不細贅












　　説
　　磨中之樞下安鐵曲拐如□樞下端再安十字木杆杆末各安鉛柁如□樞下安鐵鑽入鐵窠中如□于曲拐中安木桄兩端各為轉環如□一端轉環安人手曳桄上如□其人手所曳之桄上端安于架上立桄亦有轉軸如□一人斜曳其手中之木可前可後而樞端下面十字鉛柁為之助力則磨自可轉矣倘或磨重于對旁再増一曲拐再用一人對曳如前法尤有餘力








　　説
　　磨悉如常惟旁有立柱安大立轆轤繫纒垂重之索如□轆轤之上安平輪周有懸齒以轉轉磨樞之立輪如□下有十字杆待重垂下至地用人力推杆則重可復上如□于立柱之旁另有立架上横以梁如□横梁中開長孔安三小滑車如□垂重之上有小立筐中安兩小滑車如□立柱大轆轤所纒之索平轉從旁立小架滑車之下而過如□從而上之過梁上第一在左之滑車折轉而下又從小立筐下一滑車之下折轉而上過梁上第二在右之滑車折轉而下又從小立筐上一滑車而下折轉而上過梁上第三在中之滑車折轉而下始繫定于小立筐上端小梁上如□小立筐下端小梁有環垂重之上有鈎鈎于環内如□重下則磨自轉矣所以必用此許多小滑車者總令垂重遲遅而下不易到地其磨可多轉耳垂重下又加小重者欲人視之多寡自為增損云爾〈此自轉磨也嚮余曾臆想作此試之甚便今得此實先得我心之同然但此遲遲垂重之法初則夢想不及也〉
















　　説
　　蓋或人多逺行此磨載之車上如上圖兩磨安於兩頭中安一大立柱下安平輪有齒如□其輪軸下端有鐵鑽安車中平木中央鐵窠内輪齒兩旁各安有齒小輪平轉兩邊磨中之樞其立柱於平輪之上平安横木中央開孔而上上端安有横梁如□横梁兩頭長過於車各安下垂立柱如□以馬轉兩立柱則兩磨可自轉也其車行各可載他輜重故甚便之
　　余意横梁若作十字則用四風扇或直竪車上或亦周垂車外又可作風磨也














　　説
　　為大輪外周安横桄如□内有長軸兩端安兩立輪各有齒轉兩磨立樞燈輪之齒如□用三人手攀横梁足踏輪周横桄則兩磨轉矣儻止用一磨則一人足矣在人酌而為之耳











　　説
　　大輪轉兩磨燈輪之樞如□總用常法惟大輪軸為大立柱柱下端有鐵鑽入地臼窠中柱半身處安大木平架中開圓孔柱從孔中透出上去以轉動便利為度如□柱上半身安十字兩層横桄各有立檔如□四立檔外各掛一大方布框如□布框可展可收向風吹處則自然展開受風過則自収逓展而逓相受風故兩磨可自轉也布框每面有兩索斜繫如□者恐風大布力不能當易至損耳
















　　説
　　其下悉是常法惟是大輪齒不得遽及磨樞燈輪之齒故各再加兩燈輪立軸上再安有齒之輪庶易及磨樞耳其上風扇則為長三角形如□兩面以薄木板為之更易受風其力尤大也











　　説
　　餘皆同前惟方板風扇垂在輪下上以四斜棖撑輪為少異耳













　　説
　　餘悉同止是立柱平安十字周作輪形如□於輪上周圍以木板作方風扇如□每扇一面各有一索繫𦂳風來則板直立受其吹而自轉然有索繫則又不能前去過風則又自然少垂不阻風也











　　説
　　餘悉常法惟是上層周圍有墻每面少開一方以受風入如□其立柱則上至屋頂轉樞柱安十字木板上下長横少弱耳












　　説
　　餘如常止立柱上安八風扇為異其風更大也














　　説
　　餘俱如常惟於轉磨樞燈輪之立輪安長鐵軸於架外作曲拐方形如□於鐵軸盡處定安十字木兩頭悉是鉛柁使重而易轉以助人力有如飛輪於曲拐方形轉處貫以鐵環兩端各繫以索其索一端繫木杆中環上如□其杆下端則定在地上有環可轉如□兩人對曳其杆一來一徃則飛輪助力磨之轉甚便且省力也視人周行磨外節勞不啻數倍矣
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷三>








　　觧木
　　説
　　先為水輪並架如□水輪軸一端出架外連以曲拐如□曲拐之上連有立鐵杆兩頭有環下端環貫曲拐之末上端環貫鋸之下檔木上鋸齒居中兩旁連檔立柱則各上下兩立槽中如□外水輪轉則曲拐一上一下而鋸齒亦隨之一上一下矣此觧法也但能使木來就鋸則其中尤有巧法須細詳之盖木置架上架兩頭有四立柱之夾木如□架又總安一長槽中下有小圓棍木數個如□木之未觧左端盡處有索繫于架下斜齒鐵輪之軸如□旁有長杆尖頭有鐵乂以起斜齒之齒如□者則又定在逺旁大轉木之下端如□大轉木上端有小杆亦斜連于鋸下檔之下如□鋸一上則帶轉木上端小杆亦上轉木亦必少少斜轉而上有鐵乂之長杆勢必起一斜齒而自出其上矣鋸一下轉木亦必少少斜轉而下則乂杆又入第二齒下矣以此起齒即以此纒軸之索故木自來就鋸也又恐斜輪齒上而復回則又以短乂小鐵杆𦂳隨而疾阻之如□此皆微機妙不容言













　　説
　　先為立柱架安大水輪如□水輪同軸另安有齒之輪如□一邊齒轉燈輪燈輪助以飛輪如□飛輪與燈輪同軸軸之一端有鐵曲拐上連曳鋸之木如□又水輪有齒之輪一邊轉小燈輪同軸又有小燈輪逓轉旁安有齒小輪如□有齒小輪逓轉上小燈輪小燈輪同軸有鋸齒鐵輪如□鋸齒鐵輪之軸則繫轉木就鋸之索者也其阻齒勿回之乂則以鋸上端之木旁轉而上下之如□其消息與第一圖略相同








　　説
　　安鋸置木之架圖自分明不細贅惟是架中兩旁各有長輻條之大輪如□其輻條盡頭須各挨入人攪大輪之輞少許使人攪輪上旁安之小木樁易掛轉也兩輪通為一軸軸纒轉木之索使木來就鋸其人攪兩輪亦通貫一軸但軸之中作曲鐵拐貫兩長鐵杆直貫于轉鋸上下之長横梁上如□兩軸外各安曲柄相對兩人攪之鋸自可轉而每輪一周木樁可轉一輻條木亦自來就鋸也








　　説
　　觧法用人如常第架上後端立兩有力之竹弓如□則省人力多多矣覧圖自明無容多觧













　　觧石
　　説
　　假如有石欲觧成幾板則有架如□于架近一頭處安立軸上安有齒平輪如□平輪轉旁燈輪如□燈輪又轉小立輪上如□小立輪軸外有曲拐如□曲拐之端貫直鐵杆兩端有環如□一端環貫曲拐之末一端之環則貫曳鋸之長木杆下端長木杆上端有軸可轉木杆立貫鋸于兩頭活滑車榾轆中如□鋸或二或三俱精鐵為之第無齒耳兩曳鋸長木杆下端連以鐵杆兩端有環如□以一馬轉立軸平輪則曲拐徃來鋸自行矣





















　　轉碓
　　説
　　先為架安碓或一或二或三或四如□下各以臼承之如□次為飛輪中大外小共三輪如□飛輪長軸兩旁各出架外安曲柄如□軸之兩旁安小鐵樁相錯上下如□其鐵樁相對每碓各有擒碓枝之桔橰小杆如□一碓兩碓一人從一旁轉輪則碓自然上下如碓多則兩旁兩人轉之自足也








　　書架
　　説
　　先為大輪外形同鼓廂如□内為有齒之輪相等者共九輪八面各一中央一輪又于八輪之内各安相等八小輪俱有齒中央輪動則八小輪自轉而八大輪隨之其詳旁有散圖如□其書安置八大輪一旁軸上有座有軸其詳亦旁有散圖如□大輪安置架上如□欲某本書大輪一轉則某書自來就人而餘書雖已轉過仍各上下自如不隨輪而顚倒也








　　曰晷
　　説
　　先以小罁承水於底鑽一小孔徐徐出水上安小搰轆長轉軸出墻外搰轆上纒以索下端繫重木如□然亦不必太重上端繫小重如□墻外軸端定安日晷如□水徐徐下則重木亦必徐徐下而日晷以時轉矣此省便法也

<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷三>
　　代耕
　　説
　　先為兩轆轤架如□兩轆轤係兩長索貫犂其中如□兩人逓轉轆轤之索一人扶犂徃來自可耕也
　　嚮余在計部觀政時曾以臆想作此不期與此圖甚相合也可謂先得我心之同然矣










<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷三>
<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說,卷三>
　　水銃
　　圖〈凡三〉
　　説〈從散形圖為之説者〉
　　先鑄兩銅筒如□其容之廣從二寸或至十寸任人意為之其髙少或一尺多或一尺有半内容務上下相等其底要最堅厚其氣眼如□有鞴或在旁或在底或在底旁少許但在底更便旁安管少彎曲向上如□各有小鞴如□上有兩乂總管如□𦂳壓合於兩彎管上無絲毫漏隙為則鞴共四個氣眼入水處兩個彎管出入處兩個另有柁二具如□其柄以鐵為之其柁則銅柁用兩層銅柁周圍以滿銅筒之容為度銅柁兩層中間用輭皮數層擠實為則兩銅筒俱安一銅鍋内要極穩勿動為則鍋底要平如無銅鍋堅大木桶亦可於兩銅筒之上安横梁如□兩旁中央安兩鐵孔是兩柁所由上下者居中有鐵天平立柱其柱頂頭有小轉軸眼上横安天平長木擔於兩柁上下處用環連於擔上兩端多設平木樁以便多人攀舉又有直角小管如□貫於總管出水上口之外要最嚴密又要可周旋轉動使之四面八方去也就中有小圓槽施以短釘務令可轉而不可上其必用槽用釘者水力最大不則衝之去矣此管上又有直角管但其嘴少長於□為□其長少亦三尺愈長其出愈逺但嘴必少弱於管身為出水之勢耳直角長管與短管相貫處亦必用槽用釘如前法此管則一人用手可轉或上或下或正或斜皆可向有火處施放之也此器有二種或定在一處如第一圖或用船車無輪者如第二圖其法皆同又有一種其器同但在有輪車上不用横梁止用槓子天平如第三圖任人意精詳作之耳其運水之法排定多人人人可接逓皮袋之水至於盛筒鍋内周轉無窮必用皮袋運水者視他器便且不破壊耳
　　此水銃可以滅火可以禦火可以防火乃新有之器其能力最便最大最奇諸器所難比其功用者也盖倉卒之際火力正勝人不可近但有此器則五六人可代數百人之用又不空費一滴之水不拘多髙多逺皆可立到有似大雨噴空無處不霑不但可滅已燄之火仍可預阻未燃之火况有圖有説作此不難工力價值且不甚費凡城邑村坊悉當置此二三具其於捍患禦災最有裨也已作小様試之良驗有志於仁民者其尚廣為傳造焉








　　奇器圖説卷三



　　欽定四庫全書
　　諸器圖説
　　明　王徴　撰
　　引水之器二圖説引
　　田髙水下苦難逆灌爰制引器用利髙田厥器凡二一名虹吸一名鶴飲虹吸引之既通不假人力而晝夜自常運矣鶴飲雖用人運然視他水器則猶力省而功倍焉矧其制簡易尤便作者故並圖説之如左















　　虹吸圖説
　　刳木為筒筒之容或方或圜圜徑寸方徑不及寸者分之二毋薜毋暴毋齘筒之長無定度竑井及泉以為度筒之下端横曲尺有二寸而為之口口迤而上髙數寸口之容弱於腹之容惟阞口之内有舌開闔戚速而無倚於圍筒之上端出井及尋横曲二尺有竒廼垂垂四尺奇迤而下長及常而為之管管視筒之腹惟惌筒之曲若審惟樸屬為良筒之圍肉以寸緄縢之敜以油灰之齊腛塗其郤毋俾針芒之或耗筒兩端有檠相以施約無甐無杌而止管入以籥惟嚴假鞴鼓之度水衝於管遄捎其籥則霤吐如趵突也以終古
　　薜破裂也暴墳起不堅緻也齘切齒怒亦偪窄之意竑量也阞謂三分之一八尺曰尋倍尋曰常惌小孔也審兩木交凑處樸屬附著堅固也緄繩也縢約束也敜塞也齊與劑同腛厚也甐壊杌動也遄速也捎除去也泉水之上出者曰趵突
　　銘
　　爾躬匡梴爾腹淵然一氣孔宣厥瀵斯泉載沃載漣惠我㽦田祝爾萬年
　　字音
　　薜卜革反暴音剝齘音薤阞音勒惌音逺敜音聶腛音屋甐音吝捎音蕭梴音延㽦音勻










　　鶴飲圖説
　　為長槽或以巨竹或以木其長無度竑水淺深以為度尾殺於首三之一首施戽惟樸屬為良戽之容則以觳戽臋施木刀如棹末之制俾與木無忤中其槽設兩耳函軸廼於岸側菑兩楹髙地僅尺俾毋杌楹之巔對設以軹貫軸其中惟活昂其尾入之戽也水滿則首一昂而流之奔於槽外也其孰禦視桔橰之功挈無虚而㨗也可省夫力十之五
　　戽水戽所以盛水者也觳受一斗二升臋謂下面覆處菑樹立也楹柱也軹小穿也
　　銘
　　冽彼下泉澤蔑及畆爾奮爾力遑恤濡首載沉載浮爰噏爰嘔吁嗟爾云勞矣匪爾之勞誰其長此禾黍字音
　　臋徒門反菑音恣

　　轉磑之器三圖説引
　　磑必須物也每嘆人若畜用力甚艱爰制三器代以節之一名輪激一名風動一名自轉輪激雖用一人撥轉然坐運可無太勞且疾視常磑以倍若風動自轉二器則憑機自動其不用人也全矣故並圖説之如左











　　輪激圖説
　　為巨輪一徑六尺有竒凖田車樸屬㣲至如其制轊亦凖獨牙之外施齒或金或木惟堅齒殺其末長五寸間同之轂外端施曲柄一六分其巨輪之崇捎三以為小輪之徑厥牙少弱於巨輪齒與間則視巨輪莫二無轂無輻為井木施磑周函之無杌無仄磑盤之側坎其地為㨊穴立縣巨輪其中以半期利轉無閡而止巨輪齒與磑周輪齒之相親也必一一無爽為弔一人坐運約省夫力十之九
　　㣲至至地者微也輪圓乃能若是轊軸也牙讀作迓謂輪輮也或又謂之㒺殺其末謂衰小之也間兩齒相離之中也捎三除去六分中之三分也仄仄側意坎陷也㨊長圓孔也弔精至之名
　　銘
　　操獨柄者人耶逓相親者輪耶居重馭輕觀磨而化者其無垠耶
　　字音
　　轊音衞














　　風磑圖説
　　為層樓一座上七下八方徑各長丈有三尺樓上層不圍下層三面圍墻一面門樓下安磑以臺臺髙三尺磑上扇中鑿方孔深三寸用安將軍柱下端將軍柱長丈有二尺上端安鐵鑽俗所謂六角六面是也其尖入上横梁横梁當四方之最中處安鐵窠窠即為柱尖入處柱下端為方枘相磑上扇中所鑿方孔為之將軍柱從樓板中央貫上直至横梁横梁下尺許以下樓板上尺許以上始安風扇風扇凡四每扇横長六尺上下五尺堅木為框中加十字木棖一面用蓆障之邊皆以索連之框上先於將軍柱樓板上尺許以上横梁下尺許以下安夾風扇木輪二各厚尺許周圍除安將軍柱外寛仍尺許各十字鑿五寸深槽槽視風扇框厚薄為之風扇入槽以裏仍兩端為孔安上即用索𦂳束柱上勿令活動為則風扇可卸可安樓之製照尋常磑亦尋常用者無他謬巧止借風力省人畜之力云耳此盖西海金四表先生所傳而余想像損益圖説之若此觀者肯廣為傳製或於民生日用不無小補云














　　凖自鳴鐘推作自行磨圖説
　　先以堅木為夾輪柱二根厚四寸寛六寸髙視輪為度輪凡四名之甲乙丙丁甲輪之齒凡六十乙齒四十八丙齒三十六丁之齒則二十四與磑周輪齒相對乙丙丁之軸皆有齒數皆六甲輪軸則獨無齒然有副輪徑弱於正輪者尺有五副輪者貫索而垂重所以轉諸輪因而轉其磨者也而轉副輪則又另有一機其垂而下也與正輪同體而下其上也則副輪轉而正輪分毫無掛且其轉上之法甚活婦人女子可轉也此為全體輪架安定旁安其磨磨上扇周施齒如丁輪但與丁輪齒相間無忤則磨行矣凡甲輪轉一周可磨麥一石若索可垂深數轉則又不止一石而已第作此覺難非富厚家不能如止用兩輪則輕便殊甚是在智者自精詳焉



















　　凖自鳴鐘推作自行車圖説
　　車之行地者輪凡四前兩輪各自有軸軸無齒後兩輪髙於前輪一倍共一軸輪死軸上軸中有齒六皆堅鐵為之即於軸齒之上懸安催輪凡四名之甲乙丙丁丁齒二十四丙三十六乙四十八甲六十甲軸無齒乙丙丁各軸皆有齒齒皆六甲輪以次相催而丁催軸齒則車行矣其甲輪之所以能動者惟有一機承重愈重愈行之速無重則反不能動也重之力盡則復有一機斡之而上儻遇不平難進之地另有半輪催杆催之若所稱流馬也者其機難以盡筆總之無木牛之名而有木牛之實用或以乗人或以運重人與重正其催行之機云耳曽製小様能自行三丈若作大者可行三里如依其法重力垂盡復斡而上則其行當無量也此車必口授輪人始可作故亦不能詳為之説而特記其大略若此云

















　　輪壺圖説
　　以文木為櫝櫝之製上下兩層上層髙四寸下層髙二尺三寸上層為活葢中藏更漏兩槽及各筒用盛鉛彈俱有機其盖前面掩上二寸内藏十二時辰小牌下二寸明露容小木人於中可自前行應時撥動其牌垂時以示人也木人之行則機係於下層櫝中總輪之架總輪之架安櫝下層中央空處外有門二扇可開可闔櫝寛長二尺六寸側則各一尺二寸其中央安輪架空處寛可一尺兩旁各八寸一安鐘一安鼓門各從側面開閉下層兩端留二寸作足以三寸作抽匣三個即依中間一尺兩旁各八寸為之其輪架之製先為兩鐵柱以次逓安其輪輪皆以精鐵為之首鋸齒小輪為丁次丙輪次乙輪次甲輪甲之齒六十乙齒四十八丙齒三十六乃乙丙丁三輪之軸之齒則均用六數不多也甲軸獨無齒然有索直上貫於木人之足而以鉛重垂而下墜所為轉木人之總樞也甲動催乙乙催丙丙催丁而丁之所催者則另有十字分左分右之撥齒盖諸輪逓催轉行甚速而撥齒於中一似左推右阻故使之遅遲其行者此微機也輪壺之妙全在於此此難悉以筆楮亦未可盡圖繪至兩旁鼓鐘安置之法與夫更漏逓自傳報之法皆有機為連絡亦俱未便圖説總之此壺作用全在於輪輪則轉動木人木人因而自行擊鼓報時又能帶動諸機時至則擂鼔撞鐘又能按更按一一自報分明不似昔人所為懸羊餓馬不甚清楚也此於明時惜隂二義或者不無少補比之璇璣刻漏銅壺之製似亦易作嚮曽製一具在都中見者多人當亦諒其匪妄也
　　銘
　　泰圓轂轉坱軋無垠兩輪逓運萬象更新睠彼晝夜終古相因流光難追徃哲競辰嗤予小子嵗月空淪爰製斯器寸隂是珍義取叶壺名被以輪韞櫝而藏静逺囂塵應時傳響發若有神斡旋元化宻衍絲綸屋漏有天日月為隣可襄七政可利四民可資整旅可藉怡真能大能小觸類引伸晦明風雨天路永遵考鐘伐鼓晷漏畢陳聞聲動念警我因循銘之座右蚤夜惟寅













　　代耕圖説
　　以堅木作轆轤二具各徑六寸長尺有六寸空其中兩端設軹貫於軸以利轉為度軸兩端為方枘入架木内期無搖動架木前寛後窄前髙後低每邊兩枝則前短而後長長則三尺有奇短止二尺三寸兩枝相合如人字様即於人字交合處作方孔安其軸兩人字相合安軸兩端又於兩人字兩足各横安一棖木則架成矣架之後長盡處安横桄桄置兩立柱長八寸上平鋪以寛板便人坐而好用力耳先於轆轤兩端盡處十字安木橛各長一尺有奇其十字兩頭反以不對為妙轆轤中纒以索索長六丈度六丈之中安一小鐵環鐵環者所以安犂之曳鈎者也兩轆轤兩人對設於三丈之地其索之兩端各係一轆轤中而犂安鐵環之内一人坐一架手挽其橛則犂自行矣逓相挽亦逓相歇雖連扶犂者三人乎而用力者則止一人且一人一手之力足敵兩牛况坐而用力徃來自如似於田作不無小補此余在計部觀政時承松毓李老師之命而作業已試之有效也者故圖之因並記之若此






　　新製連弩圖説引
　　聞昔武侯有連弩法親授姜維想當日木門道萬弩齊發射死魏大將張郃者或即其製廼其製失傳久矣近世有從地中掘得銅弩者制作精細無比今之工匠不能造然特弩之機耳而人輙以為全弩也故卒莫觧其用徴愚偶得見之嘆服古人想頭神妙如許再四把玩因了悉其運用機括僭為增損一二且易銅為鐵不但簡質易作更覺力勁而費省似於今之行陣甚便也敬圖説之如左















　　諸機皆精鐵為之必如式方凖厚俱三分令其瑩滑此式一定弩之大小任之






<子部,譜錄類,器物之屬,奇器圖說__諸器圖說,諸器圖説>
　　連弩散形圖説
　　先用堅木為弩牀一具長三尺濶二寸厚三寸前端入三寸許鑿半圓小孔安弩背惟𦂳後端入三寸許從正面居中鑿一孔寛三分長五寸孔中取滑澤用利諸機旋轉孔上面以鐵片平裹中留一寸小孔兩旁凖木孔務瑩平無閡而止又從側面照式鑿二軸孔眼一面圓一面方期入末不致動搖其安機法先安鵝頭居中以其尖出鐵孔上下旋轉為凖次安鶴嘴在後以上承鵝頭取平而鵝頭之尖出鐵孔中直立為凖又次安雞腰在前以雞腰中穴順其自然平彀鶴嘴為凖三者俱凖如式然後鈎弩扣滿掛鵝頭出孔尖上兩邊排箭或二或三多不過六弩伏地中箭向前列各弩聨絡多多益善又有微機伏敵來路敵來一觸其機則萬弩齊發驟莫能禦矣其發弩之機與一連二二連四以至百千連發機括須用口𫝊頴楮莫克悉也間用此式擴而大之可作千歩弩别有圖説兹不具載















　　諸器圖説