Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/84

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己,其自行度即表中所名「引數」,用以求加減度,加減 度即均數也。若本輪在子或寅,則月體在庚,自行在 一宮初度,或六宮末度,則無引數可計,亦無均度可 求矣。若本輪在丑,則月體在丙,自行得三宮初度,為 交會時之極大差。欲得此數,用甲乙丙三角形求之, 甲乙線為全數,乙己與巳丙相加,得乙丙為八千七 百,甲乙丙角係自行之象限,必為直角。依前法以切 線求乙甲丙均度角,必得四度五十八分有奇。若自 輪在卯為十宮,月體在辛,必用兩三角形,乃得均度。

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其一為甲卯辛形。所求均度為卯甲辛角,形中特有 全數,無從得角。宜先推卯己辛三角形。形有本輪之 半徑,卯己有次輪之半徑,己辛有引數餘弧之倍角, 卯己辛。如法推得卯辛線及己卯辛角,以減於引數, 得其餘弧之數,為甲卯辛角。因此可求卯甲辛角為 均度也。更論次輪之周,月體循而右旋其半徑僅得 本輪半徑之半,以較全數,得十萬之二千九百,兩半 徑并得八千七百,為會時所用之數。以推最大均度, 太陰在次輪從最近庚起算恆倍本輪行如丁己為

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本輪之一象限而太陰行小輪從庚至丙得半周是自行得半周太陰行全周故前言本輪在子在寅月體至庚悉無加減數也今依圖求太陰均度如前設得其自行五宮八度四十六分一十六秒距太陽半周其經度在大火宮一十

二度則本輪在乙,從地心引直線,為甲乙全數。從乙 出直線至自行之限,丙必與中最高線,甲戊為平行 線,而定引數為庚丙倍引數。從最近右旋,得太陰在 次輪。丁從乙至丁,引乙丁直線,則得乙丙丁三角形。 其乙丙丙丁兩線,為兩小輪之半徑,乙丙丁角為倍 引數。辛壬丁是之餘角。丁辛弧是即可求丙乙丁角與乙丁直 線也。又甲乙丁三角形,欲求乙甲丁均度之角,以切 線算之,宜先得己乙丁角,以偕全數及乙丁線,乃得 其所包角矣。法見下文。

如圖求丙乙丁角倍引數。辛壬丁也得三百一十七度三 十二分,三十二秒餘。丁辛四十二度二十七分二十八 秒,為乙、丙、丁角,其餘角:乙丁兩角也總而半之,得六十八 度四十六分一十六秒,其切線得二五七四三○為 三率,兩輪之半徑相加得八七○○為一率,相減餘 二九○○為二率,算得第四率,切線八五八一○。其 弧四十度三十八分,以減前總餘角之半數,得二十 八度○八分一十六秒,為丙乙丁角也。次求乙丁線, 則丙乙丁角之正弦。四七一六○與丙丁。二九○○若乙、丙、丁。

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角之正弦六七五○五與乙丁線算,得四一二九。次以甲乙丁大三角形求均度,先得己乙丙角。引數之餘未滿半周以加丙乙丁角,得己乙丁角四十九度二十二分,其餘角甲丁兩角總而半之,得六十五度一十九分。查切線二一七五八二為三率,以乙