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分半。依表算

又總積四千一百九十一年,為周景王二十二年戊 寅,月日子正後一十四刻五分,月食十二分之六,約 為半徑於時,日躔星紀一十八度一十二分,月離鶉 首一十八度一十二分,月自行二十八度五十四分。

前食月距本輪最高二十度弱。兩食之較,八度有奇,俱在本輪上,弧不能變遠近之數。

月距交七度四十八分,距黃道南四十分四十秒, 如圖。日光照地面,即地背生景,形如角體,漸小以趨。

圖

盡月過交入地景一名圖虛有高庳食分為之大小。今兩食時同在最高之左右,其距地等,食分一為半徑,一為四之一,其較為四之一。距黃道,一為四十分四十秒,一為四十八分三十秒,其較七分五十秒。依法算月徑四之一,得七分五十

秒;依法四之,得三十一分二十秒,是月距最高二十 度之似徑也。

測月徑度法:詳見《三圓比例說》。

系凡食分,為月之半徑,即月距黃道為景之半徑。因 上數當食時地影半徑為四十分四十秒。

《二系》若食時,能測定食分,又推算得躔離自行距交 距黃等諸率,可得月徑及景徑,不必用古兩食法。

「《日月距地率》·《日月實徑率》」 ·《地景長率總論》第二十三

圖乙

圖乙

如右圖乙甲丙為日,己丁戊為地,日光照地,以兩光 線從乙過己,從丙過戊,而遇於丑,是生己戊丑角體 之景。次從乙從丙至地心,作乙丁丙丁二線,又作甲 丁丑線過日地兩心。次從地心丁上下取月距地心 之數。

地半徑為度,如上文所定。

為丁庚,為丁寅,兩距等,作庚辛、壬己、戊寅子線,皆平 行。其太陽似徑之度為三十一分二十○秒。

欲解土義,先定太陽之似徑,此在三圖,說有各種。

圖

法今用者,古《多祿》某所定也。又太陽行最高最庳不等,似徑亦不等。本章所用者,日在最高之似徑也。論月亦在小輪之最高如下文。

庚辛丁:直角形,有庚丁。月距地六十四又六之一,「有丁 角。」甲丙度一十五分四十 秒。求庚辛法為全。與丁 庚六十四又六之一。若丁角之切線四五五。與 某數。得地半徑十萬分之二萬九千一百九十六。 次求寅子。

庚壬丑三角形,內有庚壬丁戊寅子三線相距等。

圖

用逓加法三率之第一、第三,並為第二率之倍數。

「庚辛為月最高半徑度」,依《多祿》某說,約與日半徑度 等。又寅子為地景之半徑,四十分四十秒,即兩數之 比例。

庚辛十五分四十秒。寅子四十分四十秒。

為若五與十三,先得庚辛二九一九六。用三率法,得 寅子,為地半徑十萬分之七萬五千九百○九,以并 庚辛得一十○萬五千一百○五,以滿丁戊之倍數 二十萬,為不足地半徑十萬分之九萬四千八百九