一五一八。查得五十二分一十○秒，為太陰南北差 之子壬弧，以求東西差，則全數與子癸弧之餘弦九 九九八七五一。若子壬弧之正割線一○○○一一 五一，與壬癸弧之正割線，算得九九九九九○二，為 壬癸弧之正切線。查得一十五分一十○秒，為太陰 東西視差，壬癸或寅丑。
又次法，甲乙地平，甲丙黃道，戊癸高弧，丁黃道極，皆 同前。此圖加戊辛為太陰實經度，出地平高之餘弧， 而戊辛己三角形內，又有太陰實高度之餘弧戊己。
圖
有太陰實距度己辛以此三邊徑推戊己辛角為高弧交太陰緯弧角其餘角〈前圖〉或「交角。」〈後圖〉「為壬己庚角。」假如依前算戊己八十○度四十○分，得餘割線一○一三四二，太陰距南辛己四度三十八分，餘割線一二三七九四七，算得一
二五四五六○，為先得之數。以本兩弧之較差七十 六度○二分，得正矢七五八六四；戊辛弧七十六度 一十五分三十○秒，得正矢七六二四五；以相減得 二八一，為後得之數。又算得四七六○，為戊己辛角 之正矢。查得一十七度四十五分。
日食掩地面幾何？第四。〈凡五章。〉
「太陽有全食，或周邊無光而晝晦星見者，有全食而 周顯金環者，又有食不全而此地見食之分多，彼地 見食之分寡者。」今欲求見全食之地幾何廣，見金環 幾何遠，自見全食之地至盡，不見食之地幾何，更求 相距幾何地，即見食漸差一分。此四者，大概依視差 推算，種種具有法焉。
《全食不見光》之地面。
依《苐谷》測定，蒙氣之高，距地面上約有九里。欲求全 食時，得人所共見里數若干，即以「蒙氣高與太陰視 徑及太陽光氣內曲之角」定之。蓋交會時，太陰當日 目之中，掩太陽光，其視徑必大於太陽視徑，而人目 所周之地，平自無光矣。但日光從最通明處射地而
圖
來一遇次通明之蒙氣即曲而斜照〈見本曆指第一卷〉「必依氣之高低，漸漸聚合，廣狹不等。如氣太高，則光不至地面，而聚合可無滿景；氣太低，則光一曲即至地，月景反覺開展不止，恆測之界。」今設氣高九里以絕日光，必月景近地占千餘里，
必太陰視徑大於太陽視徑四分有餘，乃可論食在 天頂也。若食在下度，則月徑可小，景或反大。圖中蒙 氣高為甲丁求甲乙丙，以定甲丙不受光氣之拓界。 乙丁乙丙皆地半徑約一萬五千里，則乙丁與全數， 若甲乙與甲乙丙角之割線，算得一○○○六○，查 本表得一度五十九分，為甲乙丙角。又全數與本角 之切線，若丙乙線與甲丙線，得里數為五百一十九， 即太陰在頂滿景之半徑也，而全徑則一千○三十 八里。蓋食距地平高三十度，即太陰視徑大於太陽 視徑，止一分，必滿景徑，得千餘里。視徑加大，里數亦 多。然《蒙氣》差表未譯，故止以地半徑差別求之。 法日月兩半徑相減，以差數加太陽視差，即於表中 本高度前後查太陰高下，視差與得數等，即以高度 差前後各得滿景半徑。若視差與得數不等，即以中 比例法求相應之高弧，加於高度差，如太陽行最高， 得視半徑一十五分；太陰行最庳，得視半徑一十七 分二十○秒。差數為二分二十○秒。試以食在天頂。 〈廣東廣西等處夏至時是〉下二度為八十八。以本度查太陽視差 表，得六秒。加兩半徑差數，得二分二十六秒。於太陰 視差表中，以八十八度查二分一十四秒所不及者， 為一十二秒。依比例算，得一十一分，宜加於二度，即 更下，去頂愈遠也。故天頂正下為滿景之心。前下二 度一十一分景缺，即初見光，其界限約五百四十六 里。後下高弧等，得里數亦等，共得一千○九十二，即 同食甚時，同見食掩地面之廣也。欲論先後時刻，自 初見滿景至「復見生光」，則日月並隨宗動，天行之度 化為里數，所得見滿景必不止數千里矣。若太陽行 最高，太陰在高庳之正中，其差數加太陽視差其一 分二十○秒，算食甚時，得滿景二度二十八分，為里 數六百一十七。又太陽及太陰皆在最庳，得總差數 一分五十三秒算食甚時得八百四十二里為滿景。 至於兩徑相等，或太陰不甚大於太陽，即無滿景，因 《蒙氣》曲光內射故也。
試食甚在下度，距地平七十○度，太陰在最庳，得視 差二十一分四十六秒。更下二度，得視差二十三分 四十九秒。差二分○三秒至兩半徑差數。餘一十七
