千四百五十九萬五千二百，而大餘與歲建俱終，是
謂「元率」，此不易之道也。策以紀日，象以紀月，故乾坤 之策三百六十，為日度之準；乾坤之用四十九象，為 月弦之檢。日之一度，不盈全策，月之一弦，不盈全用。 故策餘萬五千九百四十三，則十有二中所盈也。用 差萬七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛 之數，五歲而再閏，中節相距，皆當三五；弦朢相距，皆 當二七。升降之應，發斂之候，皆紀之以策，而從日者 也。表裏之行，朓朒之變，皆紀之以用，而從月者也。積 筭曰演紀，日法曰《通法》，月氣曰中朔，朔實曰《揲法》，歲 分曰《策實》，周天曰《乾實》，餘分曰虛分。氣策曰《三元》，一 元之策，則天一遯行也。月策曰《四象》，一象之策，則朔 弦、朢相距也。五行用事曰《發斂》，候策曰天中。卦策曰 地中。半卦曰《貞悔》。旬周曰《爻數》小分母曰《象統》。日行 曰《躔》，其差曰盈縮，積盈縮曰先後。古者平朔月，朝見 曰朒，夕見曰脁。今以日之所盈縮，月之所遲疾損益 之，或進退其日，以為定朔舒亟之度，乃數使然。躔離 相錯，偕以損益，故同謂之《脁朒》。月行曰離，遲疾曰轉， 《度母》曰轉法。遲疾有衰，其變者，勢也。月逶迤馴屈，行 不中道；進退遲速，不率其常。過中則為速，不及中則 為遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽執中以出令，故曰 「先後。」陰含章以聽命，故曰「屈伸。」日不及中則損之，過 則益之。月不及中則益之，過則損之。尊卑之用暌，而 及中之志同。觀晷景之進退，知軌道之升降。軌與晷 名舛而義合，其差則水漏之所從也，總名曰「軌漏。」中 晷長短，謂之「陟降。」景長則夜短，景短則夜長，積其陟 降，謂之消息。《遊交》曰交會，交而周曰交終。交終不及 朔，謂之朔差；交中不及朢，謂之朢差。日道表曰陽曆， 其裏曰陰曆。五星見伏周謂之終率，以分從日，謂之 終日，其差為進退其二。中氣議曰：「曆氣始於冬至，稽 其實，蓋取諸晷景。」《春秋傳》，僖公五年正月辛亥朔，日 南至。以周曆推之，入壬子蔀第四章以辛亥一分合 朔冬至，殷曆則壬子蔀首也。昭公二十年二月己丑 朔，日南至。魯史失閏，至不在正，《左氏》記之，以懲司曆 之罪。周曆得己丑二分，殷曆得庚寅一分。殷曆南至， 常在十月晦，則中氣後天也。周曆蝕朔，差經或二日， 則合朔先天也。傳所據者，周曆也；緯所據者，殷曆也。 氣合於傳，朔合於緯，斯得之矣。戊寅曆月氣專合於 緯，《麟德曆》專合於傳，偏取之故，兩失之。又命《曆序》，以 為「孔子修《春秋》用殷曆，使其數可傳於後。考其蝕朔， 不與殷曆合。」及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日 矣。上不合於《經》，下不足以傳於後代。蓋哀平間治《甲 寅元曆》者，託之非古也。又漢太史令張壽王說黃帝 調曆，以非太初，有司劾官有《黃帝調曆》，不與壽王同。 壽王所治乃殷曆也。漢自中興以來，圖讖漏泄，而考 《靈曜命曆序》，皆有甲寅元，其所起在《四分曆》庚申元 後百一十四歲。延「光初中，謁者亶誦，靈帝時五官郎 中馮光等皆請用之，卒不施行。」《緯》所載壬子冬至，則 其遺術也。魯曆南至，又先周曆四分日之三而朔，後 九百四十分日之五十一。故僖公五年辛亥為十二 月晦，壬子為正月朔。又推日蝕，密於《殷曆》，其以閏餘 一為章首，亦取合於當時也。開元十二年十一月，陽 城測景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有 餘分。《新曆》大餘十九，加時九十九刻，而《皇極》戊寅、《麟 德曆》皆得甲申。以《元始曆》氣分二千四百四十二為 率，推而上之，則失春秋辛亥，是減分太多也。以《皇極 曆》氣分二千四百四十五為率，推而上之，雖合《春秋》， 而失元嘉十九年乙巳冬至及開皇五「年甲戌冬至， 七年癸未夏至。」若用《麟德曆》率二千四百四十七，又 失《春秋》己丑，是減分太少也。故新曆以二千四百四 十四為率，而舊所失者皆中矣。漢會稽東部尉劉洪 以四分疏闊，由斗分多，更以五百八十九為紀法，百 四十五為斗分，減餘太甚，是以不及四十年，而加時 漸覺。先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益，更造新術，而 皆依讖緯三百歲改憲之文。考《經》之合朔多中，較《傳》 之南至則否。《元始曆》以為「十九年七閏皆有餘分，是 以中氣漸差。」據渾天二分為東西之中，而晷景不等； 二至為南北之極，而進退不齊。此古人所未達也。更 因劉洪紀法，增十一年以為章歲，而減閏餘十九分 之一。《春秋後五十四年，歲在甲寅，直〈應鐘〉》章首，與《景 初曆》閏餘皆盡。雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合 於《春秋》，其斗分幾得中矣。後代曆象，皆因循元始，而 損益或過差。大抵古曆未減斗分，其率自二千五百 以上；《乾象》至於《元嘉曆》未減閏餘，其率自三千四百 六十以上；《元始》《大明》至《麟德曆》皆減分破章，其率自 二千四百二十九以上，較前代史官注記，惟《元嘉》十 三年十一月「甲戌景長」，《皇極》《麟德》《開元曆》皆得癸酉， 蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至以為加時大， 早增小餘以傅會之，而十二年戊辰景長得己巳，十 七年甲午景長得乙未，十八年己亥景長得庚子，合 一失三，其失愈多。劉孝孫、張冑元因之，小餘益彊，又
