Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 010 (1700-1725).djvu/16

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《月近日受光分大遠日受光分小圖說》。

「月朔時,上大半為明,下小半為魄,月望時,上小半為 魄,下大半為明」,兩弦各明魄半也。如圖甲為日,乙丙 丁戊為月,本天人在地為己。月或上或下,恆半為明, 半為魄,從人目作視線,自見月距日近光小,距日遠 光大。

從「生明」 以後漸長,生魄以後漸消,

人止見月體之小半,人目一點也。從點作兩線,切一 圈,兩切線之內,弧必圈之小半。如圖

如上言,日照月得大半,人見月得小半,則定朢前後 各數刻,月猶能發全光,滿大半之限,然後魄生而光 減,非若晦朔之間,一瞬即生明也。

月去地有高卑人目所視有遠近圖

月去地有高卑人目所視有遠近圖

月去地有高卑,人目所視有遠近《圖說》。

問:「日照月人見月各幾何數?」曰:「日月去地去人,各有 高卑近遠不等。古法分月體周為三百六十度,折中 推得日照月為一百八十一度六分度之一,人目見 月為一百七十八度四分度之一,日照地為一百八 十○度二十五分半。」

「月體地球」 ,其周分為三百六十度,與天等;

如圖甲為日,乙為月,己為地,日月之視徑約等。月在最高 日在最高衝人目在戊,則戊丙戊丁兩視線,定見月之丙 庚丁弧,從月心乙向丙向丁,作乙丙乙丁兩垂線,成 乙丁戊丙斜方形,從乙戊平分之,作乙丁戊直角形。 形有丁戊乙角一十五分四十○秒。

日月視徑,並約為三十一分二十秒。

即丁乙戊角,必八十九度四十四分二十○秒,其丁 庚為見月之半,弧倍之,得一百七十九度二十八分 四十○秒。

若月徑為二十八分,則所見弧之小餘三十二分; 若月徑為三十三分,則小餘二十七分。

因上圖推合朔時日照丙辛丁弧,丙辛丁者,丙庚丁 之餘也,是為一百八十○度三十一分二十○秒。 用日距地之數及其比例,推得日照地為一百八十 ○度二十五分三十六秒。

月上下弦前後人所視有曲直線圖

月上下弦前後人所視有曲直線圖

月上下弦前後,人所視,有《曲直線圖說》。

問「月生明後,其光曲抱月體,至上弦下弦明魄之界 則為直線,朢前朢後,明魄之界,又為弧曲之線,何故?」 曰:「月本球體,人目所見,似為平面,其理正如平儀。然 儀之子午圈,可當月周,皆大圈也。儀之極分交圈,可 當上下弦,明魄之界,皆直線也。儀之時圈可當太陰。 每日距太陽漸長漸消,明魄之界,皆弧曲線也。凡儀」 上大圈,皆分球為兩平分,其全見者獨子午圈耳。他 諸圈皆半見半在儀之彼面,彼面者在月,則為上半 球也。人所不見平儀曲線:即時線本是大圈斜絡於球,止見 其半,故為不等。撱圈之半。

人視之為「撱圈」 ,漸消漸長,故不等。

月面《中明魄界》之弧曲線,本亦大圈,因其斜絡止見 為半,亦不等撱圈之半也。

其與平儀本理未能全合者,儀上圈皆分球為兩平 分。此依上言,月受光者大半,不受者小半,則明魄之 照界別成一小圈,為大圈之距等,而非月球之中圈。

中圈必大圈也。分球為兩平分。