欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十二卷目錄
曆法總部彙考十二
唐二〈元宗開元一則〉
曆法典第十二卷
曆法總部彙考十二
唐二
元宗開元十七年詔頒大衍曆
按《唐書元宗本紀》，不載。 按《曆志》：「開元九年麟德曆 署日蝕，比不效，詔僧一行作新曆，推大衍數，立術以 應之。」十五年草成，一行卒。詔特進張說與曆官陳元 景等次為《曆術》七篇，《略例》一篇，《曆議》十篇。元宗顧訪 者則稱制旨。明年，說表上之。起十七年，頒於有司。時 善算瞿曇譔者怨不得預改曆事。二十一年，與元景 奏大衍寫九執曆，其術未盡。太子右司禦率南宮說 亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執圭較靈臺候簿， 大衍十得七八，麟得纔三四，九執一二焉。乃罪說等 而是否決。自太初至麟德，曆有二十三家，與天雖近， 未密，至一行密矣，故詳錄之。其說皆足以為將來折 衷。略其大要，著於篇者十有二：其一，曆本議曰：「《易》，天 數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行 鬼神也。天數始於一，地數始於二，合二始以位剛柔。 天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天數中 於五，地數中於六，合二中以通律曆。天有五音，所以 司日也；地有六律，所以司辰也。參伍相周，究於六十， 聖人以此見天地之心」也。自五以降，為五行生數；自 六以往，為五材成數。錯而乘之，以生數衍成位，一六 而退極，五十而增極，一六為爻位之統，五十為《大衍》 之母。成數乘生數，其筭六百，為天中之積。生數乘成 數，其筭亦六百，為地中之積。合千有二百，以五十約 之，則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九 用也。綜成數，約中積，皆十五；綜生數，約中積，皆四十。 兼而為天地之數。以五位取之，復得二「中」之合矣。《蓍》 數之變，九六各一，乾坤之象也。七八各三，六子之象 也。故爻數通乎六十，策數行乎二百四十，是以《大衍》 為天地之樞，如環之無端，蓋律曆之大紀也。夫數象 微於三四，而章於七八。卦有三微，策有四象。故二微 之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之 合，而在中終之際焉。中極居五六間，由闢闔之交而 在章微之際者，人神之極也。天地中積千有二百，揲 之以四為爻，率三百。以十位乘之，而二章之積三千。 以五材乘八象，為二微之積四十，兼章微之積，則氣 朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十， 是謂辰法，而齊於代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡 三百四，是謂刻法，而齊於德運。半氣朔之母千五百 二十，得天地出符之數。因而三之，凡四千五百六十， 當七精返初之會也。《易》始於三微而生一象，四象成 而後八卦章。三變皆剛，太陽之象；三變皆柔，太陰之 象。一剛二柔，少陽之象；一柔二剛，少陰之象。少陽之 剛，有始有壯有究；少陰之柔，有始有壯有究，兼三才 而兩之，神明動乎其中，故四十九象，而大業之用周 矣。數之德圓，故紀之於三而變於七。象之德方，故紀 之以四而變於八。人在天地中，以閱盈虛之變，則閏 餘之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母，虧其地 十，凡九百四十為通數。終合除之，得中率四十九，餘 十九分之九，終歲之弦，而斗分復初之朔也。地於終 極之際，虧十而從天，所以遠疑陽之戰也。夫十九分 之九，盈九而虛十也。《乾》盈九，隱乎龍戰之中，故不見 其首。《坤》虛十，以導潛龍之氣，故不見其成。周日之朔 分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀「之月，皆合於九百 四十，蓋取諸《中率》也。」一策之分十九，而章法生；一揲 之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬七千七百五 十七，以通數約之，凡二十九日，餘四百九十九，而日 月相及於朔，此六爻之紀也。以卦當歲，以爻當月，以 策當日，凡三十二歲而小終，二百八十五小終，而與 卦運大終。二百八十五，則參伍二終之合也。數象既 合，而遯行之變在乎其間矣。所謂遯行者，以爻率乘 朔餘為十四萬九千七百，以四十九用二十四象虛 之，復以爻率約之，為四百九十八，微分七十五太半， 則章微之中率也。二十四象，象有四十九蓍，凡千一 百七十六，故虛遯之數七十三半。氣朔之母，以三極 乘參伍，以兩儀乘二十四變，因而并之，得千六百一 十三，為朔餘四揲氣朔之母，以八氣九精遯其十七， 得七百四十三，為氣餘。歲八萬九千七百七十三，而 氣朔會，是謂「章率。」歲二億七千二百九十萬九百二 十，而無小餘，合於夜半，是謂「蔀率。」歲百六十三億七
