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北極爲天頂半年爲晝半年爲夜圖說

試觀右圖，北極在天頂，赤道爲地平。從春分歷夏至迄秋分，諸節氣在地平上；從秋分歷冬至迄春分，諸節氣在地平下，卽見此地日躔赤道，春分以後，出地日輪漸高，至夏至二十三度半以後漸下至秋分，故半年恆周行於地平之上，而全爲一晝；秋分以後，入地日輪漸下，至冬至二十三度半以後漸高至春分，故半年恆周行於地平之下，而全爲一夜。日出入地平十八度內，皆爲朦朧影時刻。故此地春分以前月半爲昧爽，秋分以後月半爲黃昏也。

或曰：「一年，半爲晝、半爲夜。何以証之？」曰：「吾西國人親所經歷，其愈近北極者，夏至日晝愈長，夜愈短。夏至日有全十二時爲晝、有全三十日爲晝、全六十日爲晝、全六月爲晝，歷歷身涉，不可疑也。依渾天儀論之，其理不得不然也。試於中國亦可見焉。中國本境，自南十八度起，至北四十二度止。人從最南北行，每二百五十里必更一度。漸北漸移，夏至日晝長夜短。而京師、北土之夏至日，長於廣東、南土之夏至。廣州北極出地二十三度半，夏至日五十三刻十一分爲晝，餘四十二刻四分爲夜；又以江西較之，南昌府北極出地二十九度，夏至日五十五刻七分爲晝，餘四十刻八分爲夜，視廣東晝夜長短差二刻；南京北極出地三十二度半，夏至日五十六刻六分爲晝，餘三十九刻九分爲夜，視廣東晝夜長短差三刻、視江西差一刻；山東濟南府北極出地三十七度，晝長五十八刻四分，餘爲夜，卽晝長於廣東五刻、於江西三刻、於南京二刻；京師北極出地四十度，其晝夜長短，所差愈多。從此可推，自十八度以至四十二度，各處不同。又推知自四十二度至九十度，晝夜漸長漸短，以至半年爲晝、半年爲夜足徵矣。

晝夜長短、日出入時刻、朦朧影刻分，皆以北極出地多寡及所交節氣之日爲準，宜隨地隨氣立算，不可執一處以概他方也。故爲列圖如左。圖中最上橫書一行，爲諸節氣本日，從冬至至夏至。次第一直行，爲各省所宜用本圖及其地北極出地多寡。次得日出一行，此行橫書作二行，一爲日出刻數、一爲日出分數。次日入一行及晝夜長短朦朧影，其行各橫書作二行，一爲刻數，一爲分數。假如欲知順天府立冬或立春日日出入時刻、晝夜長短、朦朧影刻分，則視左各圖而例，得第一圖爲其本圖，次檢取圖中立冬本行及右日出行，相對得卯正三刻十三分，其餘相對，如是而得日入申正四刻二分，晝長短四十刻四分，夜長短五十五刻十一分，朦朧影六刻七分，其餘節氣亦然，餘圖視法亦然。依《西曆》每日九十六刻，每時八刻算。

北京鄰近地方日出日入刻分							北京鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分
主北極出　 地四十度	日	出 刻	分	日	入 刻	分	晝	長短　 　刻	分	夜	長短　 　刻	分	朦朧影 　　刻	分
冬至 小寒大雪	辰	初一 初一	十一 七	申	正二 正二	四 八		三十六 三十七	八 一		五十九 五十八	七 十四	六 　六	十二 十二
大寒小雪 立春立冬	卯	正四 正三	十二 十三	申	正三 正四	三 二		三十八 四十	六 四		五十七 五十五	九 十一	六 　六	十 七
雨水霜降 驚蟄寒露	卯	正二 正一	八 五	酉	初一 初二	七 十		四十二 四十五	十四 五		五十三 五十	一 十	六 　六	六 四
春分秋分	卯	初四	〇	酉	初四	〇		四十八	〇		四十八	〇	六	五
淸明白露 穀雨處暑	卯	初二 初一	十 六	酉	正一 正二	五 九		五十 五十三	十 三		四十五 四十二	五 十二	六 　六	十 十四
立夏立秋 小滿大暑	寅	正四 正三	二 三	酉	正三 正四	十三 十二		五十五 五十七	十一 九		四十 三十八	四 六	七 　八	五 〇
芒種小暑 　夏至	寅	正二 正二	八 四	戌	初一 初一	七 十一		五十八 五十九	十四 七		三十七 三十六	一 八	八 　八	十一 十二

江南鄰近地方日出日入刻分							江南鄰近地方晝夜長短朦朧影刻分
主北極出地 三十二度半	日	出 刻	分	日	入 刻	分	晝	長短　 　刻	分	夜	長短　 　刻	分	朦朧影 　刻	分
冬至 小寒大雪	卯	正四 正四	三 〇	申	正三 正四	十二 〇		三十九 四十	九 〇		五十六 五十六	六 〇	六 　六	七 五
大寒小雪 立春立冬	卯	正三 正二	八 十三	申 酉	正四 初一	七 二		四十 四十二	十四 四		五十五 五十三	一 十一	五 　五	十四 十四
雨水霜降 驚蟄寒露	卯	正二 正一	〇 〇	酉	初二 初三	〇 〇		四十四 四十六	〇 〇		五十二 五十	〇 〇	五 　五	十三 十一
春分秋分	卯	初四	〇	酉	初四	〇		四十八	〇		四十八	〇	五	十一
淸明白露 穀雨處暑	卯	初三 初二	〇 〇	酉	正一 正二	〇 〇		五十 五十二	〇 〇		四十六 四十四	〇 〇	五 　六	十三 二
立夏立秋 小滿大暑	卯 寅	初一 正四	二 七	酉	正二 正三	十三 八		五十三 五十五	十一 一		四十二 四十	四 十四	六 　六	五 九
芒種小暑 　夏至	寅	正四 正三	〇 十二	酉	正四 正四	〇 三		五十六 五十六	〇 六		四十 三十九	〇 九	六 　六	十二 十三