日蝕三差圖說
一南北差能變緯度,而使蝕分有多少;一東西差能 變經度,而使加時有早晚。皆以高卑差為本,即地半 徑視差也。三差共成一勾股形,高卑差,其弦南北差, 其股東西差,其勾云如地心指,實高于月,而地而視 高在癸,則月癸即高卑差。此差以天頂為宗,月距黃 道丑為實,緯度因高卑差而視緯變為丑壬,則月壬 即南北差。此差以黃道極為宗,從黃道極定實經度 于丑而至壬,因高卑差而視經變而至癸,則壬癸為 東西差,即黃道上弧度也。推三差,以差角為本,如月 下至地平為高度,而以月距天頂〈高度之餘〉與月距黃道 極為兩腰,而天頂距黃道極為對角之底。所得之差 角與壬月癸角為交角,其度等。以差角之正線取東 西差,以差角之餘線取南北差,而差角之餘角名高 度交分,則以月距天頂與月距中限為兩腰,而中限 高度為對角之底,所得之角即差角之餘,故取南北 東西差與差角相反。推差角又以極至交圈交於子 午圈之角為本,如月距天頂又距黃道極,則先有北 極之交角。以北極距天頂與北極距黃道極為兩腰, 而黃道極距天頂為對角之底,即有午位黃道之交 角。以月午位與午位黃道距天頂為兩腰,而月距天 頂為對角之底。得此極交分而後可求差角,得差角 而後可求三差。用加減交食之分秒時刻,乃與所推 所測之地人目所見相合,故謂之「視會。」此古來曆術 未發之奧義也。
《曆象圖說舊本》
九服見蝕圖
![九服見蝕圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Imperial_Encyclopaedia_-_Celestial_Signs_-_pic177_-_%E4%B9%9D%E6%9C%8D%E8%A6%8B%E8%9D%95%E5%9C%96.png)
九服見蝕圖說
月魄掩日,而日為之蝕。故正當月魄之下,即見蝕既。 地平,經緯漸差,所見蝕分,多寡遂異。蓋由日高月下 地偏,則所見非經緯相合之一線,漸視兩體空際,而 所掩漸覺其少。故日蝕之分,隨方不同,非如月蝕,普 天同視也○。《黃鐘曆議》云:「舊云月行內道,在黃道之 北,蝕多有驗。月行外道,在黃道之南,雖遇正交,無由 掩映,蝕多不驗。」又云:「天之交限雖係內道,若在人之 交限之外,類同外道,日亦不食。」此說似而未盡。假如 夏至前後,日食於寅卯酉戌之間,人向東北西北而 視之,則外道食分反多於內道矣。按內外道即陰陽 曆也。月行陰曆為內道,則有北緯,行陽曆為外道,則 有南緯。古法日食求差,以赤道午線為中,則日食距 中之度,或大於象限,故《授時曆》東西南北差有反減 法,《黃鐘曆議》之說,葢出於此。今法以黃平限為中,可 無此疑。何則?日食三差,並以高下差為根。〈詳見後條〉黃平 限恆居天頂之南,而人居其北,北高南下,故能以北 緯變南緯,無南緯變北之理,冬夏一也。惟地近交廣 極出地在二十三度以下,黃平限有時在天頂之北, 則其時南緯可以變北耳。〈南緯變北則外道食分反多恆此時為然〉
日食三差圖二
![日食三差圖二](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Imperial_Encyclopaedia_-_Celestial_Signs_-_pic178_-_%E6%97%A5%E9%A3%9F%E4%B8%89%E5%B7%AE%E5%9C%96%E4%B8%80.png)
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