三分度之二。自元已前，曆家求月道者，皆自黃道推 之。元人改從赤道求之，其差數多者不過三度五十 分，少者不下一度三十分，是為月道與赤道多少之 差。舊曆皆云：「月出黃道外曰陽曆，入黃道內曰『《陰曆》』。」 新法不用陰曆、陽曆之名，直曰「內外」而已。蓋以月行 在黃道北為內，在南則為外也。
交會
《易》曰：「縣象著明，莫大乎日月。日乃火之精，其卦為離； 月乃水之精，其卦為坎。然離之象，外陽而內陰，外剛 而內柔，外明而內暗，外實而內虛」，坎之象則反是。是 故太陽其質則虛，若火之為燄也；太陰其質則實，若 水之為冰也。日自有光，月本無光，借日之光為光，亦 猶冰本無光，以燈照之則有光矣。夫物之性，火能舒 光，水能雨景，故日能舒普天之光，而月能函大地之 景。月中如有物者，猶鏡所照，蓋山河之景也。月形不 以鏡，而如圓毬者，與渾天同類也。日沒地中，月在天 上，猶能受其光者，譬如磁石隔物，猶能引針，二氣潛 通，自然相感，非地所能隔也。《書》曰：「哉生明。」又曰：「旁死 魄。」皆指月而言。蓋日光所照則謂之明，其所不照則 謂之魄。故定朢加時與日相遠，距天半周，其路雖殊， 其度則衝，徑過對直，與日相朢，故謂之朢。人居其間， 盡睹其明，故月形圓。既朢則偏，所不照者而漸生矣。 故曰：「哉生魄也。」定朔加時與日最近，雖各在一路，而 其度正同。日在於上，月潛在下，與日相會，謂之合朔。 日照月表，人睹其裏，日光赫盛，不見月形，謂魄亡矣， 故曰「死魄」旁。死魄者，朔後一日也。其次日曰「朏」，「朏」者， 月始出也，故又曰「哉生明。」至於朔朢之間，去日非近 非遠，當天半周之半，日照其側，人觀其傍，故半明而 半魄。其形若弓張弦，故謂之弦。在上旬曰上弦，在下 旬曰下弦。下弦月在日西，故光在東；上弦月在日東， 故光在西。由去日有遠近，故光景有圓缺，而月之體 本無盈虧也。凡所謂朔朢者，日月同度相合，對度相 衝，而其路則殊也。若路同則食矣。古云：「同經同緯則 食，同經不同緯則不食」是也。蓋黃道與月道，如香毬， 內二環相疊而小差。定朔近交，則月體蔽日而日食； 定朢近交，則日光衝月而月食。因距交有「遠近，故食 分有多寡，然日月之體，本無傷損也。由是言之，日月 之食與否，當觀月行表裏，距交遠近，皆可以籌策而 推焉，大約於黃道驗之也。」嘗造泥丸，中穿一索，外以 粉塗之，縣於暗室中，以燈照其側，則半明半暗。照其 前則全明，照其後則全暗，此弦朢晦朔之象也。方照 其後，時若少偏，則雖不見粉丸之光而猶見燈光，若 不偏，則燈光反為粉丸所掩，此日食之象也。方照其 前時，若少偏，則背燈而視之，全見粉丸之光，若不偏， 則其光反為燈景所蔽，此月食之象也。夫有理而後 有象，有象而後有數，理由象顯，數自理出，理數可相 倚而不可相違，凡天地造化莫能逃其數。故曰：「推筭 交食，曆家」之易事也；「測景驗律」，曆家之難事也。
日食
舊說日體大，其道周圍亦大；月體小，其道周圍亦小。 月道在日道內，猶如小環在大環中，日去人遠，月去 人近，月體因近視而比日體之大，月道因近視而比 日道之廣，故皆為三百六十五度四分度之一。月從 交道穿過黃道，適與日遇，日體為月體所蔽，故云「食」， 而日體非有損也。日道與月道相交處有二，若正會 於交，則月體障盡日體，而日暗甚，謂之食既。若交不 正，但在交前後而度相近者，亦食而不既。月行交外 食偏南，月行交內食偏北。近於交際食分多，遠於交 際食分少，天之交限，此大率也。又有人之交限，舊云： 假令中國食既，戴日之下，所虧纔半；化外反觀，則交 而不食。化外食既，戴日之下，所虧纔半。中國反觀，則 交而不食。何則？日如大赤丸，月如小黑丸，其縣一索， 日上而月下，即其下正望之黑丸，必掩赤丸，似食之 既及，旁觀有遠近之差，則食數有多寡矣。春分已後， 日行赤道北畔，交外偏多，交內偏少；秋分已後，日行 赤道南畔，交外偏少，交內偏多，是故有南北差。冬至 已後，日行黃道東畔，「午前偏多，午後偏少。夏至已後， 日行黃道西畔，午前偏少，午後偏多，是故有東西差。 日中仰視則高，旦暮平視則低，是故有距午差。食於 中前見早，食於中後見遲，是故有時差。凡此諸差，惟 日有之，月則無也。」正德九年八月辛卯朔，日食。《大統 曆》推之，合食八分六十七秒，而閩、廣之區，遂至食既。 彼處言官以曆不效為言，然京師所觀，止食八九分 耳。故推交食，惟日頗難。若月食分數，但以距交遠近， 別無四時增損。蓋月小暗虛大，月入暗虛即食，故八 方所見，食分並同也。日為月所掩，而食則不然。蓋日 大而月小，日上而月下，日行有四時之異，人視有九 服之殊，故旁觀者遠近自不同矣。然宇宙之廣，未可 以一術齊。欲推九服之變，則其時刻分秒，各據其處； 考晷景之短長，揆辰極之高下，順天求合，與地偕變， 增損其法而後準也。《曆經》推定之數，徒以中國所見
