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上之《弧正》所謂「視差」,與前言目見之「小視差」,其理一 也。第兩人相距千里萬里,同時並測太陰,其勢甚難, 故立別法代之。

詳見本書第六卷,下文略言之。

假令人正居地心,推其所得太陰距天頂應若干度 分,又同時居地面者,實測太陰距天頂得若干度分。 兩度之差,即所謂「視差」也。如圖甲乙丙為地球,丁為 天頂,甲戊丁直線所至也。若太陰在此線左右為己, 從甲地心測月,見之當在庚;自地面乙測之,乃在辛。

圖

則先推定丁甲庚角或所當之丁庚弧後推丁乙辛角或所當之丁辛弧

乙距甲與乙距丁無比例甲乙至小故

以兩角或兩弧相減得視差之弧庚辛

問一星距天頂測其宗動天上所指度分在地心測

圖

之則距近在地面測之則距遠若論角則地面之乙角大於地心之甲角何以證之其故何也曰因其一遠一近如圖太陰在本天其距頂之弧為己戊己戊之距地心甲與其距地面乙遠近之差則目所能識也所能分也

圖

因地之半徑與月本天之半徑有比例故

則目之在甲與在乙所受己戊弧之象實不能無大小為己戊弧等而兩角之大小不等

目受物象皆以角形見交食第一卷

相近者必大遠者必小也

「角既有大有小,所相當之弧不得不有大小,則辛之 距天頂,視庚之距天頂不得不遠矣。」又論辛庚視差, 實為辛甲庚角所定,何用辛巳庚或甲己乙角乎?曰: 「甲乙線與甲庚線無比例。」小大絕遠故而甲乙與甲己則 有比例,即甲己與甲庚亦無比例也。既甲乙與甲己 同為微末,不以入算,則用辛巳庚角代辛甲庚角無 以異矣,若論角,則丁乙辛角與丁辛弧相當。因甲乙與乙丁 無大小之比例又丁乙巳角,與乙甲己及甲己乙兩角并等。 見幾何第一卷十六題則兩角并亦與丁辛弧相當矣。今丁庚 弧既與丁甲庚角相當,則餘弧庚辛必與餘角甲己 乙或辛巳庚相當也。