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圖

十四日九十六刻則太陽每四刻行緯一分故赤道日軌之差一分當得四刻也

此法可用於分前後一二日若過此緯度漸縮矣故第一則為公法

如上圖兩道兩弧遇於甲人在乙測赤道乙丁乙戊

圖

日日不異太陽則漸向交漸近赤道如春分太陽在己少於乙戊則未過甲交己戊為太陽之緯己甲為太陽之經若己未及甲一度則後一日而入於交點若太陽在丙多於乙丁是己過甲交丙丁為緯丙甲為經若丙過甲一度則前

一日已入交點,秋分反是,是為加減之元本。

假如崇禎三年二月初八日在局午正時,測得日軌 高五十度一十三分,加入地平半徑差一分五十二 秒。若有清蒙差,即應減率。今在午,日軌之高度多,故 蒙差極微即不減。實得地心以上日軌之真高五十 度一十四分五十二秒。

若本地極出地,三十九度五十○分。

《順天府北極出地之度》有三說,未知孰是,尚須測候歸一,今試一一推之:

即赤道高五十度一十○分。以與日真高相減,餘四 分五十二秒,為本地本日赤道以上太陽之緯度。次 簡《黃赤距度表》求其經度,得去離降婁初一十二分 二十二秒。次以太陽日平行五十九分○八秒為一 率,日法九十六刻為二率,今行一十二分二十二秒 為三率,而求四率,得二十○刻。弱而日真高多於赤 道高,則入交點在本日午正前二十○刻,為辰初初 刻。

若北極出地三十九度五十三分,即赤道高五十度 ○七分,與日真高相減。餘七分五十二秒,為太陽緯。 依法得經度二十○分。用三率法,求得三十二刻○ 七分,則入交點在本日寅初初刻○八分。每刻十五分 若北極出地四十度,即赤道高五十度。減差為一十 四分五十二秒,求經得三十七分一十五秒,用三率 法,求得五十九刻○七分,則入交點在初七日戌初 三刻○八分。

若北極出地四十度○一分,則入交點在初八日午 正前六十四刻○七分,為是。初七日酉正三刻○八 分。

前此諸說未就,遽得真率。今用西術成數立一較法, 緣此展轉推求,庶幾近之。欲得真確,須銅鑄儀象,亦 大亦精,累年測候,以立萬年不易之法。

按遠西之國,有曆學名家,於萬曆十二年甲申,在大 尼亞國,其地居順天府西,以法推其地經度,得東西 相去一百○四度,因推其東西時差,得二十七刻一 十一分。彼國北極出地五十五度五十四分四十五 秒,連測五年,而得太陽入春秋兩分之真率。今以時 差加率,為順天府各年之真率如左:

萬曆十二年甲申,二月初九日,西春分,在午正後八 十六刻正。加時差二十七時一十一分,得次日子正 後六十五刻一十一分,為中春分。

「午正後八十六刻」 者,《中曆》日法以子正起算,《西曆》以午正起算八十六,并二十七得一,一三減日周九十六刻,存一十七刻。又以子正起,加四十八刻,得六十五刻,為次日數,後倣此。

本年距《元測》一百八十七日西秋分,在午正後六十 四刻正,加時差,得次日子正後四十三刻一十一分 為中秋分。

十三年乙酉,距《元測》三百六十六日西春分,在午正 後一十三刻○四分,加時差,得本日子正後八十九 刻正,為中春分。

本年距《元測》一百五十二日西秋分,在午正後八十 七刻四分,加時差,得次日子正後六十六刻一十四 分,為中秋分。

十四年丙戌,距《元測》七百三十○日西春分,在午正 後三十六刻○八分,加時差,得次日子正後一十六 刻○四分,為中春分。

本年距《元測》九百一十七日西秋分,在午正後一十 四刻○八分,加時差,得本日子正後九十○刻○四 分,為中秋分。

十五年丁亥,距《元測》一千○九十五日西春分,在午 正後五十九刻一十一分,加時差,得次日子正後三 十九刻○七分,為中春分。

本年距《元測》一千二百八十二日西秋分,在午正後