會，則十二朔之所紀。十二晦朔，雖曰成歲，常有餘分。
蓋日行三百五十六日有二十五刻而周天，月行二 十九日有五十三刻，強而與日會，凡三百五十四日 有三十七刻，而十二晦朔終矣。每歲餘十日有八十 八刻，三歲餘三十二日有六十四刻，而置閏受二十 九日有五十三刻，尚餘三百有十一刻。通十九歲計 之，共餘二百六日有七十二刻。凡置七閏，受二百六 日有七十一刻，乃無餘分。故揚雄《太元》十九歲為一 章。一章者，閏分盡也。按六曆諸緯，與《周髀》云日月同 起於端度，日舒月速，凡日行十九周，月行二百五十 四周，而復會子端，是為一章。後漢制曰：「閏七而受其 歲十九，名之曰章」是也。四章為蔀。蔡邕《月令章句》曰： 「七十六年為蔀首」是也。二十蔀曰紀，紀法一千五百 二十年三紀為元。《韓子》曰：「四千五百六十歲為元」是 也。此所以書十二次以求月之晦朔而歲成也。 夫日舒而月速。其相會也以速而及舒。月之會日。常 以二十九日半強而相及。〈半強謂四百四十九分也〉「蓋月行速而 日行遲故也。是故一歲之周，凡十有二會焉。以其序 而言之，十有一月會於星紀之次，十有二月會於元 枵，正月會訾娵，二月會降婁，三月大梁，四月實沈，五 月鶉首，六月鶉火，七月鶉尾，八月壽星，九月大火，十 月析木。夫會則為晦，晦而復蘇，明於是乎生焉，是之 謂朔。月之行速，漸遠於日，以周天言之，其近日也九 十一度有奇，其遠於日也二百七十四度有奇，是之 謂近一遠三謂之弦。」此蓋謂上弦也。其行上遠，而與 日對，去日百八十二度六十二分有奇，是之謂「相與 為衡，分天之中為之朢。蓋日與月相朢故也。其行過 中，遠於日也二百七十四度有奇，其近日也九十一 度有奇，亦謂之近一遠三」謂之弦，此蓋下弦也。上弦 在於八日，下弦在於二十二日，朢在於十五日，此其 常也。上弦或進則在七日，或退則在九日，下弦或進 則在二十一日，或退則在二十三日，朢或進則在十 四日，或退則在十六日，此皆其變也。
平朔定朔不同
「平朔」 者，月大月小相間，不必以日月會為朔也。「定朔」 者，或二小，或三大，當以日月會之日為朔，多主定朔。
朔為朝會之首，氣為生長之端。朔有告餼之文，氣有 郊迎之典。故孔子命曆，以定朔旦冬至，以為將來之 範。此《隋志》定朔之言之意也。然《春秋》日食三十五，書 朔者二十七，其不書朔者八。《左傳》云：「不書朔，官失之 也。」《公羊傳》云：「不言朔者，食二日也。」〈初二日也〉《穀梁傳》云：「不 言朔者，食晦也。」〈非二十九即三十也〉夫日與月會則多食。日食 於朔，則朔日為有定矣。不食於朔而食於晦，或食於 二日者，此由月法拘於一大一小相間，廁之小數而 不能定其會朔之日，故朔在晦或在二日也。《左氏》受 經於夫子，所以言「不書朔，官失之」者宜也。《公》《穀》之說 皆非矣。
不書朔，見隱三年二月，莊十八年三月，僖十二年三月，又僖十五年五月，又襄十五年八月。
劉孝孫以《甲子元曆》推算，其食俱在朔日，則是《春秋》 之法，主定朔，非平朔明矣。《詩》曰：「朔日辛卯，日有食之。」 此定朔之證也。何承天亦嘗主定朔之說，而虞𠠎之 言亦曰：「躔次既同，何患乎頻大？日月相離，何患乎頻 小也？」傅仁均主定朔之說，以為三年正月朢及二月 八月朔，日月相蝕而不驗。王孝通詰之曰：「定朔會合」 雖定，而《蔀元紀》首三端並失之矣。李淳風主王孝通， 劉孝孫主傅仁均，更相出入，無有定議。一行曰：「合朔 先天，則經書日食以糾之；中氣後天，則傳書南至以 明之。其在晦與二日，則原乎定朔以約之。」一行蓋取 《左傳》「官失之」之言，而申明定朔之有驗也。古人議曆 法之不正，必曰日不食朔，月不食朢。作曆法必以定 朔為正而已。王孝通所謂《蔀元紀》首三端與定朔不 合，此又在乎巧曆者損益進退之也。無以傅仁均推 日食不驗，而遽更成法也。
太初閏餘
周天三百六十五度四分度之一日，一歲而周天，月 一月而周天。以算法推之，則一月之日止得二十九 日半強，是日之行也，一月止行二十九度半強。總一 年計之，止行三百五十五度有奇，尚餘十一度有奇 也。《算法》曰：「一月之日二十九日。」又曰：「八十一分。」日之 四十三者，分一日為八十一分也。日雖西下未全黑， 「日未東升已先明，故夜得三十八分，是為半日強」也。 日一月而行二十九度半強，則十二月計三百五十 五度餘也。每月餘半日弱，則十二月餘六日弱，即月 有六大六小之分也。一年而餘六日弱，為閏餘。又六 旬之外有五日又四分日之一，是又得五日強也。六 日弱與五日強，一年共餘十一日有奇也。五年共餘 六十日，為兩閏月。月有一小一大，又餘一日強，而附 合為一章，七閏之數也。月之行也，一月而周天。以 算法推之，則二十七日強，而月已周天。總一年計之
