欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第二十一卷目錄
曆法總部彙考二十一
宋三〈仁宗天聖一則 崇天曆法上〉
曆法典第二十一卷
曆法總部彙考二十一
宋三
仁宗天聖元年春三月司天監上崇天曆
按《宋史仁宗本紀》云云。 按《律曆志》：「宋興百餘年，司 天數改曆，其說曰：『曆者歲之積，歲者月之積，月者日 之積，日者分之積。又推餘分置閏，以定四時，非博學 妙思弗能考也。夫天體之運，星辰之動，未始有窮，而 度以一法，是以久則差，差則敝而不可用。曆之所以 數改造也，物銖銖而較之，至石必差，況於無形之數 哉』！」乾興初，議改曆，命司天役人張奎運算。其術以八 千為日法，一千九百五十八為半分，四千二百九十 九為朔，距乾興元年壬戌，歲三千九百萬六千六百 五十八為積年。詔以奎補保章正，又推擇學者楚衍 與曆官宋行古集天章閣，詔內侍金克隆監造曆，至 天聖元年八月成，率以一萬五百九十為樞法，得九 鉅萬數。既上奏，詔翰林學士晏殊制序而施行焉，命 曰《崇天曆》。
崇天曆法上
曆法曰：「演紀上元甲子，距天聖二年甲子」，歲積九千 七百五十五萬六千三百四十。
上考往古，歲減一筭；下驗將來，歲加一筭。
步氣朔
《崇天》樞法：一萬五百九十。
歲周：三百八十六萬七千九百四十。
歲餘，五萬五千五百四十。
氣策：一十五、餘五千三百一十四、秒六。
朔實：三十一萬二千七百二十九。
歲閏：一十一萬五千一百九十二。
朔策：二十九，餘五千六百一十九。
朢策：一十四，餘八千一百四，秒一十八。
弦策：七、餘四千五十二、秒九。
中盈分：四千六百二十八、秒一十二。
朔虛分，四千九百七十一。
閏限三十萬三千一百二十九、秒二十四。
秒法：三十六。
旬周：六十三萬五千四百。
紀法，六十。
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分； 滿旬周去之，不盡，以樞法約之為大餘，不滿為小餘。 大餘命甲子筭外，即所求年天正冬至日辰及餘。
若以後合用約分，即以樞法退除為分秒，各以一百為母。
求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策秒累加之，秒盈 秒法從小餘，小餘滿樞法從大餘，滿紀法去之，不盡， 命甲子筭外，即各得次氣日辰及餘秒。
推天正十一月經朔：置天正冬至氣積分，朔實去之， 不盡為閏餘；以減天正冬至氣積分，為天正十一月 經朔加時及分；滿旬周去之，不盡，以樞法約之為大 餘，不滿為小餘。大餘命甲子筭外，即所求年天正十 一月經朔日辰及餘。
《求弦朢及次朔經日》：置天正十一月經朔大、小餘，以 弦策累加之，去命如前，即各弦、朢及次朔經日及餘 秒。
求沒日：置有沒之氣小餘，三百六十乘之，其秒進一 位，從之，用減歲周，餘滿歲餘為日，不滿為餘，命其氣 初日筭外，即其氣沒日日辰。
凡二十四氣小餘滿八千二百六十五、秒三十以上，為「有沒之氣。」
求減日置有減經朔小餘，三十乘之，滿朔虛分為日， 不滿為餘。命經朔初日筭外，即為其朔減日日辰。
凡經朔小餘，不滿朔虛分，為有減之朔。
步發斂
候策：五，餘七百七十一，秒一十四。
卦策：六，餘九百二十五，秒二十四。
土王策：三，餘四百六十二，秒三十。
辰法：八百八十二半。 刻法：一千五十九。
秒法：三十六。
推七十二候：各因中節大、小餘命之，為其氣初候日 也；以候策加之，為次候；又加之，為末候。
求六十四卦：各因中氣大、小餘命之，為「公卦用事日」； 以卦策加之，得次卦用事日；以土王策加諸侯之卦
