《東漢志》曰：「律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。 當漢高皇帝受命之四十九歲，歲在上章，陰在執徐。」 〈文帝後元三年庚辰年也〉冬十一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏 積，皆自此始。立元正朔，謂之《漢曆》。此章帝《四分曆》元， 自文帝後元三年始也。夫後元三年正太初元年，凡 五十八歲，而十一月甲子夜半朔旦冬至，已至於再， 豈一甲子周則復得此數耶？賈逵議曰：「七十二歲，復 十一月合朔冬至，或為八十歲，則一甲子冬至。」〈賈逵議見 東漢志〉今考之，《范志》曰：「至朔同在日首，謂之蔀。」夫十九 年得一章，四章為蔀，合七十六年也。日首者，甲子日 為六甲之首也。冬至之日與朔日同是甲子則為蔀， 所謂十一月甲子夜半朔旦冬至是也。何為有五十 八年，有七十一年，有七十六年，有八十年之異耶？按 《班志》曰：「乃以前曆上元太初四千六百。至於元封七 年，復」得《閼逢》攝提格之歲，仲冬十一月甲子朔旦冬 至，日月在建星。孟康注曰：「古以建星為宿，今以牽牛 為宿。」觀此言，則仲冬甲子朔旦冬至，乃上元太初甲 寅年也，非武帝元封七年也。
五星約法
《晉志》云：「姜岌所造《甲子元曆》，五星據出見以為正，不 繫於元本。」然則算步究於元初，約法施於今用，曲求 其處，則各有宜，故作者兩設其法也。嘗因姜岌之說 而求之諸志，論五星行度與小周、大周之數，遲留逆 順之率，令人目眩而心不領，皆由元法積數千萬之 遠，故五星小周、大周積算亦無窮盡也。有能得其約 法，斯可以指諸掌矣。
曆必更改乃善
漢「《太初曆》必求上元甲子，日月如合璧，五星如連珠， 推之千歲以前，以為曆始。」至唐士蒍始變其術。至五 代司天監馬重績造《符天曆》，乃不復推古冬至、上元 甲子，而以天寶十四載乙未為上元，雨水為歲首。自 後曆每易差，不可傳之，則又變之過也。
歲差〈七則〉
按堯時冬至，日在虛昏中昴；月令冬至，日在斗昏中 壁。而中星古今不同者，蓋天有三百六十五度四分 度之一，歲有三百六十五日四分日之一，天度四分 之一而有餘，歲日四分之一而不足。故天度常平運 而舒，日運常內轉而縮，天漸差而西，歲漸差而東，此 即歲差之由。唐一行所謂歲差者，日與黃道俱差者 是也。古曆簡易，未立差法，但隨時占候修改，以與天 合。至東晉虞喜始以天為天，以歲為歲，乃立差法以 追其變，約以五十年而退一度。何承天以為大過，乃 倍其年，而又反不及。至隋劉焯取二家中數為七十 五年，葢為近之。〈書說〉 南朝宋武帝永初元年，改《泰始曆》為《永初曆》。文帝元 嘉二十二年，何承天撰《元嘉新曆》。刻漏改「二十五箭， 以月食之衝知日所在。又以中星驗之，知堯時冬至 日須女十度，今在斗十七度。又測景以校二至，差三 日有餘，知今之南至日度，在斗十三四度。」於是更立 新法，冬至徙上，三日五時，日之所在移四度，又有遲 「疾。前曆合朔，月食不在朔朢。今晉以盈縮定其小餘， 以正朔、朢之日。」詔付外詳之。太史令錢樂之等奏：「皆 如承天所上。推月，頻三大，頻二小，比舊法殊為乖異， 謂宜仍舊。」詔可。〈何承天曆〉
疏曰：「凡曆數所起，謂之演紀之端。」皇甫謐曰：「帝堯以 甲辰之歲即帝位，《皇極經世》所載亦然。凡在位七十 年，四十一年而得甲子，即以為演紀之端。」是年天正 冬至，日在虛一度，以紀元曆步之一萬分、度之百二 十八，為一歲之差，凡七十八年，日差一度。自帝堯演 紀之端至漢太初元年丁丑，積二千一百九十四年， 「日差二十七度八千二百七十二分。至唐開元甲子， 積三千一年，日差凡三十八度四千一百二十八分。 至宋朝乾德甲子，積三千二百四十一年，日差凡四 十一度四千八百四十八分。至慶曆甲申，積三千三 百二十一年，日差凡四十二度五千八十八分。至紹 興甲子，積三千四百二十一年，日差」凡四十三度七 千八百八十八分。若不存演紀之端，則積分計差之 法，何所從始？此所以只依《堯典》中星，而著演紀之端 也。
劉炫依《大明曆》，四十五年日差一度，則冬至日在虛、 危，而夏至火巳過中，與日永星火之說不合矣。梁武 帝據《虞𠠎曆》，百八十餘年差一度，則唐、虞之際日在 斗牛間，而冬至昴尚未中，與日短星昴之說不合矣。 王孝通謂「歲差若自昴至壁。」〈隔二宿也〉則堯前七千餘年， 冬至日不在斗建而在東井，不應寒暑，易其位也。〈孝通 謂日與黃道俱差一行非之〉故李淳風謂「古曆冬至皆起建星」，今 測建星正在斗十三四度。
一行以淳風《麟德曆》校之，太初、永平百年間，氣當後二日半，朔當後天半日，烏得謂之無差也？
《呂不韋春秋》。〈月令〉謂「黃帝仲春乙卯日在奎」，至今三千 餘年，而春分亦在奎
