太建四年壬辰歲十一月丁卯景長，《大衍》《授時》皆得 丙寅，是先一日；《太建》九年丁酉歲十一月壬辰景長， 《大衍》《授時》皆得癸巳，是後一日。一失之先，一失之後。 若合於壬辰則差於丁酉，合於丁酉則差於壬辰，亦 日度失行之驗五也。開皇十一年辛亥歲十一月丙 午景長，《大衍》《統天》《授時》皆得丙午，與天合。至開皇十 四年「甲寅歲十一月辛酉冬至」，而《大衍》《統天》《授時》皆 得壬戌。若合於辛亥則失於甲寅，合於甲寅則失於 辛亥。其開皇十四年甲寅歲冬至，亦日度失行，六也。 唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉，《景長》諸曆得甲 申。貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥，《景長》諸曆皆 得庚戌。《大衍曆議》以《永淳》《開元》冬至推之，知前二冬 至乃史官依時曆以書，必非候景所得，所以不合。今 以《授時曆》攷之，亦然，八也。自前宋以來，測景驗氣者 凡十七事，其景德丁未歲戊辰日南至《統天授時》，皆 得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥歲甲戌日南至《統天授 時》皆得乙亥，是後一日。一失之先，一失之後。若曲變 其數以從《景德》，則其餘十六事多後天；從嘉、泰則其 餘十六事多先天。亦日度失行之驗十也。前十事皆 《授時曆》所不合，以此理推之，非不合矣。蓋類其同則 知其中，辨其異則知其變。今於冬至略其日度失行 及史官依時曆書之者凡十事，則《授時曆》三十九事， 皆《中統天曆》，與今曆不合者僅有獻公一事。《大衍曆》 推獻公冬至後天二日，《大明》後天三日，《授時曆》與天 合。下推至元庚辰冬至，《大衍》後天八十一刻，《大明》後 天一十九刻，《統天曆》先天一刻，《授時曆》與天合。以前 代諸曆校之，《授時》為密，庶幾千歲之日至可坐而致 云。
古今曆參校疏密
《授時曆》與古曆相校，疏密自見。蓋上能合於數百載 之前，則下可行之永久，此前人定說。古稱善治曆者， 若宋何承天，隋劉焯，唐傅仁均、僧一行之流，最為傑 出。今以其曆與至元庚辰冬至氣應相校，未有不舛 戾者，而以新曆上推往古，無不脗合，則其疏密從可 知已。
宋文帝元嘉十九年壬午歲十一月乙巳日十一刻 冬至，距元朝至元十七年庚辰歲，計八百三十八年。 其年十一月，氣應己未六刻冬至，《元嘉曆》推之，得辛 酉，後《授時》二日，《授時》上考元嘉壬午歲冬至，得乙巳， 與《元嘉》合。
隋大業三年丁卯歲十一月庚午日五十二刻冬至， 距至元十七年庚辰歲計六百七十三年。《皇極曆》推 之，得庚申冬至，後《授時》一日，《授時》上考大業丁卯歲 冬至，得庚午，與《皇極》合。
唐武德元年戊寅歲十一月戊辰日六十四刻冬至， 距至元十七年庚辰歲，計六百六十二年。戊寅曆推 之，得庚申冬至，後《授時》一日。《授時曆》上考武德戊寅 歲，得戊辰冬至，與《戊寅曆》合。
開元十五年丁卯歲十一月己亥日七十二刻冬至， 距至元十七年庚辰歲，計五百五十三年。《大衍曆》推 之，得己未冬至，後《授時》八十一刻。《授時曆》上考開元 丁卯歲，得己亥冬至，與《大衍曆》合，先四刻。
長慶元年辛丑歲十一月壬子日七十六刻冬至，距 至元十七年庚辰歲，計四百五十九年。《宣明曆》推之， 得庚申冬至，後《授時》一日。《授時曆》上考長慶辛丑歲， 得壬子冬至，與《宣明曆》合。
宋太平興國五年庚辰歲十一月丙午日六十三刻 冬至，距至元十七年庚辰歲，計三百年。《乾元曆》推之， 得庚申冬至，後《授時》一日。《授時曆》上考太平興國庚 辰歲，得丙午冬至，與《乾元》合。
咸平三年庚子歲十一月辛卯日五十三刻冬至，距 至元十七年庚辰歲，計二百八十年。《儀天曆》推之，得 庚申冬至，後《授時》一日。《授時》上考咸平庚子歲，得辛 卯冬至，與《儀天》合。
崇寧四年乙酉歲十一月辛丑日六十二刻冬至，距 至元十七年庚辰歲，計一百七十五年。《紀元曆》推之， 得己未日冬至，後授時十九刻。《授時曆》上考崇寧乙 酉歲，得辛丑日冬至，與《紀元曆》合先二刻。
金大定十九年己亥歲，十一月己巳日六十四刻冬 至，距至元十七年庚辰歲，計一百一年。《大明曆》推之， 得己未冬至，後授時一十九刻。《授時曆》上考大定己 亥歲己巳冬至，與《大明曆》合，先九刻。〈大明冬至蓋測驗未密故也〉 慶元四年戊午歲，十一月己酉日一十七刻冬至，距 至元十七年庚辰歲，計八十二年。《統天曆》推之，得己 未冬至，先《授時》一刻。《授時曆》上考慶元戊午歲，得己 酉日冬至，與《統天曆》合。
周天列宿度
「列宿著於天，為舍二十有八，為度三百六十五有奇。 非日躔無以校其度，非列舍無以紀其度，周天之度， 因二者以得之。」天體渾圓，當二極南北之中，絡以赤 道，日月五星之行，常出入於此。天左旋，日月五星愬
