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三十七刻一十一分,加時差,得次日子正後一十七 刻○七分,為中秋分。

十六年戊子,距《元測》一千四百六十一日西春分,在 午正後八十三刻正。加時差,得次日子正後六十二 刻一十一分,為中春分。

本年距《元測》一千六百四十七日西秋分,在午正後 六十一刻,加時差,得次日子正後四十刻,十一分為 中秋分。

方法用之,可得歲周率及冬至、夏至等時刻。

上論詳測《春秋》兩分太陽躔度,然須以《日躔表》所算 太陽經度考之,若測相合則準,不合則不準也。

隨日午正測太陽所躔經度宮分。

置赤道高若干,又置午正太陽正高。

所測日地平高數,內減蒙氣差,又加地半徑差,得正高。

兩數相減,其較,為太陽距緯度。距赤道數以此數查黃赤 距度,表中橫行,內求度分上或下,得宮度分,乃太陽 本日午正所躔度分。若表中無元數即用中比例法凡赤道數大,測 數小,宜用冬至傍半周宮度分。若赤道數小,測數大, 用夏至傍半周宮度分。宮在上,用上度,在下,用下度。 如測日高,得六十度四十三分。因高過蒙氣不用差加地半徑 差一分十三秒,得六十度四十四分強。減赤道高五 十度○五分,餘十度三十九分。查黃赤距度表,得降 婁宮二十七度三十五分。因測大赤小用上行宮度乃日躔度分 或鶉尾二度二十五分。

又測午正高,得三十七度十三分。減蒙氣半分,加地 半徑差二分二十五秒,得三十七度十五分。赤道高 內減之,得較為十二度五十一分,乃太陽距度也。查 表得大梁三度五十二分,或鶉火二十六度○八分。

太陽平行及實行第六

「歲實」者,太陽行天一周之月日時刻也。太陽之歲有 二,其一從某節某點。二分二至之類皆名節亦皆名點「行天一周,而 復於元節元點,是名太陽之節氣歲。」若太陽會於某 星,行天一周,而復與元星會,是名「太陽之恆星。」歲恆 星有本行,自西而東,假如今年春分太陽會某恆星, 至來年春分,此星已行過春分若干分矣。太陽至春 分則巳滿節氣歲之實,而尚未及元星若干分,即又 須若干時刻逐及於元星而與之會,乃滿恆星,歲之 實,故《恆星》歲實,必多於《節氣》《歲實》。

此外又有太陰之歲。以日月十二會。定為十二月。此 歲為三百五十四日有奇。少於太陽之歲。實十一日 有奇也。但太陰之視行。絕不平。

視行者,月周天本平行,而其小輪有自行度,即入轉也。自行有順逆,因其行速,故人目視之,不見順逆,而但見遲疾。既有遲疾,故晦朔弦朢絕不能為平等。

故用此紀年者,又以「太陽之歲實」為本。

如前篇「萬曆甲申春分,在午正後一十七刻一十一 分,越三百六十五日為乙酉,在午正後四十一刻」相 減,得小餘二十三刻○四分。每刻十五分「則歲實為三百 六十五日二十三刻○四分。」又用前世實測,前後 相較,如弘治元年戊申,西國曆家白耳那瓦測得春 分為西曆三月二十四日子正後六十四刻○六分。 越一百年為萬曆十六年戊子,名曆苐谷測得春分 為西曆三月十九日子正後四十三刻六分。西法歲 三百六十五日四分日之一,每四歲之小餘成一日, 因而置閏,則百年中為整年七十五,閏年二十五,共 為三萬六千五百二十五日,用兩測中積數。

戊申三月二十四日子後六十四刻○六分,戊子三月十九日午後四十三刻○六分。

相減其較,七十五刻○五分,百而一,得每一年少○ 刻一十一分一十五秒。以減整年實三百六十五日 二十四刻,得三百六十五日二十三刻○三分四十 五秒,為今定用歲實。

此法與甲申、乙酉《實測》所得不合,其差為二十七秒, 若用前古數百、數千年所傳《實測》之數,其差更多。何 者?太陽之歲行不等,其原有三:其一,太陽不同心圈 之心。

不同心之天,太陽所麗,名「日輪本天」 ,其心非地心也,故又名「不同心天」 ,亦名「最高天」 ,此歲差所因也,亦可名「歲差天。」

「順」:「節氣自西而東,每歲有自行度,故取一點。今歲與 節點合,百年後便覺去離若干。」其二太陽不同圈之 心去離地心,其遠近又復不等;其三恆星亦不平行。 此三差為數甚微,故百年之內難於計算,數百千年 以上乃可得之。因大統曆故百年歲實減一分

算每日太陽平行分法

置先算,定歲實為三百六十五日二十三刻○三分 四十五秒,乃太陽行天一周三百六十度也。今欲定 一日之行而成表法,以周天為實,以歲實為法除之。

欲得細數,故以前兩數,因本類化之如左。