百一十三年。以其法推至元十八年天正冬至，得己 未日夜半後六刻；及推萬曆二十二年天正冬至，得 己卯日八十六刻，先新法四分刻之三。以新法上考 至元十八年天正冬至，得己未日夜半後六刻，與《授 時曆》合。
古有黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯六家之曆，今皆不傳，而見於史志者，自漢迄元凡五十家，其積年日法雖殊，然用以推古今冬至則一也。萬曆二十一年癸巳歲，仲冬十一月二十九日己卯，加時在夜半前冬至。此冬至乃萬曆二十二年甲午歲歲首黃鍾建子之月，一陽來復，生物之始，曆家所謂「天正冬至」 是也。今以古曆五十家之法，下推甲午歲己卯日冬至，其合者僅二家，其不合者共四十八家。內後一日者二十三家，後二日者十五家，後五日、七日、十三日者各一家，後三日、十四日者各二家，後八日者三家。以新法上考，五十家曆所距之年，天正冬至，則合者三十六，不合者十四。其不合者，《太初》《三統》《四分》《乾象》，《景初》，《泰始》，三紀，興和、《天保》，天和，大業戊寅，此十二家在《大衍》已前者。今以《大衍曆》考之，皆與《新法》所推同，則知新法非不合也。蓋彼造曆之時，測驗未密，祖沖之及一行已有定論矣。《唐五紀》、宋崇天，此二家者在《大衍》後，蓋寫《大衍》舊率，而失之後天也。今以《統天曆》《授時曆》考之，亦與《新法》所推同。以此觀之，古今諸曆相較新法為密，庶幾千歲之日，至可坐而致云。
附錄三條
一、自萬曆二十二年甲午已後，六十年中間，春秋二 分、冬夏二至，《大統曆》與新法不同者，凡二十四條。新 法皆在《大統》前一日，《大統》皆在新法後一日。夫「二至」、 「二分」乃四郊大祀之期，《大統曆》法或誤，故不可不辨 也。撮其略列于此。
「冬至」 庚戌年。〈戊申己酉〉 甲寅年。〈己巳庚午〉 戊午年。〈庚寅辛卯〉
癸未年。〈辛丑壬寅。〉 丁亥年。〈壬戌癸亥〉 辛卯年。〈癸未甲申〉
夏至 丙申年。〈壬辰癸巳〉 庚子年。〈癸丑甲寅〉 甲辰年。〈甲戌乙亥〉
乙丑年。〈甲子乙丑。〉 己巳年。〈乙酉丙戌〉 癸酉年。〈丙午丁未〉
「春分」， 丁酉年。〈丙寅丁卯〉 戊午年。〈丙辰丁巳〉 壬戌年。〈丁丑戊寅〉
丙寅年。〈戊戌己亥。〉 庚午年。〈己未庚申〉 辛卯年。〈己酉庚戊〉
秋分 癸卯年。〈庚子辛丑〉 丁未年。〈辛酉壬戌〉 辛亥年。〈壬午癸未〉
丙子年。〈癸巳甲午。〉 庚辰年。〈甲寅乙卯〉 甲申年。〈乙亥丙子〉
右「二分」 辨之稍難，惟「二至」 憑晷景以驗之，則「真偽」 最易辨，而曆法疏密可決矣。
一、凡曆法之疏密，當以天為驗證，是乃曆之本也。何 謂天之驗證？自古以來，景長之極為真冬至，長之不 極，雖名冬至，實非真冬至也；景短之極為真夏至，短 之不極，雖名夏至，實非真夏至也。且如萬曆二十四 年五月夏至，《大統曆》推得癸巳，而新法推得壬辰，此 夏至之不相同也。萬曆三十八年十一月冬至，《大統 曆》推得己酉，而新法推得戊申，此冬至之不相同也。 夫癸巳、壬辰、己酉、戊申，此四日無題勒款識，孰知其 真否？可與眾共辨者，惟晷景是證耳。若萬曆二十四 年夏至之日，其景不短，而前一日之景卻短；萬曆三 十八年冬至之日，其景不長，而前一日之景卻長。則 知新法為密，《大統》為疏，亦昭然矣。《後漢志》曰：「曆不差 不改，不驗不用。未差無以知其失，未驗無以知其是。 失然後改，是然後用。」此前賢定論也。今亦未敢自以 新法為是，恭候欽依，清臺測驗，可以決其是否耳。餘 條冬夏至，悉皆放此云。
一：「萬曆三十八年庚戌歲，依《大統曆》，丙子日子正二 刻，小滿，該閏三月。依新法乙亥日亥正一刻，小滿，該 閏四月。萬曆四十年壬子歲，依《大統曆》，庚寅日子正 初刻，大寒，該閏十一月。依新法己丑日亥初三刻，大 寒，該閏十二月。」皆因時差一辰，遂致氣差一日，而致 閏差一月。若庚戌歲者，不獨差一月，又且差一季，以 夏為春矣。《傳》曰：「閏以正時，時以作事，事以厚生。」生民 之道，於是乎在。可不慎歟！此亦曆家之所當辨者也。
已上三條，乃議曆之要務，是故表而出之，伏候聖明采擇。〈以上《萬年曆備考》係原本卷之一。〉
二至晷景考
說者皆云：「漢曆有四，《太初》最密。唐曆有八，《大衍》最密。 宋曆十六，《紀元》最密；元曆有二，《授時》最密。」今《大統曆》 與《回回曆》相校，《大統》最密。然新率與之校，所得尤多， 視《太初》等曆大不侔矣。自魯僖公五年丙寅歲正月， 至洪武十六年癸亥歲十一月，二千三十八年之間， 傳志所載二至晷景凡六十事，用前代所謂密者，四 曆及《大統曆》，并新法考之所得，開列于後：
魯僖公五年丙寅歲，春王正月辛亥朔，日南至。〈見春秋左 傳〉
漢《太初曆》辛亥二十五刻， 唐《大衍曆》辛亥九。〈十四〉刻。 宋《紀元曆》壬子八十四刻， 元《授時曆》辛亥十四刻， 《大統曆》甲寅八十二刻。 新法推得辛亥五〈十五〉刻。
右《紀元》後天一日，《大統》後天三日，餘與天合。
