兩交前後各一十八度五十○分，為兩大視徑折半 之限也。若以小半徑求食限，與前差度并，得一度三 十一分有奇，推相值之交周度一十七度四十八分， 為小視徑折半之日食限。若日月會入此限內者，日 必食，但非總大地能見，必有地能見耳。若以中會論 食限，又須加入實會距中會之度，其最大弧三度，則 中會有食之限二十餘度。如圖甲乙為黃道，甲戊為 白道，太陰以實度在己，以視度在丙，太陽乙與太陰 丙視，相切於丁，則己丙為高庳差，己戊為東西差，而
圖
丙戊為南北差南北差之最大者一度○一分以加乙丙為總距度乙戊若乙丙為大折半〈二徑折半省曰折半〉推得甲戊食限，一十八度五十○分。或以小折半，乙丙加丙戊，得甲戊一十七度四十八分。設中會更在前，為辛，得食限，甲辛更多於
甲戊。
求北中界日食限
「北中界」者，地居赤道之北，南不至赤道，北不至北極 也。今依南方極出地十八度，北方極出地四十二度， 定日食之限，則最廣者，太陰距南，其交常度七度三 十一分；太陰距北，其交常度一十七度三十五分，為 可食之限。最狹者，太陰距南交常七度，距北交常一 十六度五十三分，為必食之限。其所繇廣狹者，因二 徑折半，有大有小，即相會時所當距度不同，故所限 交周度亦異也。太陰分南北而定最大日食之限，有 二義：其一，論地總本界中有一方焉，距北之最大者， 以十七度為限。又有一方焉，距南之最大者，以七度 為限。非謂一方所見，距北可得十七，距南又可得七 也。其一，論黃道度，為本界中有地有時。太陰或南或 北，距天頂最遠，則其視距度最大。以加於太陰實距 度，得其最大限。在北可至十七度，在南可得七度，亦 非謂諸宮交會，皆可得七度、十七度之限也。今試於 本界中論地，先論其極高四十度者；又於本地論時， 先論其不甚遠於天頂者。如日月交會在夏至鶉首 宮初度，設當時不會「於正午，其高庳差變為南北差 者必少，而所增視距度亦少，即所得者不為其最大 限。」必設實會正午月距黃道北，得其高弧七十三度 二十八分。以推高庳差一十八分○八秒，全變為太 陰南北差。依法加於二徑，折半，得五十○分五十八 秒，為黃白兩道之視距度。則所值交周度得一十○ 度，為順天府北極同高地黃道本度，月距北日食之 最大限，可食也。設月距南，則二徑折半，共三十二分 五十○秒，反減太陰南北差一十八分○八秒，得兩 道視距一十四分四十二秒，所值交周止二度五十 ○分，為本地本度，月距南日食之大限，可食也。次論 其甚遠於天頂者，設日月在冬至星紀宮初度，會亦 正午，其高弧二十六度三十○分，推得高庳差，即南 北差五十六分二十四秒。加二徑折半，得黃白兩道 總距一度二十九分一十四秒，為月實距南所推最 大日可食之限，一十七度二十四分。所以然者，人目 所見日月，以兩心合會，必在太陰所離視道交黃道。
圖
之處距其兩道實交尚一十一度又本南北差減二徑折半得距度二十三分三十四秒相當者得四度三十二分為太陰尚不及實交未過黃道南而以視差故人目所見則已過交出日食限之外矣如圖丙為太陰丁為太陽甲為黃
圖
白兩道之實交論實距度則日月至甲宜相掩而食今冬至南北差甚大太陰之視行循丙乙視道尚在己距甲遠即己切太陽周入日食之限後太陽丁行黃道至乙與太陰視道相遇是為視交即二曜以兩心合會能全食若更前至
辛，日月亦未及實。交甲，太陰實未過黃道。南而視行， 則已過太陽之南，即丙不能掩日，亦不能切日不食 矣。可見太陰實距北，在己為順天府同緯地，最大，食 限得一十七度有奇，至辛遂出食限之外。況過甲而 後實距南，其視度距太陽甚遠，安得尚有食乎？再於 木界中論地，論其極高一十八度者，先設日月在冬 至星紀宮初度，實會在正午，得高弧四十八度三十 ○分。《高庳差》全變為南北差，四十一分五十八秒，加 二徑折半，總得兩道相距一度一十四分四十八秒
