星、五緯與月，皆宜有其極焉。今若以赤極卽爲恆星之極，則極星去不動處，有古今遠近之差；列宿緯度，亦有古今南北之異。是以不動處爲極者，宗動之極，非恆星之極也。恆星有極，則月五星可知。然而日月五星之極，可指其處，其周道明也。恆星之極，未可知其周道在數萬年之後，而今未察也。或曰：極者，羣動所宗，一而已矣。若是其多與？曰：衆極起於一極，故曰宗動。如樹然，衆榦根於一根，而又各以榦爲之根，是以長條遠揚，橫出斜向，而不爲與根背也。如曰不然，則日月星宿皆須共行一道而後可，今旣各有其道，則其道必在其本天腰圍折中之處，微樞何以運之？但月五星雖各有道，而皆與黃道近，故其樞亦與黃極近，而恆星歲差隨黃道行，其極必當更近，則是月五星恆星並宗黃極東行，又共宗宗動之極，爲一日一周西運之樞，故曰衆極根於一極也。
斜升緯差圖
斜升緯差圖說
各曜升降，隨赤緯之南北爲早晚。黃道旣出入赤道，月星之道又出入黃道。以出入黃道，故有在兩道之南者、北者，界其間者，各據所入黃道經緯辨之。○在北則入地後赤道而疾見，在南則入地先赤道而遲見。凡日行冬夏，與月星出入黃赤道表裏，其理皆同。
黃道交周圖
黃道交周圖說
黃道斜交於赤道，自春分交北，至夏至而極北距赤道最遠；轉而南行，至秋分交赤道之南，至冬至而極南距赤道最遠；又轉而北行，至春分復交於赤道。凡四象弧而一周，每周退天之分爲歲差。○鄭世子《黃鐘曆議》云：黃道斜絡於二十八宿之間，如人捲絲爲團，絲絲纏絡，雖重複參差，而周道則一。譬如月之出入黃道，每交退移，變動不居。日出入於赤道，大率亦然。但月之退移也著，而日之退移也微。古人造曆，初未之覺，以爲天周卽歲周。晉虞喜始覺之，因損歲餘，益天周，立歲差法，歷代治曆者宗焉。初喜以天體爲三百六十五度二十六分，乃四分之一有餘；歲策爲三百六十五日二十四分，乃四分之一不足，計五十年而差一度。宋何承天以歲差太速，改周天爲三百六十五度二十五分半，周歲爲三百六十五日二十四分半，百年差一度。祖冲之以四十五年差一度，隋劉焯以七十五年差一度，唐傅仁均以五十五年差一度，僧一行以八十二年差一度。自後諸曆各各不同，宋曆多在七十五度左右。惟《統天曆》取大衍歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折中得六十六年三分年之二爲日退移一度之限，故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒，周歲六十五日二十四分二十五秒，百年差一度半；又謂上古歲策多，後世歲策少，故上古歲差少，後世歲差多。元《授時曆》從之，比之諸家亦近密矣。○按：古以歲差爲太陽移度，新法以歲差爲恆星行度，步法雖同，而推本則異。然恆星原有移動，驗之實測，而太陽軌景，萬古不殊，則新法之理長也。恆星行歲萬分度之百四十二弱，約七十年餘而差一度，但所謂度者，以三百六十爲率，與古不同。○《統天曆》謂古今歲策有多少，卽《授時》百年消長之說也。然自《授時》後又復長，則此法不可用，而歲差因之有多少者，亦復不的矣。至於諸曆所定差分，或增或減，皆取驗於當時者耳。夫以尋尺儀表，仰究蒼形，失之纎微，年久則著，雖有聖者，莫適爲中。惟取精密附近之數，施於協用，而使疇人專家，世明其說，體澤火之象，數十年而一修正。斯爲坐致
