Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 029 (1700-1725).djvu/105

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十五度以上至最高點之角;

春分後,日行戊壬弧,為天元,經度四十五。其視行四 十六日一十○刻一十○分,以日率準之,得平行四 十五度二十七分三十四秒,則庚己弧也。己未庚乘 圈角半之,得二十二度四十三分四十七秒。庚甲己 角既四十五度,即己甲未角,得一百三十五度。以加 庚未己角,共一百五十七度四十三分四十七秒。未 甲己三角形,內得甲、未、己角,即得己角,為二十二度 一十六分一十五秒,倍之為辛未弧,四十四度三十。

圖

二分三十○秒又日行己卯辛弧為春分至秋分時刻得一百八十六日七十四刻其平行為一百八十四度○五分二十四秒即辛未己弧當得一百七十五度五十四分三十六秒辛未己弧內減己角之倍數即辛未弧四十四度三十二

分三十○秒餘,未己弧得一百三十一度二十二分 一十○秒,求得未己弦一八二二五八六八。又於未 己弧加己庚,共得一百七十六度四十九分四十四 秒,求得未甲庚弦一九九九二三四二。

既戊壬,為經度四十五,今欲求壬至丙太陽最高之 點。或卯甲庚角及乙甲兩心之差各幾何?依下文論之, 己子未三邊直角形,既得己角及己未邊,求未子線, 其法全數。萬萬內與己角,二十二度有奇內之正弦。一三八九○○○ 若未己弦,一八二二五八六八外與未子邊得,六九○七一六。

圖

甲子未直角形既有子甲未角

四十五度為庚甲己之交角故

及未子邊求未甲其法全數與《未子》。若子未甲角:

四十五度為未甲兩角

平分子直角故

之割線。一四一四二一○○內與未甲邊。得九七六八二一 ○。

庚未,弦。一九九九二三四二平分之,得九九九六一七一午未 也。內減未甲,餘二二七九六一午甲也。

又庚己未弧與半圈,其較三度一十○分一十六秒; 平分之,得一度三十五分○八秒,乙庚午角也。

若庚乙引之至癸癸未弧,為較,半之,為癸庚未角。

求正弦,得二七六四五○,乙午線也。

乙午甲直角形既得甲午午乙兩邊求甲,乙用勾股 法得三五八四一六,即兩心之差。其全數乙卯為太 陽本圈之半徑,約之得百分之三分半有奇。

又求乙甲午角,其法午甲邊。與《全數》。若午乙邊: 與甲角之切線得一二一三四一三八。其弧五 十○度三十分,為壬丙,即日躔,從立夏。天元經度四十五「至 最高丙」,得五十○度三十分。以加四十五,得最高之 處,為經度九十五度三十○分。在夏至後五度三十 ○分。其最高衝在冬至後五度三十分。

圖

若用秋分前愬立秋四十五度即用前法但依前圖更右為左論之

立秋後至秋分日行戊壬弧為天元經度四十五其視行得四十六日三十八刻一十○分其平行四十五度四十四分一十三秒己庚弧也己未庚乘圈角

半其弧,得角為二十二度五十二分○六秒。其己卯 辛弧一百八十四度○五分二十四秒,即辛未己弧 一百七十五度五十四分三十六秒。二率俱如前 次求未己弦甲未己三角形。既得未角,以減庚甲己 角四十五度,得己角二十二度○七分五十四秒。

庚甲己角,為甲己未形之外角,必與未己兩角并等,故減未角,得己角幾何?一卷三十二題。

倍之,為辛未弧,得四十四度一十五分四十八秒。以 減辛未己弧餘,一百三十一度,為未己孤求,得未己。

圖

弦一八二四五七三六又於未己弧加己庚共得一百七十七度二十三分○一秒求得未甲庚弦一九九九四七八四

又己子未形求未子線其法全數與「己未弦。」若己角,之正弦與未子邊。得六八七三八三三