春官
太史正歲年。
〈訂義〉賈氏曰：「中數曰歲，朔數曰年。一年之內有二十四氣：正月立春節，雨水中，至十二月小寒節，大寒中，皆節氣在前，中氣在後。節氣一名朔氣，中數一名中氣。節氣有入前月法，中氣無入前月法。中氣帀則為歲，朔氣帀則為年。假令十二月中氣在晦，則閏十二月十六日得後正月立春節，此即朔數曰年。至後年正月」一日得雨水中此中氣帀，此是中數，曰歲中。朔大小不齊。不置閏，則中氣入後月，須置閏以補之。正之以閏，若今時作曆矣。
《漢書》
律歷志
《易》曰：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九 地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十 有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變 化而行鬼神也。」并終數為十九，《易》窮則變，故為閏法 先王之正時也。「履端於始，舉正於中，歸餘於終。」「履端 於始，序則不愆。舉正於中，民則不惑。歸餘於終，事則」 不誖。此聖王之重閏也。以五位乘會數，而朔旦冬至， 是為章月。四分月法，以其一乘章月，是為中法。參閏 法為周至。以乘月法，以減中法而約之，則六扐之數， 為一月之閏法。其餘七分。此中、朔相求之術也。朔不 得中，是謂閏月。言陰陽雖交，不得中不生，故曰法。乘 閏法，是為統歲。三統是為元歲。元歲之閏，陰陽災。 推天正，以章月乘人統歲數，盈章歲得一，名曰積月。 不盈者，名曰閏餘。閏餘十二以上，歲有閏。求地正，加 積月一；求人正，加二。
推閏餘所在：以十二乘閏餘，加十得一，盈章中數，所 得，起冬至，算外，則中至終閏。盈中氣在朔。若二日，則 前月閏也。
推星見月，以閏分乘定見，以章歲乘中餘從之，盈見 月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰「月中餘。」以 元月除積月餘，名曰「月元餘。」以章月除月元餘，則入 章月數也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章，三 歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五 閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起於天正，算 外則星所見月也。
《後漢書》
律歷志
當漢高皇帝受命四十有五歲，「陽在上章，陰在執徐， 冬十有一月甲子夜半朔旦冬至」，日月閏積之數，皆 自此始。
四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者，為 閏月中之始日。節與中為二十四氣，以除一歲日為 一氣之日數也。其分積而成日為沒，并歲氣之分如 法為一歲沒、沒分於終中，中終於冬至。冬至之分，積 如其法，得一日。四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲 十九，名之曰「章。」
推閏月所在，以閏餘減章法，餘以十二乘之，滿章閏 數得一，滿四以上亦得一算之數，從前年十一月起， 算盡之外，閏月也。或進退，以中氣定之。
《晉書》
律歷志
炎帝分八節以始農功，軒轅紀三綱而闡《書契》。乃使 羲和占日，常儀占月，車區占星氣，伶倫造律呂，大撓 造甲子，隸首作算數，容成綜斯六術，考定氣象，建五 行，察發斂，起消息，正閏餘。
《杜預長曆》
閏月
書稱「三百六旬有六日，以閏月定四時成歲。允釐百 工，庶績咸熙。」是以天子必置日官，諸侯必置日御。世 修其業，以考其術，舉全數而言，故曰六日。其實五日 四分之一日日行一度，而月日行十三度十九分。度 之有畸，日官當會集此之遲疾以考成晦朔錯綜，以 設閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之間，所以異 於他月也。積此以相通，四時八節無違，乃得成歲，其 微密至矣。得其精微，以合天道，事敘而不悖。故《傳》曰： 「閏以正時，時以作事，事以厚生。」生民之道，於是乎在。 然陰陽之運，隨動而差，差而不已，遂與曆錯。故仲尼、 丘明每於朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明曆數也。
《魏書》
律曆志
《推閏術》曰：「以閏餘減章歲五百五，餘以歲中十二乘 之，滿章閏一百八十六得一月，餘半法已上亦得一 月，數從天正十一月起，算外，閏月月也。閏有進退，以 無中氣為正。」
推閏又法，術曰：以歲中乘閏餘，加章閏得一，盈章中 六千七百四十四數，起冬至，算外，中氣終閏月也。盈 中氣，在朔若二日，即前月閏。
