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圖

兩日苐谷門人在西土測日食用本器大方中圈設一百一十分小方圈七十五分兩數總而半之得九十二分三十秒即初虧時太陰與太陽以中心相距之分任取無度數之分故至食甚時,所見食之分。略得八分此中必減去餘分及兩心相距

之分。第先定太陰視徑,因小方圈正食於景而設徑 有七十五分二十八秒,以加孔徑一十六分三十○ 秒,總得九十二分。以此求度數之分,得太陰在最高 本徑三十分三十秒。若求食之分,因當時形中,得食 八分。徑半十二分之十分以比例法算得七十四分。任取分之分與 兩心初虧相距之分相減,餘一十八分三十秒,化為 度數之分,得六分○八秒。

光形一百一十分減孔全徑一十六分三十秒,餘分為法數。太陽在最庳徑三十一分為實數。算得。

圖

六分○八秒

如圖甲丙太陰半徑減甲乙兩心之距餘乙丙為九分○七秒加乙丁太陽半徑一十五分三十秒得丙丁,為二十四分三十七秒。度數之分即月體掩日之分,故以「三十一。」全徑「為法,以十二平分為實,算得九分三十二秒,即

太陽實食之分,較形中所見食多一分三十二秒矣。 或問測食常法,因難分食與未食之徑,不待言矣。今 室中測食,雖能明分之,而所見食分非真食分,所測 徑非真徑,則古測又奚足用?」曰:因分得日月兩徑大 小之比例及明暗之界,即推真食分及真徑之根。蓋 古之定日月兩徑,多依此測,不能無差,今從而改之, 此外尚有測其徑之多法。見月離曆指

以真《視徑》比例推食之實分。

測食者,於室中任用器之長短、孔之大小,不必拘遠 近之比例,而惟以「先列視徑表定食分」為止法。以所 測之光形作圈,以光景之界弧求心。幾何三卷二十五題即太 陰心亦作圈,必量兩圈徑。用比例尺或預分定數百平分之線得各分 數若干,總而半之,即於兩曜視半徑并分數等。何為 分數等也?日食形內,光與景各失其本,然止以邊論 則猶是。若兩心相距則非矣。蓋兩心相距與原形恆 有比例,因彼所張,此反損各半徑與原半徑不合,而 兩并與原并數則有合焉,故以此總。兩半徑量之分與彼總。 兩半徑度數之分之比例各本分。或日或月推相應之半徑。形中非真 半徑與真半徑比較,得差數,因以復推食分,加於測食 分,即得所食之實分矣。

假如萬曆十八年庚寅七月朔,苐谷門人在西土測 日食,見食六分正。

依十二徑分。《大統》亦能見推食五分有奇,依十徑分。

光景各半徑并,得四十七分。太陽近最高,得半徑一 十五分○二秒。太陰距最高四十餘度,得半徑一十 五分二十五秒。兩半徑并為三十○分二十七秒,即 與前四十七分等。故「一為法,一為實。」求二十三分。太陰 或景任取之分相應度數之分若干算,得一十四分五十四 秒,比太陰視半徑差三十一秒,而差數或加或減。於 太陽半徑,則以真半徑為法。當差數加也推得六分一十 三秒。

孔小,故《受景正》而測之,分比推算之分略近。

為「真食」之分。

又一法,用遠鏡或於密室,或在室外,但在外者必以 紙殼圍窺筩,以掩餘耀,若絕無次光者,然而形始顯 矣。蓋玻璃原體厚,能聚光,使明分於周次光,又以本 形能易光,以小為大,可用以細測。

以小為大,非前所云光形周散也。因鏡後玻璃得缺形,光以斜透其元形,無不易之,使大見《遠鏡本論》。

然距鏡遠近無論,止以平面與鏡面平行,開闔長短, 俱取乎正。

「光中現昏白」 ,「若雲氣」 則長,邊有藍色則短,進管時須開闔得正。

餘法與前同。崇禎四年辛未十月朔,在於曆局測日 食,用鏡二具,一在室中,一在露臺,兩處所測食分俱 得一分半。徑分十分先依順天府算,以太陽引數三宮二 十七度,取視半徑一十五分四十二秒;以太陰引數 五宮一十九度,取半徑一十七分五十八秒。半徑俱 誤用「大」,故并而減太陰當時視距度二十七分二十 二秒,餘六分一十八秒。因算得食二分。試依《新列表》 改之,則太陽得一十五分二十一秒,太陰得一十七 分一十七秒。并而復減視距度,餘五分一十六秒算