欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第四十九卷目錄
曆法總部彙考四十九
明九〈鄭世子朱載堉曆學新說八〉
曆法典第四十九卷
曆法總部彙考四十九
明九
鄭世子朱載堉曆學新說八
律曆融通
《黃鍾曆議》下。〈凡十五篇。〉
歲差
《渾天家》說，天體正圓，狀如鞠毬，內少半盛水，中間浮 一葉，譬之地也。」元氣運天，左旋不已，而地常平，為水 所載故也。人處地上，不當天半，地上天多，地下天少。 何以知之？以日月之近大而遠小，星度之高密而低 疏知之也。然地平既在天半之下，而仰觀止見周度 之半者，天遠似乎低，地平與之相妨，人目不可盡見 也。天有二樞，雖旋不離其所，是謂北極、南極。然北極 升出地上，而南極降入地下，斜倚運轉，非平轉也。二 極中腰一周，謂之「赤道」，亦隨天形斜倚而不平矣。言 赤道者，初非有形。昔人木刻渾天之象，而以五色莊 嚴日月所行之路，故以五色名之，是謂「九道。」於天則 有其路而無其形也。天體又似薰被香毬中有機者， 盛灰埋火之處，即同地耳。毬雖轉而火常平也。兩畔 相合之際，正猶赤道，其中機環，則黃道白道也。赤黃 白道循環一周，各為三百六十五度二十五分。其度 初亦非有，昔人強名之以便推測耳。天本無度，地本 無里，地以人步為里，天以日行為度，故曰「推步。」度者， 尺寸之總名。尺不可以量天，故借太陽圓徑作為一 度。黃道度之廣狹，隨太陽高下而異。惟赤道則不然。 蓋赤道之度，近極則狹而密，遠極則闊而疏。譬如傘 蓋半張，視其橑也；柑橘去皮，觀其瓣也。或以圓瓜比 焉。天體既如圓瓜，其十二辰次猶瓜有十二瓣，周天 三百六十五度二十五分，均為十二瓣，則一瓣為三 十度四十三分七十五秒。周度輻輳於南北二極，則 度之形斂尖於瓜之兩端，而開廣於瓜之腰圍。瓜腰 一圍，是名「赤道。」其度在赤道者，正得一度之廣，去赤 道則漸遠而漸狹，雖名一度，實不及一度也。既以天 體比之圓毬，則東西南北相距皆然。故東西以二十 八宿相距遠近為度，南北以北極樞星相距遠近為 度，一周皆三百六十五度二十五分；二極相距及赤 道半周皆百八十二度六十二分五十秒；赤道橫分， 二極與二極相遠各九十一度三十一分二十五秒。 雖云赤道斜倚於南，而其東西兩旁，則固在卯酉之 位矣。蓋赤道宿度有常，渾象倚之為準，然非日所行 路，日所行路，則黃道是也。「其宿度多寡，與赤道不同， 而累歲變更，或增損無定。蓋由黃道斜跨赤道，內外 各半，冬夏二至，去赤道最遠，其度既狹而日又橫行， 故每度為有餘；春秋二分，當赤道所交，其度既廣，而 日又斜行，故每度為不足。惟四立之日，度在酌中之 處，餘則以漸而廣狹矣。」日行有餘則度數少，日行不 足則度數多，此黃道所以異也。日道以赤道外為陽， 內為陰，月道以黃道外為陽，內為陰。一出一入之間， 差法由茲而立。故先儒謂黃道之差，始自春分、秋分； 赤道所交；月道之差，始自交初、交中；黃道所交黃道 一周，退前所交六十分度之一，是謂歲差。歷二萬一 千九百一十五年而歲差周。又曰：「今人只說天運有 差，天豈得差？」自是運行合當如此。諸家所擬歲差分 秒率皆疏謬，蓋由未悟自然之數故也。《授時曆》依《筭 術》勾股弧矢方圓斜直所容，求到黃赤道度率為密。 新法因之，取二至初日黃道一度，當赤道一度八分 六十五秒，即黃赤道相差自然之數也。推黃道歲差 術，據赤道百年退天一度半，故置《赤道歲差》一分五 十秒，以律母乘之，得一度五十分為實，以一度八分 六十五秒為法除之，得一分三十八秒，命為黃道歲 差。置一度八分六十五秒，以律母乘之，得一百八度 六十五分為實，以一度五十分為法除之，得七十二 年不盡，用約分法，得三十分之十三，是知七十二年 有奇而黃道退「一度」，折衷一行及傅仁均所擬歲差， 於強弱之間，適得中平之率。先儒論黃道六十年差 一度，雖似有理，用推《堯典》中星，則過中矣，未敢以為 然也。先儒又謂凡日月每日行度，本無盈縮進退，曆 家欲求日月交會，故以赤道為起算之法。以赤道度 數而揆之，日道、月道則有盈縮及進退焉，非真有盈 縮進退。此說於日似矣，月則不然，辨見「《月度條》下。
命度
