欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第六十二卷目錄
曆法總部彙考六十二
新法曆書十二〈交食曆指四〉
曆法典第六十二卷
曆法總部彙考六十二
新法曆書十二
交食曆指四
《視差》「以天頂為限」第二。〈凡六章。〉
人目在地面,或在地心,仰視天所得日月道相參直 者止有一,不同者無數。過兩目之垂線,止一至頂之 線,此外分離,處處各異。
三視差
「視會與實會無異者,惟有正當天頂之一點。過此以 地半徑。」以日月距地之遠,測太陽及太陰,實有三等 視差。其法:以地半徑為一邊,以太陽、太陰各距地之 遠為一邊,以二曜高度為一邊,成三角形。用以得高 庳差,一也。又偏南而變緯度,得南北差,二也。以黃道 九十度,限偏左、偏右而變經度,得東西差,三也。因東 西視差,故太陽與太陰會有先後遲速之變。二曜之 會在黃平象限度東,即未得實會而先得視會。若在 黃平象限西,則先得實會而後得視會,所謂「中前宜 減,中後宜加」者也。因南北視差,故太陰距度有廣狹, 食分有大小之變。如人在夏至之北,測太陰得南北 視差,即以加於太陰實距南度,以減於實距北度。又 東西南北兩視差,皆以黃平象限為主。蓋正當九十 度,限絕無東西差,而反得最大。南北差距九十度漸 遠,南北差漸小,東西差漸大,至最遠乃全與高庳差 為一也。
「三差《恆合》」 為句股形高庳,其弦南北,其股東西,其句至極南,則弦與股合;至極東、極西,則弦與句合。
圖
也
論日月視高差
太陽出地平上漸升至天頂得九十度在夏至則離赤道北二十三度半為丁辛如北極出地四十度即赤道離地平五十度加丁辛二十三度半得七十三度半此日在午正之高也
圖
今太陽未至子午圈別作一高弧從甲過太陽垂至地平上為甲乙丙弧其乙丙既太陽未及午正之圈即其高不至七十三度也兩曜去天頂有高庳與恆星有遠近時時處處不同故其視差大小亦各不同唯曜在天頂則無差若下
圖
幾度則少差愈庳愈差庳至於地平則得其極大差矣今先論太陰如上圖甲為地心乙為地面丙為天頂丁己為太陰本天丙戊為恒星天若人在地心甲視太陰正在地平己直至戊在參宿第三星下人在地面乙視太陰己直至壬
圖
在參宿第一星下是壬戊不同度至一度○六分為太陰之極大視高差若太陰高至庚至辛視差漸減如在丁直視至丙人在甲與在乙悉無交角無差分矣太陰距地心最近者為乙地面至其本體得為地半徑者五十六個
圖
後言一個者皆一地半徑省文也
若太陽甚遠於地自地面至日輪得一千餘個其差更小日出地平之最大差止三分漸高漸小矣凡推日食恒以太陽之視差減太陰之視差得兩曜之視差假如甲乙為地球丙丁