宗動天與黃道不同心圖
宗動天與黃道不同心圖說
如右圖：甲爲宗動天之黃道，乙爲太陽之天，丙爲太陽天之中心，丁爲地及宗動天之中心，則視宗動天與地球同心，其上半天于其下半天實爲平分，故其行轉於地面必亦平行也。日天中心乃與地中心不同一處，其上半天與其下半天亦非平分，故其行轉於地面必非平行。蓋日行從戊過乙至己，在地球止行其半周分，在太陽本天則已行大半周矣。此以上之黃道亦然。故自春分至秋分，太陽之天大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋分，行十二節氣，半周天而多八度；自秋分至春分，以黃道論，亦行十二節氣，而於本天則其行不及半周也。因知日行半黃道，自春分至秋分必遲，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以與宗動天黃道非同心故也。
問：「日天此理何以徵乎？」曰：「其所以然，自有別論，今獨徵定節氣之日也。西國曆家測驗節氣，測得太陽自春分至秋分，必須一百八十七日；自秋分至春分，止 須一百七十八日。《大統曆》半周，共有一百八十二度，故太陽行夏至節氣，以其本天每日一度，一百八十七日，則行一百八十七度，而黃道半周原當行一百八十二度，以每日一度算之爲有餘，故於夏至節氣有空度；日行冬至節氣，黃道自秋分至春分亦當行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度之算而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黃道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必須空日可以合之；秋分至春分，黃道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必須隔日可以合之。因此冬夏節氣於周天度數亦不平分。蓋節氣，太陽行黃道之十五度也。日行夏節氣，其所行十五日，而於黃道非行十五度，故不可以十五日定其一節也；冬節氣亦然。欲得其眞確，須依上法而定其限焉。故於夏，有以十六日日行黃道之十五度，而一節氣足；於冬，有以十四日日行黃道之十五度，而一節氣足。」
問：「《大統曆》自春分至秋分，恆算得一百八十二日，非一百八十七日也。如甲寅年春分日爲二月十四日，秋分日爲八月十八日，乃扣至一百八十二日足者，自秋分至春分亦然。其皆爲平分，何也？」曰：「定節氣法有二：其一以太陽所行於本天度分，其一以所行黃道度分。《大統曆》定節氣，非依黃道度分，乃以日行本天度分定之。若論黃道度，則所謂春秋分必在日躔二道之交。今《大統曆》恆前三日而得春分，後三日而得秋分，日輪於本天已行至一百八十二日，然實未躔二道之交，故諸節氣俱因此有前後。西洋曆家則依太陽所行黃道度分，而定諸節氣矣。此法以得眞確，本日甚便。蓋測驗以得日輪高下爲急，而日輪高下由於其所躔黃道度分也。」
日蝕問答
問：「日蝕所以。」曰：「日蝕，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同經，東西同緯，故揜其光，若有失之耳。」
月正當日下見食圖
月正當日下見蝕圖說
如右圖，甲爲日，乙爲月，丙爲人居地面，月輪隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能見日輪也。因知日食非各處共有之，或一處見食、別處見光；或一處全食、別處半食，皆目隨地異也。聞貴國先時一年日食，司天言當幾分，草澤言當幾分，後卒如草澤言，說者以爲算法疏密使然，實不爾也。
