行黃道之上者，行黃道之下者，有循度者，有失度者， 有犯經星者，有犯客星者，所占各不同，此又非曆之 能知也。又一時之間，天行三十餘度，總謂之一宮，然 時有始末，豈可三十度間陰陽皆同？至交他宮，則頓 然差別。世言星曆難知，唯五行時日為可據，是亦不 然。世之言五行消長者，止是知一歲之間，如冬至後 日行盈度為陽，夏至後日行縮度為陰，二分行平度。 殊不知一月之中自有消長。朢前月行盈度為陽，朢 後月行縮度為陰，兩弦行平度。至如春木、夏火、秋金、 冬水，一月之中亦然，不止月中，一日之中亦然。《素問》 云：「疾在肝，寅卯患申酉劇；病在心，巳午患子亥劇。」此 一日之中，自有四時也。安知一時之間無四時？安知 一刻一分一剎那之中無四時耶？又安知十年、百年 一紀、一會一元之間，又豈無大四時耶？又如春為木， 九十日間當亹亹消長，不可三月三十日亥時屬木， 明日「子時頓屬火也。」似此之類，亦非世法可盡者。
斗分
曆法步歲之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得 辰刻衰秒，謂之「斗分」，故歲文從步從戌，戌者，斗魁所 抵也。
斗建
「正月寅，二月卯，謂之建。」其說謂斗杓所建，不必用此 說。但春為寅卯辰，夏為巳午未，理自當然，不須因斗 建也。緣斗建有歲差，蓋古人未有歲差之法。顓帝曆 冬至，日宿斗初，今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今 則正月建丑矣。又歲與歲合，今亦差一辰。《堯典》曰：「日 短星昴」，今乃日短星東壁。此皆隨歲差移也。
歲差
《唐書》云：「洛下閎造曆，自言後八百年當差一筭。」至唐， 一行僧出而正之。此妄說也。洛下閎曆法極疏，蓋當 時以為密耳，其間闕略甚多，且舉二事言之：漢世尚 未知黃道歲差，至北齊向子信方候知歲差。今以今 古曆校之，凡八十餘年差一度，則閎之曆八十年自 已差一度，兼餘分疏闊，據其法推氣朔五星，當時便 不可用，不待八十年，乃曰「八百年差一筭」，太欺誕也。 天文家有渾儀測天之器，設於崇臺，以候垂象者，則 古璣衡是也。渾象天之器，以水激之，或以水銀轉之， 置於密室，與天行相符。張衡、陸績所為，及開元中置 於武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試《璣衡正天文 之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高 等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之極星。自祖暅以 璣衡考驗天極不動處，乃在極星之末，猶一度有餘。 熙寧中，予受詔典領曆官，雜考星曆，以璣衡求極星， 初夜在窺管中，少時復出，以此知窺管小，不能容極 星遊轉，乃稍稍展窺管候之。凡歷三月，極星方遊於 窺管之內，常見不隱，然後知天極不動處遠，極星猶 三度有餘。每極星入窺管，別畫為一圖，圖為一圓規， 乃畫極星於規中，具初夜、中夜、後夜所見各圖之，凡 為二百餘圖。極星方常循圓規之內，夜夜不差。予於 《熙寧曆奏議》中敘之甚詳。
周密齊東野語
漢改秦曆始置閏
余嘗攷《春秋》置閏之異於前矣。後閱程氏《考古編》，謂 「漢初不獨襲秦正朔，亦因秦曆以十月為歲首，不置 閏。當閏之歲，率歸餘於終，為後九月。」《漢紀表》及《史記》 自高帝至文帝，其書後九月皆同，是未嘗推時定閏 也。至太初九年，改用夏正，以建寅為歲首，然猶歷十 四載，至征和二年，始於四月後書閏月，豈史失書耶？ 抑自此始置閏也？余因其說深疑之，精思其失，頗得 其說焉。蓋閏月之不書者，亦偶以其時無可書之事 耳。正如《春秋經》桓公四年、七年，其所紀事至夏而止， 以是年秋、冬無可紀之事也。定公十四年至秋而止， 亦以是年冬，無可紀之事也。魯史紀事之法大率如 此，其於閏月亦然。觀文公六年《經》書「閏月不告朔」，《春 秋》書閏，方見於此。復以杜預《長曆》攷之，自隱至哀凡 更三十餘閏，至此方書，豈曰前乎？此者皆史失書，抑 豈曰自此始有閏邪？今漢紀事，正效《春秋》，如太初元 年、三年，天漢元年、三年，皆止於秋，太始元年則止於 夏，皆以其後無事可紀，故不書耳。然則閏月不書，亦 若是乎？蓋三歲一閏，「五歲再閏，古曆法也。」若謂自此 始置閏，則合自此後三歲、五歲累累書之。然自征和 二年至後元元年，當置閏而不書，自後元二年至昭 帝始元元年，乃因事而後書，其後當閏歲，又皆不書。 是知不書者，偶無事耳。然則非史失書，亦非自此置 閏也。雖然，此非余臆說也。復證以《史記》曆書，自太初 更曆以至征和也。如「太初二年，天漢元年、四年，太始 二年」，皆有閏，則知余言似可信云。
曆差失閏
咸淳庚午十一月三十日冬至，後為閏。十一月既已 頒曆，而浙西安撫司準備差遣臧元震，以書白堂，且 作《章歲積日圖》，力言置閏之誤。其說謂「曆法以章法
