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月輪有高下地影有廣狹圖說

如右圖,甲爲日輪,乙爲地形,丙爲小輪,丁爲地影漸銳,故影寬於戊而狹於己。月行地影之內,在戊小輪之下,必久於在己;在己小輪之上,必速於在戊。故其時刻長短異也。因知二食之時刻長短,由於地影及月輪之行也。

朔日旣過,月光漸長;朢日以後,其光漸消。則月行地平上,其光非同也。蓋月輪每日自西而東約行十三度。朔日以後,每日離日輪亦十三度,故朔日日輪入地平,而月在日東十三度,爲三刻,未入地也。次日又離十三度,次日亦然。以至於朢,月與日正相對,故日入地下而月出地上也。朢日以後,月漸近于日,以至合璧焉。因知居地面者,其有月光,朔日以後,每日多三刻;朢日以後,每日少三刻。欲知每日多寡,試觀左圖第一上圈,月日自初一日至第三十日也;第二中圈,月在地上每日有光幾刻也;第三內圈,一刻之分也。假如初六日,欲知日入以後,月光照地幾何刻分,視上圈第六日,卽得第二圈六日正下十九刻,與三圈三分。

朔後月光長朢後月光消時刻早晚及光多寡圖

朔後月光長朢後月光消時刻早晚及光多寡圖

朔朢後月光消長時刻早晚及光多寡圖說

問:「旣朔日以後月光漸長,又每日離日輪十三度;則第二日日入地平,月在日東十三度遠,則月高於地平亦十三度遠;自第二日以後,宜無不見月光者。乃今之見光,或在朔後二日,或在三日,或在四日,其不同,何也?」曰:「其故由於地平及黃道也。人居地面而以見月光者,必月輪在地平上高十二度,方可得見,不然則否。蓋月之度數,有離日輪之度,有離地平之度。月光之見否,由於離地平之高低,不由於離日輪之遠近也。故黃道交於地平不同,有斜相交,有正相交。朔時日月同度,若其同度在於斜交之宮,則居地面者遲見月光也;若在於正交之宮,則速見其光也。」

合朔後三四日見月光圖與第二日見月光圖

合朔後三四日見月光圖合朔後第二日卽見月光圖

合朔後三四日見月光與第二日見月光圖說

視右二圖,甲乙爲地平,丙丁爲黃道,戊爲月輪在地平上,己爲日輪將入地平。第一圖乃甲乙地平斜相交于丙丁黃道,戊月輪雖離己日輪十三度或十五度,乃其高于地平非十二度,故合朔之次日,其月雖離日輪十三餘度,因未至地平十二度高,故居地面者第二日不能見其光,或在第三、第四日之間也。第二圖甲乙地平乃正相交于黃道,戊月輪之離日輪及地平竝同也,故均爲行十三度,而其第二日已高于地平十二度,故得卽見月光云。又月因有逆順行,亦有離太陽遲速,逆行時必遲離太陽,順行時必速離太陽,此其故也。

凡右諸論,大約則據肉目所及測而已矣。第肉目之力劣短,曷能窮盡天上微妙理之萬一耶?近世西洋精于曆法,一名士務測日月星辰奧理,而哀其目力尩嬴,則造剙一巧器以助之。持此器觀六十里遠、一尺大之物,明視之,無異在目前也;持之觀月,則千倍大于常觀;金星大似月,其光亦或消或長,無異于月