欽定古今圖書集成曆象彙編歲功典
第九十六卷目錄
閏月部彙考
書經〈堯典〉
周禮〈春官〉
漢書〈律歷志〉
後漢書〈律歷志〉
晉書〈律歷志〉
杜預長曆〈閏月〉
魏書〈律曆志〉
唐書〈曆志〉
宋史〈律曆志〉
山堂考索〈閏 算閏法 閏惟正時〉
稗編〈置閏 太初閏餘 大餘小餘 氣朔分齊〉
閏月部總論
春秋四傳〈文公六年閏月不告月猶朝于廟〉
山堂考索〈大衍歸奇以象閏說 積餘分置閏說 閏月斗指兩辰間說 詔王居
門說〉
齊東野語〈漢改秦曆始置閏 長曆紀閏疏數〉
歲功典第九十六卷
閏月部彙考
《書經》
堯典
帝曰：「咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以閏月定 四時成歲。允釐百工，庶績咸熙。」
〈蔡傳〉咨，嗟也，嗟嘆而告之也。暨，及也。期，猶周也。允信釐治工官，庶眾績功，咸皆熙廣也。天體至圓，周圍三百六十五度四分度之一，繞地左旋，常一日一周而過一度。日麗天而少遲，故日行一日亦繞地一周，而在天為不及一度。積三百六十五日九百四十分日之二百三十五，而與天會，是一歲日行之數也。月麗天而「尤遲，一日常不及天十三度十九分度之七，積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日會，十二會得全日三百四十八，餘分之積又五千九百八十八，如日法九百四十而一，得六不盡三百四十八」，通計得日三百五十四九百四十分日之三百四十八，是一歲月行之數也。歲有十二月，月「有三十日。三百六十者，一歲之常數也。故日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者為氣盈。月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者為朔虛。」合氣盈朔虛，而閏生焉。故一歲閏率，則十日九百四十分日之八百二十七；三歲一閏，則三十二日九百四十分日之六百單一；五「歲再閏，則五十四日九百四十分日之三百七十。五十有九歲七閏，則氣朔分齊，是為一章也。故三年而不置閏，則春之一月入於夏，而時漸不定矣。子之一月入於丑」，而歲漸不成矣。積之之久，至於三失閏，則春皆入夏，而時全不定矣。十二失閏，子皆入丑，歲全不成矣。其名實乖戾，寒暑反易，農桑庶務，皆失其時，故必以此餘日，置閏月於其間，然後四時不差，而歲功得成，以此信治百官，而眾功皆廣也。〈大全〉《朱子》曰：「天道左旋，日月亦只左旋。但天行健，一日一夜而周，常差過一度。日月違天而退，日，是一日退一度，月退十三度有奇。周天三百六十五度四分度之一，每歲只有三百六十日，餘了五日四分日之一。又除小月計六日，所以置閏。所餘六日為氣盈，所少六日為朔虛。 期三百有六旬有六日，而今一歲三百五十四日，積朔空餘分以為閏。朔空者，六小月也；餘分者，五日四分日之一也。」問：「如何見得天有三百六十五度？甚麼？人去量來，只是天行得過處為度。天之過處，便是日之退處，日月會為辰。」 問：「周天之度，是自然之度，是強分？」曰：「天左旋一晝一夜，行一周而又過了一度，以其行過處，一日作一度，三百」六十五度四分度之一，方是一周。只將南北表看，今日恁時看時，有甚星在表處？明日恁時看，這星又差遠，或別是一星了。 天道與日月五星，皆是左旋，天道日一周天而常過一度，日一日一周天，起度端，終度端，故比天道常不及一度。月行不及天十三度十九分度之七。今人卻云：月行速，日行遲，此錯說也。但曆家以右旋為說，取其《易》見日月之度爾。
