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也。

《獨測恆星法》第二。凡五章。

以太白居中左右測恆星太陽之距度,必用兩測,一 求太白距太陽,一求太白距恆星也。然須連日比測, 須早晚並測者,欲以相等之兩視差相補,可不論視 差,此簡法也。今不用比測並測,或早或晚,一測即得, 故名「獨測。」此則必論視差本法也。

求太陽經度

萬曆十年壬午,西二月二十六日申初二刻,《苐谷》用 紀限大儀測太白、太陽之距,得四十六度一十○分 三十○秒。又用渾儀,得太白在赤道北一十五度二 十一分四十○秒。於時太陽在地平上一十五度一 十分,太白高四十八度三十分。二測亦用渾儀或象限儀因考《太 陽》經度,查本表得娵訾一十七度四十九分四十二 秒,是其實躔。而今求視躔,於法減太陽之東西差二 分一十一秒,為在本宮一十七度四十七分三十一 秒。其《視經》總度,得三百四十八度四十七分三十秒。 總度皆從春分起筭次查本表,得其緯度分。依法以視差相加, 得視緯偏南四度五十二分一十五秒。更有太白前 見測視緯度及與太陽相離經度,則得所求二總經 度。差如下文:

求太白高下視差

從地半徑所得,「故為高下視差。」

欲推太陽與太白之經度差,必先求太白之東西視 差。然太白之視差有二:一為高下差,一為東西差。又 先從高下差,以得東西差。如左圖:太白居本天為甲, 地心為丙,地面為乙,成甲乙丙三角形。次引長甲乙。

圖

至丁從丙作丁丙垂線成乙丙丁三角形此形有乙丙為地半徑全數丁為直角乙內與乙外兩角等

乙內者丁乙丙角也乙外者甲乙戊角也乙外角為太白高之餘弧角

依三角形法得丙丁線為六六二六二全數十萬又甲丙

丁三角形內之甲丙線,為太白離地心,其相距以地 半徑為度,得八百一十五,為半徑全數。又先有丁直 角及丙丁線,即推得甲小角二分四十八秒,為太白 之高下視差。

求太白東西視差。即《經度視差》。

既得「高下差,因,以之求東西差。」亦名經度視差如左圖,甲為 天頂,亦為地平,辛壬之極,己庚為赤道,其極乙太白 在戊,其高下視差為丙戊弧,即有甲乙戊三角形。其 甲乙為地平,赤道兩極之差,於本地為三十四度○。

圖

五分一十五秒是其北極出地度之餘弧也戊甲為太白出地平高度之餘弧四十一度三十○分乙戊為太白在赤道北緯度之餘弧七十四度三十八分二十○秒以曲線三角形之法因其三邊求其角得本三角形之戊角為九度

四十八分。又於視差丙向丁作垂線,成丙丁戊小三 角形,有丁直角,有戊銳角。又有先所得丙戊視差弧 二分四十八秒。依此用曲線三角形法,得其兩角與 對角之一線,可推其餘邊餘角,得所求丙丁線三十 二秒,為太白之經度視差。

「丙丁線」 ,小圈弧也,與黃道平行。

求太白與太陽經度差

視差既定,次求經度差如左圖甲為赤道極,甲乙甲 戊俱過北極之大圈弧,乙為太陽,丁為太白,乙丁為

圖

兩視處之距弧丙乙丁戊為各距赤道之度即成甲乙丁曲線三角形也今欲求甲角以得赤道之經度差丙戊依前法用三邊求角三邊者甲丁為太白距赤道之餘度甲乙為太陽距赤道之緯度帶一象限乙丁為二測之距度即三

邊具而因以求得甲角,知太白離太陽之赤道經四 十一度五十四分五十八秒,更加入太陽之《視經》總 度。

從春分起算,為三百四十八度四十七分三十○秒。

及太白之《視經重差》。

《重差》者,「一為黃道經差三十二秒,一為赤道差三十○秒。」

則自春分起。數減周,得太白所在,為實,經三十○度