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出地度及分,用減躔中,餘即其處月去地度,為弧半 背。

術與日同,見《晷漏》篇。

步交食第八

日食交外限:六度。定法:六十一。

日食交內限:八度。定法:八十一。

月食限:十三度五分。定法:八十七。

求交食凡例

凡日食必在朔,月食必在朢,餘日雖交不食,視朔朢 汎交大小餘,近交周上下與交周相減,餘為距正交 分;近交中上下與交中相減,餘為距中交分。倍之,不 滿交差,為入食限。定朔加時在夜,定朢加時在晝。若 無帶食,則不必推出入,帶食則須推之。

凡定朢加時在日出後,而月食初虧於日出前者,則 退一日,只以昨夜言朢。注曆時宜預推,當退朢而不 退,是為錯誤。

求日食時差及距午分

視定朔小餘,在五十刻已下,用減五十刻,餘為中前 分;已上,減去五十刻,餘為中後分。以中前、後分與五 十刻相減、相乘,如九十六而一,為刻,不滿,退除為分 秒。中前名減,中後名加,命為時差;以併中前或中後 分,為距午分。

求《食甚入盈縮定度》。

《日食》:「置定朔加時黃道日行定積度,以時差加減之, 為食甚入盈縮定度。」月食不用時差,直以定朢加時 黃道日行定積度,便為食甚入盈縮定度,滿躔中去 之。

求日食南北差

視食甚入盈縮定度,在象策已下為初限;已上,用減 躔中,餘為末限。以初末限自相乘,千八百七十除之 為度,不滿,退除為分秒,用減四度四十六分,餘為南 北汎差。距午分乘之,半晝分除之,所得,用減汎差。不及 減反減之為「南北定差。」在縮初盈末,正交加,中交減;在盈 初縮末,正交減,中交加。

係反減者,應加卻減之,應減卻加之。

求日食東西差

置食甚入盈縮定度,與躔中相減、相乘,千八百七十 除之為度,不滿,退除為分秒,為東西汎差。距午分乘 之,二十五刻除之,為東西定差。

若在汎差已上,則倍汎差相減,餘為定差。

在縮中前,盈中後正交加,中交減。在盈中前,縮中後 正交減,中交加。

雖係倍減者,加減只如常。

求交限度

《日食》:置正交、中交度及分秒,以六度十五分為損益 差;正交損之,中交益之,以南北東西定差加減之,為 交限度。月食則不須損益加減,直以正文中交度及 分秒為交限度。

求交定度

置朔朢汎交大小餘,以月平行度乘之,以盈縮差盈 加縮減之,為交定度。若在十五度半已下,併入正交 度及分秒,為交定度。

求食差

視交定度,在正交限已下、中交限已上為交內,在正 交限已上、中交限已下為「交外」;各與限度相減,餘為 食差。

求所食分秒

各置食限,以其食差減之,餘如定法而一,為所食分 秒。不及減者,不食。食分少者,日光赫盛,或不見食。

求定限行度

置定朔朢加時入轉大小餘,依《月離》求所入疾遲限 下行度,減去八百二十分,餘為定限行度。

求定用分

日食置二十分,月食置三十分,與所食分秒相減、相 乘,平方開之,所得,日以七因,月以六因,各進二位,皆 以八百二十乘之,如定限行度而一,為定用分。

求三限時刻

《日食》:置定朔小餘,以時差加減之,為食甚分。月食不 用時差,但以定朢全分為食甚分。各以定用分減食 甚為初虧,加食甚為復圓。依時刻法求之,即三限時 刻。

求五限時刻

月食十分已上者,減去十分,餘為既;內復與十分相 減相乘,如定用分求之,為既。內分以減食甚分為食 既,以加食甚分為生光。餘同前法,共所求三限,為五 限。

求月食更點

置其日晨分,倍之,五約為更法。又五,約為點法。乃置 五限諸分,昏分已上減昏分,晨分已下加晨分。以更 法加入,如法而一,為更數。不滿,以點法加入,如法而 一,為點數