欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第十三卷目錄
曆法總部彙考十三
唐三〈大衍曆法〉
曆法典第十三卷
曆法總部彙考十三
唐三
大衍曆法
《開元大衍曆》演紀上元閼逢困敦之歲，距開元十二 年甲子，積九千七百九十六萬一千七百四十算。
一曰步中朔術
通法三千四十。
策實百一十一萬三百四十三。
揲法，八萬九千七百七十三。
滅法：九萬一千二百。
策餘萬五千九百四十三。
用差，萬七千一百二十四。
掛限：八萬七千一十八。
《三元》之策十五，餘六百六十四，秒七。
《四象》之策二十九，餘千六百一十三。
中盈分千三百二十八、秒十四。
朔虛分千四百二十七。 象統二十四。
以策實乘積筭，曰「中積分。」盈通法得一，為積日。爻數 去之，餘起甲子，筭外，得天正中氣。凡分為小餘，日為 大餘。加《三元》之策，得次氣。
凡率相因加者，下有餘秒，皆以類相從。而滿法迭進，用加上位，日盈爻數去之。
以揲法去中積分，不盡，曰「歸餘。」之掛。以減中積分，為 朔積分。如通法，為日。去命如前，得天正經朔。加一象 之日七，餘千一百六十三少，得上弦。倍之，得朢。參之， 得下弦。四之，是謂一揲，得後月朔。
凡四分：一為少，分為大。
「綜中盈朔虛分，纍益、歸餘」之掛每，其月閏衰。
凡歸餘之掛五萬六千七百六十以上，其歲有閏。因考其閏衰，滿掛限以上，其月合置閏。或以進退，皆以定朔將中氣裁焉。
凡常氣小餘不滿通法如中盈分之半已下者，以《象 統》乘之，內秒分參而伍之，以減策實，不盡，如策餘為 日。命常氣初日筭外，得沒日。凡經朔小餘不滿朔虛 分者，以小餘減通法，餘倍參伍乘之，用減滅法；不盡， 如朔虛分為日。命經朔初日筭外，得滅日。
二曰發斂術
《天中》之策五，餘二百二十一，秒三十一；秒法七十二。 《地中》之策六，餘二百六十五，秒八十六；秒法百二十。 《貞悔》之策三，餘百三十二，秒百三。
辰法：七百六十。
刻法三百四。
各因中節命之，得初候。如天中之策，得次候。又加，得 末候。因中氣命之，得公卦用事。以地中之策纍加之， 得次卦。若以《貞悔》之策加候卦，得十有二節之初，外 卦用事。因四立命之，得春木、夏火、秋金、冬水用事。以 「貞悔」之策，減季月中氣，得土王用事。
凡相加減而秒母不齊，當令母互乘，子乃加減之，母相乘為法。
《常氣》。〈月中節四正卦〉 初候 「次候。」 「末候」
始卦 中卦 終卦
《冬至》：〈十一月中坎初六〉 丘蚓結， 《麋角解》， 水泉動。
公中孚 辟復 侯屯〈內〉
小寒。〈十二月飾坎九二〉 《鴈北鄉》。 「鵲始巢」， 野雞始鴝。
侯屯〈外〉 大夫《謙》， 《卿》，《睽》，
大寒。〈十二月中坎六三〉 《始乳》 「鷙鳥厲疾，水澤腹堅。」
公升 辟臨 侯小過〈內〉
《立春》。〈正月節坎六四〉 東風解凍，蟄蟲始振魚上冰。
侯小過〈外〉 《大夫蒙 卿》益
雨水。〈正月中坎九五〉 「獺祭魚， 《鴻鴈來》」， 草木萌動。
公漸 辟泰 侯需〈內〉
《驚蟄》。〈二月節坎上六〉 《桃始華》， 《倉庚》鳴 鷹化為鳩。
侯需〈外〉 大夫隨 卿晉
春分。〈二月中震初九〉 「《元鳥》至， 雷乃發聲」，始電。
公解 辟大壯 侯豫〈內〉
《清明》：〈三月節震六二〉 《桐始華》。 〈田鼠化為鴽〉 虹始見。
侯豫〈外〉 「大夫訟」， 卿蠱，
穀雨。〈三月中震六三〉 《萍始生》。 〈鳴鳩拂其羽〉 戴勝降于桑。
公革 辟夬 侯旅〈內〉
《立夏》。〈四月節震九四〉 螻蟈鳴， 丘蚓出。 《王瓜生》。
侯旅〈外〉 大夫師， 卿比
