Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 029 (1700-1725).djvu/101

此页尚未校对

圖

形之丁戊為其地平東西或左或右之一分若欹球則丁戊為過極圈子午時圈等「夫甲戊丁角形」,有日躔經度之甲丁。四十五度有甲角而求赤道之弧,戊甲,其法全數與甲角。二十三度半強之割線一○九○六四,若甲丁弧之餘切線一○○○○○,

與戊甲弧之餘切線一○九○六七,查得四十二度 三十一分強。

春秋兩分時太陽之本度第五。

曆法家古來有公論二端,其一曰:「凡動而有法者三: 一、自上而下,如土石等重物,以地心為界。」為界者欲至地心而 止二、自下而上,如氣火等輕物,以月天為界。此二動 自行必成直線,名為「直動」;三循環行一周至元界,如 天行一周成全圈,名為「周動」也。三者而外,皆名無法 之動。詳見本論

其二曰:「凡天體及七政恆星等,必平行不平行,則推 步之術,無從可立,無從可用矣。然而人目所見,各有 遲疾順逆,時時遷革,百千萬年,無一平行者,又何也? 曆家因此推求,悟有不同心之圈及諸小輪等,雖有 彼此前後多互異之說。總之欲得其不平行之故,而 又不失其平行之恆理,不得不然耳。」詳見七政性理之論 太陽之公動,其理不一,其屬宗動天而定晝夜之時 之類,後篇詳之。今略論其本行,曰:「太陽既為周動,又 必平行,則人目所見,經歷歲月日時,悉宜平等。則從 天正春分至秋分,又從秋分至春分,平分一歲,其日 亦宜平等。乃從春分晝夜平至秋分,歷一百八十六 日有奇而平;從秋分晝夜平至春分,歷一百七十八 日有奇,而平所差八日有奇,安得謂之平行?」又「人目 所見太陽之體,冬至則大,夏至則小,見大去人必近, 見小去人必遠。」又冬至月食小於夏至之食。蓋大光 之體愈遠,其景愈長愈大,月過地景之時愈多,故知 「時多者景大,景大則光體必遠。」既兩有冬夏遠近,又 安得謂之周動?且漸遲漸速,漸大漸小,非驟然遷變。

圖

即又日日刻刻皆非平行也今欲明遲速之故而又不失為平行欲明大小之故而又不失為周動將何說以處於此

如圖甲為地心乙丙丁為宗動天庚己辛戊為日輪本天庚辛為春秋兩分戊己為冬夏兩至若兩圈為

圖

同心者即庚戊辛半周辛己庚半周所得圈分必等今不等必緣不同心其差數詳見下方故人目不在太陽本天之心壬,而在宗動天之心甲,則日行本輪,天恆平行,而人目所見者庚,戊辛所經之日多於辛,己庚所以冬縮而夏羸也。日在戊

去甲遠,在己去甲近,故冬大而夏小也。但在本天既 平行,則推算者必先得平行數為根,而後可論其遲 疾多寡,故須先作《平行表》。其術以歲周為法,天周為 實,平分之,見下文。

其求天正春秋分日躔本度之法有二:其一或春分 或秋分前後三四日內,於午正初刻,測得日軌高與 本地赤道離地平度數,兩數相減,得數為本日日躔 緯度。以緯度求經度。

法見本篇。《四》。「若赤道度多於日軌高,即太陽在南六宮;若少於日軌高,即在北六宮。」

既得經度,可步日躔經度得若干時刻,而入於交點。

交點,即《春秋》分也。交者黃赤道之交。點者無分。

其法以歲周三百六十五日二十三刻○四分為法, 以天周三百六十度為實而一,得每日太陽平行五 十九分○八秒一十九微為第一率,以日法九十六 刻為第二率,以所得日躔經度為第三率,依法求得 若干時刻為第四率。次用此時刻於本日午正初刻, 或加或減,得太陽入交點時刻。

春分赤道多於日軌高,為未及交,以所得時刻加於本日午正時刻。若少於日軌高,為過交,以所得時刻減於本日午正時刻。

「《秋分》則加減」相反。

赤道多於日軌高,為過交,減之。少於日軌高,為未及交,加之。

次法測得日軌高與赤道之差以相減,每差一分為 四刻。春秋加減如前法何者太陽日平行約一度,而春秋分 前後第一經度,其緯為二十三分五十六秒,約為二