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故晝長夜短。南北二極與地平,則其地晝夜恆平,故 晝夜長短,由於太陽及極出入地也。南北為緯度,東 西為經度,各一周三百六十度。人在地面,凡居經度 一帶之內者,其晝夜長短恆同,其日出入及晝夜時 刻則異。」蓋經度之自東而西者,人之所居,或東或西, 雖各不同,而緯度之三十度者皆為三十度,四十度 者皆為四十度也,此同緯度者也。若緯度之異者,自 赤道以至極下,其晝夜長短各異矣。

人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖

人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖

人居地四圍,各以天頂日輪為時,《早晚圖說》。

如右圖。地為圓體,懸於空際,上下四旁皆有人居。四 方之人各以所居子午線為午時,太陽在東方。甲居 東方者為午時,日輪在其天頂故也;乙居西方者即 為卯時,日輪至天頂須三時故也;丙亦居西方者即 為子時,以日輪至天頂須六時故也。諸地相去,自東 而西,莫不皆然。地球自南而北,三百六十度一周;每 「一度二百五十里。日輪每刻平行天度三度四十五 分。」如兩地相去九百三十七里半,則相隔為一刻;相 去七千五百里,則相隔為一時。因知居東方者,若得 午時,自此逐漸往西,即為巳、為辰、為卯、為寅、為丑、為 子。天下自東而西,時刻各異,各以日輪到本處子午 線為午正初刻。晝夜長短恆同者,蓋以北極出地多 寡定為時刻多少,所以自東而西一帶;但經度相同 地方,其離北極皆同,則晝夜長短亦同。

《羅雅谷日躔曆指》

《春秋雨分時太陽之本度》

曆法家古來有公論二端,其一曰:凡動而有怯者三: 一、自上而下,如土石等重物,以地心為界。為界者欲至地心而 止二、自下而上,如氣火等輕物,以月天為界。此二動 自行必成直線,名為「直動」;三循環行一周至元界,如 天行一周成全圈,名為「周動」也。三者而外,皆名無法 之動。

其二曰:「凡天體及七政恆星等,必平行不平行,則推 步之術,無從可立,無從可用矣。然而人目所見,各有 遲疾順逆,時時遷革,百千萬年,無一平行者,又何也? 曆家因此推求,悟有不同心之圈及諸小輪等,雖有 彼此前後多互異之說。總之欲得其不平行之故,而 又不失其平行之恆理,不得不然耳。」

太陽之公動,其理不一,如屬宗動天,而定晝夜之時 之類。今略論其本行,曰:「太陽既為周動,又必平行,則 人目所見,經歷歲月日時,悉宜平等。」則從天正春分 至秋分,又從秋分至春分,平分一歲,其日亦宜平等。 乃從春分晝夜平至秋分,歷一百八十六日有奇而 平;從秋分晝夜平至者,分歷一百七十八日有奇而 「平所差八日有奇,安得謂之平行?」又「人目所見太陽 之體,冬至則大,夏至則小,見大去人必近,見小去人 必遠。」又冬至月食,小於夏至之食。蓋大光之體愈遠, 其景愈長愈大,月過地景之時愈多,故知時多者景 大,景大則光體必遠。既兩有冬夏遠近,又安得謂之 周動?且漸遲漸速,漸大漸小,非驟然遷變,即又日日 刻刻皆非平行也。今欲明遲速之故,而又不失其平 行,欲明大小之故,而又不失其周動,將何說以處於 此?

太陽本行圖

太陽本行圖

太陽本行圖說

如圖甲為地心,乙丙丁為宗動天,庚己辛戊為日輪 本天,庚辛為春秋兩分,戊己為冬夏兩至。若兩圈為 同心者,即庚戊辛半周,辛己庚半周,所得圈分必等。 今不等,必緣不同心,故人目不在太陽本天之心壬, 而在宗動天之心甲,則日行本輪,天恆平行,而人目 所見者,庚戊辛所經之日,多於辛己,庚所以冬縮而 夏贏也。日在戊,去甲遠,在己去甲近,故「冬大而夏小」 也