入則可，而南北日出入異。異者，北極出地高下之故 也。東西雖同者，謂日出卯，日入酉也。若交食時刻相 同則不然。夫交食者，或當交，或交之前後移刻則交 過之，而日躔月離，去交遠矣。如陝西臨洮、蘭州、河州 等處，西去上谷纔五千餘里，日在酉時帶食，此處在 天復圓。朝鮮王京，東去上谷五千餘里，上谷西距太 原又四百餘里，北極出地雖同是，言日之出入與交 不干，假如西域巳時，即中國未時也。如是日月有食， 定巳時邪？定未時邪？欲修曆數，必也數理明達，方任 其事。余觀貴局，多曆理明達者乎？諺云「水深丈探，人 深語激」，是也是也。 與王廷評《答客難》，昨傳來魏處 士答問語已悉，當須更一辨正否。古云：「有爭氣者，勿 與言也。」又曰：「不直則道不見。」酌於言不言之間，採該 局所論次者，略節數語，開其未悟，望致之。若更有辨 論，能依名理，雖十往返可也。
一、崇禎二年五月朔日食，據云「刻書者誤也。」然原稿 未誤者云「食一分三十九秒」，亦恐未確。蓋日食之難， 苦于陽精晃耀，每先食而後見；月食之難，苦于游景 紛侵，每先見而後食。故日食一分以下，非人目所能 見，臺官類能言之。是日果食一分三十九秒，則所見 者極微矣。而通都共睹，實不止一分三十九秒也。今 年十月朔。密室所候。將及二分。而外間所見止一分 以上。此足下所目睹。非其明效耶。
一歲實小餘三十六分。據云此趙知微重修《大明曆》 四餘所用，《授時》《大統》皆仍之，處士亦仍之。則三十六 分特用之四餘，不用之氣朔耶？豈四餘氣朔當有兩 歲實耶？不知五星之歲實，又與氣朔四餘同耶？異耶？ 處士自云，所用歲實，不假思索，皆從天得。此疑實測 所定，果亦近之。然何不少費思索，并定一五星四餘 畫一不爽之歲，實乃猶仍金、元諸人之舊也。《咨單》中 言「或本儒年至未得輒便前來」者，謂其高年儻未得 來，當遣子弟代之，此正欲其來，不得已命其子弟耳。 若曰拒之使不來，曷不并拒其子弟耶？文理自明，再 繹之。
一歲實加減小餘，自漢《四分曆》定為二十五分，《乾象 曆》減為二四六一八○，南宋《大明曆》又減為二四二 八一四，宋《統天曆》、元《授時曆》又減為二四二五，其間 七十餘家，互有加損，總計之，則自漢至今，皆以漸減 也。彼皆實測實筭，以為當然，烏得謂元以後遂不應 復減耶？郭云「百年減一分，三百五十年來應減三分 五十秒，當為二十一分五十秒，而該局所考正今之 定用歲實，乃是二十○分四十八秒六十○微，即又 不及百年而減一分，明理著數，亦猶行古之道也。」此 則不知者聞之，將大笑，且駭，以為該局所推冬至時 刻，必且先天若干，亦先《大統》若干，而又不然，如今歲 推壬申年天正冬至，大統得在十一月三十「日己亥 寅正一刻，而局推在本年月日辰初一刻一十八分， 乃後于大統一十二刻，用儀器數具前後測驗，確與 天合，並無乖爽。」此為何故？平歲實非本年冬至可定， 真冬至時刻，非歲實可推也。此說甚長，更僕未罄，姑 就所明通之。處士亦知冬至時刻，終古無定率乎？果 有定率，則處士所定二十七分，歲歲加增足矣，何為 每測必差？即《曆元》所測定，二三年間便成參錯，此其 間得無諉之儀表未精，測候未確？不知果精果確，乃 真見其無定率矣。蓋正歲年與步月離相似，冬至無 定率，與定朔定朢無定率一也。朔朢無定率，宜以平 朔朢加減之；冬至無定率，宜以平年加減之。若郭太 史所增減之「歲實者，平年也。故新法之平冬至，或在 《大統》前，或在後，其定冬至，恆在《大統》後也。」此法一經 道破，達者自能豁然。但欲窮究其理，非虛心定意，經 歷歲時，難可遽通耳。
一、《勾股三乘術》，非誤也，特徑一、「圍三」不合耳。既稱作 者，宜自為清源，以傳後世，奈何沿前人之濁流耶？弧 與弦，終古無相等之率，無論古率、徽率、密率、太一率， 即多分之至萬萬億，猶是弦也。否則周外之切線也。 且弧弦之術，舉手即須每推一法，當數四用之即依 古率推演，巳覺太繁，況徽、密以上乎？必若此者，曆將 卒世而不就矣。該局既已言之，安得無見？又安得無 書？第所傳之書，有《論說》，有《立成》，有《通率》，都為一十六 卷，八十餘萬言，以入曆元，得無本末不相稱耶？此書 為用甚大，故名《大測》，自當孤行於世，得知者用之。譬 如崇臺九成，延袤百丈而不混者，或未可寄人廡下 也。老而好學，誠往昔之美譚。然求人之術。乃當以排 抵為《羔鴈》耶。
「一、舊法冬夏二至為盈縮之定限，今云否者，古名曆 家精詳測候，見春分至立夏行四十五度有奇，立秋 至秋分亦行四十五度有奇，其度分等而中間所歷 時日不等，又時日多寡，世世不等。因知日行最高度， 上古在夏至前，今世在夏至後六度，則夏至後六日 乃真盈縮之限，此即真冬至所自出矣。」第其說頗奧 且賾，非好學深思，未易與之言也
