雖論其差，儒者猶未深察。故唐臣疏《月令》中星，參以 《堯典》，謂七星畢見。果然，則中星之度數不必考，而玉 衡為無用也。至宋朝命儒臣修《唐志》，而歲差之法始 明矣。然先儒言日至所在星度，多舉冬至為例，此獨 舉仲夏中星者，愚於《月令》「仲冬中星」有疑，故闕之。
斗分不同〈三則〉
《商曆》以四分一為斗分，《三統》以一千五百三十九分 之三百八十五為斗分，《乾象》以五百八十九分之一 百四十五為斗分，《景初》以一千八百四十三分四百 五十五為斗分，疏密不同，法數各異。姜岌曰：「《殷曆》斗 分麤，故不施於今；《乾象》斗分細，故不通於古。《景初》雖 在麤細之中，而日之所在，乃差四度。夫劉洪、蔡邕之」 作《乾象曆》，以四分曆斗分太多故也。於是更為新率 而降殺焉。是後韓翊作《黃初曆》，以為乾象減斗分太 過，後當先天，而姜岌猶言乾象斗分之細，何也？嘗觀 梁武帝天監中，祖暅奏曰：「先臣在晉沖之仰尋黃帝， 至今十二代，曆元不同，周天斗分，疏密亦異，當代用 之，各垂一法。是知曆不同則斗分不」得不異也。用他 權度而較他人之物，其輕重長短，彼是不齊矣。夫古 人所以注意於斗分之疏密者，日月初躔，星辰之紀 也。日月合朔於斗，以紀一歲之星辰。一陽生於此，萬 物萌於此，律曆起於此也。《甄耀度》及《魯曆》，南方有狼 弧而無東井，北方有建星而無南斗者，二十八宿，周 天之度，惟斗、井二宿其度最多，故《月令》「昏弧旦建」，指 以為的，而正昏明也。後世作曆書者，必於斗分而加 詳焉，亦此意耳。
《晉志》曰：「靈帝光和中，洪攷古今曆法，言其進退之行， 知四分曆疏闊，更以五百八十九為紀法，一百四十 五分為斗分，而造乾象曆。冬至日在斗二十二度，以 術追日月五星之行，依《易》立數，名為乾象曆。又制日 行、月行黃道、赤道之度，法轉精密矣。獻帝建安中，鄭 元受其法，又加注釋焉。自黃初後，改曆者皆斟酌乾 象洪術，遂為後代推步之表。」此劉洪《乾象曆》也。
宋何承天曰：「四分於天出三百年而盈一日，積世不悟。劉歆《三統》又疏闊，方於四分，六千餘年又益一日。揚雄心惑其說，采為太元。班固謂之最密，著於《漢志》。」
魏文帝黃初中，高堂隆議曆數改革。韓翊以為《乾象》 減斗分太過，後當先天。造《黃初曆》，以四千八百八十 三為統法，千二百五為斗分。其後陳群奏：「翊首建恐 不審，故以《乾象》互相參校，更相是非，無時而決。」徐岳 議：「劉洪以曆後天加《太初元》、十二紀，減十斗下分，元 起己丑，實精密，可長行。」今翊所造，皆用洪法，小益斗 下分，所錯無幾。岳課日「月蝕五事，乾象四遠，《黃初》一 近。」翊術自疏。又楊偉言韓翊據劉洪之術，知貴其術 而棄其論。至明帝景初元年，楊偉改造《景初曆》，欲以 大呂之月為歲首，建子之月為曆初，遂以建丑之月 為正，改其年三月為孟夏。三年正月，復用夏正。
晉姜岌曰：「古曆斗分強，不可施於今；乾象斗分細，不可通於古；《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。」 唐一行曰：「韓翊、楊偉更造新術，而皆依讖緯，三百歲改憲之文。攷經之合朔多中，校傳之南至則否。」 《說齋》曰：「翊創於前，偉繼於後，咸遵劉洪之議，未及洪之深妙。蓋二曆皆寫子模母，終不過」 洪之術也。
蜀仍漢《四分曆》，吳王蕃以劉洪術制《儀象》及論，故吳 用乾象曆。此魏《黃初》《景初曆》也。
歲朔
《東漢志》曰：「日月謂之合朔，日月相去，近一遠三謂之 弦。日月相與為衡，分天之中謂之朢，以月及日，光盡 體伏謂之晦。天一晝夜而運過，星從天而西，日違天 而東，日行與天運周，在天成度，在曆成日，日周於天， 四時備成，攝提遷次，青龍移辰謂之歲。歲首至也，月 首朔也。至朔同日謂之章，至朔同在日首謂之蔀，蔀」 終六旬謂之「紀」，歲朔又復謂之「元。」
論晦朔弦朢
「夫天運一周，日移一度，月移十三度十九分度之七， 日舒月速，當其同謂之合朔。舒先速後，近一遠三謂 之弦，相與為衡，分天之中謂之朢，以速及舒，光盡體 伏，謂之晦。凡一十二晦朔，而歲成焉。」張衡《靈憲》曰：「日 譬則火，月譬則水，火則外光，水則含景。故月光生於 日之所照，魄生於日之所蔽，當日則光盈，就日則光」 盡也。《皇極外書》言：「月本黑，受日之光而白。」與《靈憲》之 說合矣。此所以有晦朔也。星家於諸緯行度皆能著 曆，惟月行最速，未及八刻移一度不可著曆。其為算 法積分成度，求之久遠，易致差謬。欲明其要，不若求 之晦朔日之所次，則月之所會也。自朔日計之，每日 行十三度十九分度之七，至晦又求之會，則弦朢所 次，皆可得而推，雖不中不遠矣。日月之行，皆有盈縮。 日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。故曰 「雖不中不遠」矣。日月之會，是為十二次。十二次之所
