起於數，數者自然之用也，其用無窮而無所不通，以 之於律、於《易》，皆可以合也。然其要在於候天地之氣， 以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合 而已。然四時寒暑無形而運於下，天日月星有象而 見於上，二者常動而不息。一有一無，出入升降，或遲 或疾，不相為謀，其久而不能無差忒者，勢使之然也。 故為曆者，其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦 理之然也。不合，則屢變其法以求之，自堯、舜、三代以 來，曆未嘗同也。
五代史
司天考序
「司天掌日月星辰之象。周天一歲、四時、二十四氣、七 十二候，行十日十二辰以為曆，而謹察其變者以為 占。占者，非常之兆也，以驗吉凶，以求天意，以覺人事， 其術藏於有司。曆者，有常之數也，以推寒暑，以先天 道，以勉人事，其法信於天下。」術有時而用，法不可一 日而差。差之毫釐，則亂天人之序，乖百事之時，葢有 國之所重也。然自堯命羲和見於《書》，中星閏餘，略存 其大法。而三代中間千有餘歲，遺文曠廢，《六經》無所 述，而孔子之徒亦未嘗道也。至於後世，其學一出於 陰陽之家，其事則重，其學則末。夫天人之際，遠哉微 矣。而使一藝之士，布算積分，上求數千萬歲之前，必 得甲子朔旦夜半冬至，而日月五星皆會於子，謂之 《上元》，以為曆始。蓋自漢而後，其說始詳見於世，其源 流所自止於如此，是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得 而考矣。然自是以來，曆家之術，雖世多不同，而未始 不本於此。
宋史
天文志序
夫不言而信，天之道也。天於人君，有告戒之道焉，示 之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官。唐虞 羲和、夏昆吾、商巫咸、周史佚、甘德、石申之流居是官 者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進言於其 君，以致交修之儆焉。《易》曰：「天垂象，見吉凶，聖人則之。」 又曰：「觀乎天文，以察時變」是也。然考《堯典》中星不過 正人時，以興民事。夏仲康之世，《引征》之篇，乃季秋月 朔，辰弗集于房，然後日食之變，昉見於《書》。觀其數羲 和以俶擾天紀、昏迷天象之罪而討之，則知先王克 謹天戒，所以責成於司天之官者，豈輕任哉？箕子《洪 範》論休咎之徵曰：「王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日，庶 民惟星。星有好風，星有好雨。」《禮記》言體信達順之效， 則以天降膏露先之。至於《周詩》，屢言天變，所謂「旻天 疾威，敷于下土」，又所謂「雨無其極，傷我稼穡。正月繁 霜，我心憂傷。」以及彼月而微，此日而微，煜煜震電，不 寧不令，孔子刪《詩》而存之以示戒也。他日約魯史而 作《春秋》，則日食星變屢書而不為煩，聖人以天道戒 謹後世之旨，昭然可觀矣。於是司馬遷《史記》而下，歷 代皆志天文，第以羲和既遠，官乏世掌，賴世以有專 門之學焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜 先絕，周髀多差。渾天之學，遭秦而滅，洛下閎，耿壽昌 晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學 者，犖犖名世，豈非難得其人歟！宋之初興，近臣如楚 昭輔，文臣如貴儀，號「知天文。」太宗之世，召天下伎術 有能明天文者，試隸司天臺，匿不以聞者罪論死。既 而張思訓、韓顯符輩以推步進，其後學士大夫如沈 括之議，蘇頌之作，亦皆底於幻眇靖康之變，測驗之 器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因祕書丞 嚴抑之請，命大中局重創渾儀。自是厥後，窺測占候， 蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食於晝， 草澤上書言食於夜。及驗視，如草澤言，乃更造《統天 曆》，命祕書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學， 蓋有精於太史者，則太宗召試之法，亦豈徒哉！今《東 都舊史》所書天文禎祥，日月薄蝕，五緯凌犯，彗孛飛 流，暈珥虹霓，精祲雲氣等事。其言時日災祥之應，分 野休咎之別，視《南渡後史》有詳略焉。蓋東都之日，海 內為一，人君遇變修德，無或他諉。南渡土宇分裂，太 史所上，必謹星野之書，且君臣恐懼修省之餘，故於 天文休咎之應，有不容不縷述而申言之者，是亦時 勢使然，未可以言星翁日官之術，有精觕敬怠之不 同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽修《新唐 書》《五代史記》為法，凡徵驗之說，有涉於傅會，咸削而 不書，歸於「傳信」而已矣。
極度
極度，極星之在紫垣，為七曜三垣、二十八宿眾星所 拱，是謂北極，為天之正中。而自唐以來，曆家以儀象 考測，則中國南北極之正，實去極星之北一度有半， 此蓋中原地勢之度數也。中興更造渾儀，而太史令 丁師仁乃言：「臨安府地勢向南，於北極高下當量行 移易。」局官呂璨言：「渾天無量行更易之制，若用於臨 安，與天參合，移之他往，必有差忒。」遂罷議。後十餘年， 邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下為之，以《清臺儀》校
