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後驗,公諸耳目,孰妙不妙,「孰神不神,孰明不明,孰達 不達,如出手見指,立表見景」,將誰欺乎?即亦何煩爭 論,何勞翰墨哉?

附載前論中二法

論食限一法

崇禎四年十月朔,日食甚在未初一刻內五十一分。 本月十五日夜朢,月食甚在辰初三刻內一十三分。 兩食中積為十四日七十三刻。分秒不論月食甚時過正 交,入《陰曆》一度。論時,則過交在食甚前七刻半也。以 減中積,得十四日六十五刻半,為月。從日食時行至 正交之積時,在《大統》法,半交周為十三日六十一刻。 今月食在後,當作逆行。從正交至日食甚,為過中交 一日四刻半。或言食甚在中交前一日四刻半又月行一日,距交十 三度二十分,今一日四刻半,則日食甚時,月未至中 交一十四度強,為已入食限。三度弱,故食止二分也。

論變差一法

宋仁宗天聖二年甲子五月朔,曆官于汴京推得午 時,日食五分,至期不食。今考此地,此月日在午正前 十刻。即巳初二刻合朔,非午時也。子時,日躔實沈二十三 度,月未至中交十度半。《入陰曆》,黃道緯距度五十三 分。

「五十三分」 者,日月兩心相距之數也。減二徑,折半三十分,得二十三分,是為日月兩周切近之距數。

其在本地,太陽出地平高五十二度四十分,太陰南 北差三十四分。因《入陰曆》去減二十三分,得十一分, 為月應食日之數。故諸家成法,皆推為當食。然是三 分之一,非五分也。再考合朔在午前十刻,而太陰距 黃道象限三十三度,用法求三差,得南北一差,大半 變為東西差。

欲明此理,此數為書萬言,未能備述。該局譔《交食曆指》三十卷,具載其術。

其南北差止一十七分,而兩周相距二十三分,不能 相及,遂不復見食矣。又東西差十七分變為四刻,則 視朔亦移前四刻。

巳朔二刻,為《天元合朔》云「視朔」 者,人所見合朔也。

為辰正二刻也。此在《汴京》則然。若去汴以東七八千 里,則見食三分;又北七八千里,亦見食;更東北行萬 里,則見全食。

右法獨在黃道中限,乃為變差。雖食午正,而在中限 左右則亦有之。故曰:「東西時差不以午正為限,以黃 道九十度之正中為限也。」變則時時不同,或多變為 少,或少變為多,或有變為無,或無變為有。其多變為 少,少變為多者,人但以為推步未工,竟不知未工者 安在也。無變為有,人多不覺。然《古史》所載,亦有食而 失推者,職此之故,星曆家雖蒙失占之罰,亦竟不知 其所繇矣。惟有變為無,則推步在先,至期弗驗,不得 不傳耳。故三代以來,一切交食,皆宜論定為《古今交 食考》,以俟虛心學習者考焉。今諸大論大表未能得 竣,無暇及此,當以異日 禮部為欽奉明旨,修改曆 法,謹開列事宜,請乞聖裁事。祠祭清吏「司案呈,奉本 部送,八月十六日,准都察院咨,七月二十八日,據四 川巡按監察御史劉光沛呈送,本年五月初五日,據 四川布政司經歷司呈,奉本司劄付,本年三月二十 日,蒙職案驗前事,奉本院勘劄准禮部咨,祠祭清吏 司案呈,奉本部送,准禮部尚書兼翰林院學士協理 詹事府事督修曆法徐」光啟咨稱:「內准禮部咨,准本 院咨,據巡按四川監察御史馬如蛟呈,奉本院勘劄, 先該本部咨題前事,內開:『博訪得資縣生員冷守中 執有成書,言論娓娓,謹令抄錄原書,先行呈覽,如果 堪用,行文起取等因到院,移咨過部,轉咨查覽等因。 仰司呈堂查照劄案內事理,轉行資縣,喚令生員冷 守中到』」司,至期地方官督令本生公同陰陽人等,參 驗交食真正時刻分秒,備錄具報,以憑轉報施行。蒙 此,同日又蒙本院案驗為月食事,奉本院勘,劄:准禮 部咨:《祠祭清吏司案呈》,奉本部送禮科抄出禮部尚 書兼翰林院學士協理詹事府事督修曆法徐光啟 題,奉明旨:「覽奏。月食方隅晷刻,互有同異,便著監督 官測候及各省直奏報參驗。自見所陳四事,務講求 詳確,以資修改。該部知道。欽此。」仰司呈堂查照劄案 內備奉明旨內事理,即便轉行合屬府州縣,至期參 驗,備錄時刻,的確開報,以憑轉報回銷施行。蒙此,俱 經通行合屬遵照,行令成都府轉行資縣申送生員 冷守中到司,諭令本生先將月食分秒開報,至期互 相參驗。據本生具呈手本開報,崇禎四年四月十五 日交十六日月食,寅正二刻初虧,卯初二刻食甚,卯 正二刻復圓,月食一十三分二十八秒。至崇禎四年 四月十五日戊午夜,該本司「署印分守川西道參政 賀自鏡,會同按察司署印軍驛屯鹽茶水道布政司 參政曾棟、都」司軍政掌印都指揮僉事高銘、僉書林 天庚、團練參將王國臣,督率合屬文武官吏、師生、陰 陽、醫學、僧綱、道紀人等,前詣都司陳設。自十五日戊