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出直線至黃道而過本輪心所指者為日月兩平行度之中會葢地心所出日月兩平行線合為一線也若地心線從中會線之左右過日月兩體而至黃道所指者為日月之實行度而兩線相距之廣即日月相距之度法應化為時刻
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分以加以減於中會乃得實會也又日月平行同在甲或在乙加減度不同類〈一實在前一實在後〉則兩率并之,得日月相距之度。若日月同在丙丁戊己,加減度同類。〈或都在前或都在後〉則兩率相減之餘,為日月相距之度也。依本《圖》論,日月在甲,則以太
陽之加減度加於平行,而得實行。〈在前故也〉太陰則減之, 而得實行。〈在後故〉其所差時刻則以加於中會,得實會 也。〈月過中而逐及於日故〉「日月在乙」,其加減度,則太陽用減。〈在後〉 「太陰」用「加。」〈在前〉其時刻則相減以得實會也。〈既會之後月乃過中〉 若在丙,太陰之加減,度大,太陽小,皆減之。其時刻則 加之,以得實會。〈月欲及日故〉若在丁,太陽之加減,度大,太 陰小,亦皆減之。其時刻亦減之,而得實會。〈月已過日故〉若 在戊,太陰之加減度大,太陽小,皆加之。〈皆過中故〉其時刻 則減之,得實會。〈月已過日故〉若在己,太陰之加減度小,太 陽大,皆加之。其時刻亦加之,得實會也。〈月欲及日故〉總論 之「行度在《中會》」前即當加。〈甲日乙月戊己之日月〉「在《中侖》」後,即 當「減。」〈甲月乙日丙丁之日月〉時刻月實行在日後,則當加。〈甲丙己是〉 月實行在日前,則當減也。〈乙丁戊是〉
「《推中會實》,《會元法》」第三。〈凡五章。〉
日月同居黃道經度,分秒不異,是為「正相會。」正相會 者,實朔也。日月相距正得黃道半周,分秒不異,是為 正相對。正相對者,實朢也。其推步之法,因二曜之實 行度不同,其實行之變易,又時時不同,故先以平行 求得其中相會、中相對,而後漸得其實相會、實相對 焉,第中會之法以紀首。〈甲子為紀首〉以每年每日每時之 平行度分推步易得耳。《實會法》必用《幾何術》中三角 形弧弦切割諸線,非是則無從可得。故今《交食曆》中 所列諸表,不過求中、「求實」兩法,而求實甚難,不得不 繁曲,不得不詳密也。
求中會
「月行黃道,視日行甚速,其在後也能逐及於日;其既 及也,又超於日前。其在朔也,有時隔日光於在下;其 在朢也,有時失光於地景。」求朔朢法,先定太陽之平 行度分,以求太陰距日之度分。若同居黃道經無距 度分秒則為朔,若相距正得半周則為朢。外此則中 會在先,必減其已過之時刻而得中會。若中會在後, 則加以不及之時刻,而得中會。
假如壬申年三月十六日癸丑,日月相望,求太陽平 行,其紀首為「天啟四年甲子天正冬至後第一日子 正時」,太陽在九宮○度五十一分四十五秒,至本日 癸丑午正時,得中積時,為八年一百三十五日六時, 用太陽平行度。每年一十一宮二十九度四十五分 四十一秒,每日五十九分八秒二十微,每小時二分 二十七秒五十一微并得中積度,為三千○一十一 度三十八分四十七秒。加紀首前宮度,得總數滿平 周。〈三百六十度〉去之,餘四十二度三十○分三十一秒,為 本日午正時太陽躔大梁宮之平行度分。
次如前法,求同時太陰中積度分。一百二十九度三 十七分二十二秒四十微,每日一十二度一十一分 二十六秒四十一微,為太陰。自太陽平行度分加紀 首前十度一十七分三十六秒五十三微,并得二千 六百九十九度七分二十四秒,滿平周去之,餘五宮 二十九度七分二十四秒,為本日午正時月距太陽 之經度分,以減半平周,為不及者五十二分三十六 秒,未得正望。求其時,用不及度三十分二十八秒三 十七微為一小時,其餘得時四十三分三十三秒為 正中望,算外,得未初二刻一十三分三十三秒。
求引數
凡日月在最高或最庳,其實行與平行者無異。外此 則不同行,而兩行相距又無定數。故從最高右行,指 其平行所至黃道之弧,為引數因之,以求太陽、太陰 兩處所差加減度。若太陰則從其本輪之最高起筭 左行,為引數之弧也。第須先定日月在中會時之平 行度。如前。太陽正午在大梁宮十二度三十分三十 一秒一小時又行二分二十七秒五十一微,尚未至 中會,須行四分一十五秒。〈并小時〉得中會時刻。以加前 得數,其中會平行度,在本宮一十二度三十四分四 十六秒,其正相對為太陰平行度分,則在大火宮矣