古多祿某限日月地景三徑之數，定太陽為三十一 分二十○秒，不論最高最庳，恆如是。太陰最大者定 為三十五分二十○秒，最小者亦三十一分二十○ 秒。地景小者四十○分四十○秒，大者不過四十六 分也。然多祿某所當之時乃爾。迨其後太陽本天之 心與地心漸次相就，至於今，最高之去地近於多祿 某時，其最庳乃去地稍遠，而太陽視徑遂不得過三 十一分。太陽稍縮，則地景稍贏，亦不若變時之細且 短也。以故苐谷所立新法，定太陽之視徑在最高為 三十○分，在最庳為三十二分。若太陰則雖距地同， 所限朔朢二時之視徑猶不同也。蓋合朔時，月會太 陽，四周，環受其光，則此時全魄，小於朢日之全光幾 「及四分之一，是以月在最高，即朢時得徑三十二分， 朔時止二十五分三十六秒；在最庳，朢時得三十六 分，朔時二十八分四十八秒也。」又《苐谷》測候之地，其 北極出地五十六度，清蒙之氣甚厚，故推步交食，必 依此徑，乃可得合。何者？月朢時明光甚盛，蒙以厚氣， 光乃加顯，徑即似大月，朔時遇日之大光，自己失光， 而受光之蒙氣，環圍照映，若或消減其魄，徑即似小 也。然此苐谷所當之地乃爾，用之他方未必合。何者？ 此所限大小之徑以步日食，雖則食既，猶顯金環，月 不能全掩日體。若他方食既，則有晝晦星見，蟲飛鳥 棲者。故知一方所定，未可概諸㝢內，以為公法也。 假如崇禎二年己巳五月朔，日食，依《新曆》先推食甚 二分有奇，至日實測得二分。若以苐谷所限徑用之， 此日即見食分，數僅得一分一十○秒，謬於實測遠 矣。崇禎四年辛未，十月朔，日食，新曆先推食甚二分 一十二秒，至日實測不及二分。若用小月徑推算，即 所得更少不及一分也。視徑因乎蒙氣而為小大如 此，豈可強執一率以概諸方乎？故欲定本地之日食 分，必先定本地之《蒙氣差》，以限本地之視徑。又宜累 驗本地之食分加時，然後酌量消息，蒙差、視徑可得 而定也。今所考求酌定者，太陽最高得徑三十○分， 在最庳徑三十一分，太陰不分朔朢。〈蒙氣稍薄故也〉在最高 視徑三十○分三十○秒，在最庳，視徑三十四分四 十○秒，地景最小者四十三分，最大者四十七分。日 月行最高最庳處之間，視徑亦漸次不一。故列表左 右，並紀太陽及太陰自行宮度，以考日、月地景各相 當之分數。是為《視半徑表》。
太陰視徑差
視半徑表，計太陰從其最高至最庳漸次加大也。若 論「蒙氣」，則南北二方，亦有差別。西國之北，地濱大海， 其氣更厚，故月朔應減，月朢應加。以改表中之半徑， 如北極高三十度，其加減於半徑一十○秒，高四十 度，其加減三十○秒。過五十至七十極高度，即所加 減更多至六分以上也。
中國北極出地雖止四十二度半，亦近海，故用加減 數如前所列。然亦須測驗數食，審其果否，乃可執為 恒法耳。
地景視差
「地景半徑之最小者為四十三分。」今本表中太陰自 行○宮○度與相當者是也。繼此漸大，至太陰自行 六宮初度，其相當四十七分則為最大。其求之有二 法：一以測候，一以推步。第兩法所得卻又不同，則氣 能變景故也。以推步者，用太陽在其最高時下照地 球所生景長以為定率。若太陰過景之處，則依其遠 近隨時算之。如《苐谷》當太陽在最高時，測其距地之 遠，得一千一百八十二地半徑。此所推全景之長，得 二百五十二地半徑，又六十分之二十三恒。如是，若 太陰在其最高，距地之遠，得五十八地半徑又八分。 欲求其所當地景者，先於全景內減太陰距地之徑 數，餘者為過太陰以外之景角。〈景角者景為角體也〉得一百九 十四地半徑，又一十五分，如左圖甲乙地半徑，定為
圖
六十萬甲丙為全景亦通為一五一四三分〈臨算末加五位〉丁丙為過月以外之景角一一六五五分。〈臨算末加五位〉「而求月食相當之處。」丁戊幾何廣？則甲丙與甲乙，若丁丙與丁戊也。算得四五五一九三九。又甲丁戊直角三角形，內求丁甲戊角為
所限，目窺丁戊之大，則甲丁為太陰距地遠，通為分， 得三四八八分。甲丁戊為直角，丁戊依前算得四五 五一九三九，而甲丁與丁戊，若全數與丁甲戊角之 切線，得一三○五，查表得四十四分五十○秒，為太 陰在最高時所過地景之半徑也。若太陰在最庳，求 其食時過景之半徑，用全景長如前。內減五十四地 半徑五十二分，餘一百九十七地半徑。又三十一分， 為丁丙直線。依前法算得四六四二八○四為丁戊 線求角。以太陰距地之分三二九二為一率，丁戊線
