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地,得與太陽衝。而金水之本天,雖亦以太陽為心而 不包地,不能衝太陽也。金水不能衝太陽而能與之 離。金離太陽四十八度,水離二十四度。

《五緯緯行》

太陽之行,因黃道斜交於赤道,故其距赤道之緯南 緯北也,各二十三度有半,以成二至,是黃道者,太陽 之軌蹟也。太陰本道,又斜交於黃道,最遠之距為五 度,以生陰陽二曆。五星之道,雖相距緯度各異,而其 斜絡黃道,則與月道同理,故皆借月道諸名名之。其 兩交之所,亦謂正交、中交。其在南、在北兩半周,亦謂 「陰陽二曆。」審是而五星緯行,庶可詳求矣。葢各本道 外之歲行小輪,恆與黃道為平行,而又斜交於本道, 其上半恆在黃、本二道中。凡星躔於此,則減本道之 緯,其下半恆在本道外。星躔於此,則加其緯。然此小 輪之緯向,則恆不變。如土星三十年行天一周,其在 正中二交之下,必無緯度分十五年恆北,十五年恆 南耳。凡衝太陽,因在小輪下半,即加本道緯度。凡會 太陽,因在小輪上半,即減緯度。他星亦猶是也。其或 行近於地,小輪加緯益多,太白至夕伏合之際,因其 近地,其緯幾及八度矣。《中曆》不諳緯行之原,一見金 星在緯南北七、八、九度,即詑謂本星失行,豈非誣乎? 又《中曆》亦有五星南北緯行圖,亦界以黃道,本道似 矣,但其逆行之蹟,恆作一斜方形,此甚非也。五緯不 行,直線安得方形?以此新法圖分二種:一,設人在地 仰觀天上進退諸行,故於上三星衝太陽、下二星夕 伏時,第作一僅似之圓形。凡衝太陽如在木道交上, 則不作圓形,即彷彿「一」之字形而已。一,各星近遠於 地之圖,要皆《舊曆》所未諳也。

《五星伏見》

「五星之光與日相較,譬猶螢火之於庭燎,光本非滅, 第為大光所奪,人莫能睹耳。」舊曆亦曉此理,故用黃 道距度以定諸星伏見。如謂太陽在降婁初度,歲星 在十五度,即以為見限,似矣。然而諸星各有緯南、緯 北之分,黃道有正斜升降之勢,各宮不同,何得泥距 度以定限乎?新法定限,惟以地平為主。緣地平障蔽 日光,能使星或伏或見耳。夫日之下於地平,其光漸 殺,所謂晨昏。此晨昏光之久暫,四時不等,即冥漠等 矣,而星見時刻,又自不等。所以然者,太陽由黃道而 下,地平或十度或十五度,或至三十度有奇,原自不 等。而星在黃道南,相距必多數度,在北,相距必少數 度,其限豈可泥乎?大略土、木、火三星「較太陽行遲,行 後太陽,夕伏晨見。金、水二星順天東旋,較太陽行疾, 行先太陽,晨伏夕見。逆行反是,其與太陽遇也,亦夕 伏晨見。大陰行較太陽更疾,晨伏夕見。」至於金星之 緯,不及八度,則凡逆行合太陽於壽星、「大火二宮,而 其緯又在北七度以上,雖與日合,其光不伏,一日晨 夕皆可見之。」水星之緯,惟四度。餘若其緯向南,「合太 陽於壽星,此後去離,夕必不見;合太陽於降婁,此後 去離,晨必不見。」金合而不伏,水離而不見。此二故者, 《渾儀》解之。他如恆星,亦有夕伏晨見者,一因黃道之 經緯度,一因其小大等第,即為見伏之限,故亦可推 也。

《遠鏡說》

月上弦形圖

月上弦形圖

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《月初四及上弦形圖說》。

用《遠鏡》以觀太陰,則見本體有凸而明者,有凹而暗 者,蓋如山之高處先得日光而明也。又觀月時。試《一 目用鏡》,一目不用鏡,則大小迴別焉