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度近於人目,則見大,遠則小。大小之分,在人目之視 角或天上所掩之分,弧大則近,小則遠。太陽近則視 行多,遠則視行少。遠者最高也,近者最庳也。

太陽疾行為六十一分二十秒,遲行為五十七分, 太陰疾行為十五度十七分九秒,遲行為十一度一 十九分四十九秒二十三微。

土星順疾為八分九秒,逆疾五分十三秒。

木星順疾為十四分二十四秒,逆疾七分四十四秒。 火星順疾四十七分二秒,逆遲三十五分十一秒。 金星順疾一度十六分,逆遲三十八分。

木星順疾,一度五十四分。逆疾一度○五分。

《五緯天各距地》

求月距地之高,其法有五。又求太陽距地,其法有三: 皆以地半徑為度。又各法因高差。亦名視差地半徑差等或「《日 月交食》為本。」

「測恆星之遠」,借用五星之測略定土星之高,并亦得 恆星在上之高。今因五緯無視差

土、木二星甚遠,其視差不過數秒。如無差難測,水星常在《蒙》氣中,亦不能測。火、金或有視差,然不足為測其高之本,說見下。

欲測其高,法有二算,或用古圖,或新圖,各有本輪如 左:

五緯天距地圖

五緯天距地圖

五緯天距地圖說

右《古圖》以地為日月五星恆星,諸天之心,設諸曜,各 居一層,天其厚,內函有小輪。亦名歲輪各層相切而無空, 又各層上下有兩面,下內為凹,上外為凸。

各天之厚,因函小輪,其小輪于地有近有遠,如兩心 差之理,則各天之厚,為小輪全徑及兩心差之倍分 數。

謂分數者,蓋各有均圈,于最高減距高去兩心差之幾分。

圖上各天小輪比本天許小,以指外有兩心差數, 本《曆測》各星小輸及兩心差定本天半徑皆為十萬 分。若加小輪半徑及兩心差數,必得其最高距地若 干。若減之,則得最卑距地若干。如圖。

凡設一層天上面距地若干度?以地半徑為一度必得其次 層下面距地之若干度。蓋兩面中無空隙,又設內面 所距若干度,及次層上下兩面距本心比例,以三率 法求之,並可得其厚距地之度。法曰:依內面距本心 多寡分數,得度多寡,則上距分之某數,必亦可知其 度。

月離設三家之數以測定其距地之度,今所為《第谷 法》曰:「太陰大距地為六十地半徑有六十分之三十 六或百分之六十。」

水星天兩心差為六八二二。十萬分為全本天半徑下同小輪半 徑為三、八、五○○兩數並之。

《水星均》圈法:「凡在最高,不減其距地。」

又加半徑。全數得一四五三二二,乃水星最大距之數。 又前兩數相并,于全數內減之,得五四六七八,乃極 近之數也。置極近數為六十度有六十分之三十六, 乃月天極高數也。以此度數或約為五分之三,乘極 高之數,以小距數除之,得一六一,乃水星天上面距 地之度也。

金星在水星上,則其下面距地為一六一。奇零不算設金 星兩心差,為三二○八,用其半;因有均圈,用其半。他 星倣此。為一六○四。小輪半徑為七二二四八。兩數 并加于全數,得大距數為一七三八五二。又兩數相 并減于全數,得二六一四八,為近距之數。法以丙面 距度之數乘大距數,以近距數除之,得一○七一,乃 金星外面距地之度數也。

太陽有本法求其中距地,得一一四十二地半徑。諸 家小異。以求大距,或用均圈,或不用均圈,兩法略差, 今不用,只因太陽兩心差求之,得近距為一一○一, 遠距為一一八二。

問:「太陽天內面切金星外而是也。今因太陽本,算其 內面盈金星外面三十度,兩算不合,何也?」曰:「此測難 求其密。其較雖盈三十度,以全數計之,不及百分之