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會,非閏而何?但若以氣論之,則一月二氣,一年二十 四氣,十九年當有四百五十六氣,十九年雖則有二 百三十五會,其實只有四百五十六氣,恰好是十九 箇二十四氣,則分齊之實,又可見矣。

月道

按《漢志》,月有九行者,黑道二,出黃道北;赤道二,出黃 道南;白道二,出黃道西;青道二,出黃道東。以月道出 入黃道,故謂之九道一行。考月行出入黃道,為圖三 十六,宄九道之增損,作《大衍曆》。《五代司天考》載王朴 明九道以步月,作《欽天曆》,曰:「九道者,月軌也。其半在 黃道內,半在黃道外,去極遠六度。出黃道謂之正交, 入黃道謂之中交」,自古雖有九道之說,蓋亦知而未 詳,徒有祖述之文,而無推步之用。今以黃道一周分 為八節,一節之中分為九道,盡七十二道,而使日月 無所隱其邪正之勢焉。蓋月之出入黃道,時異而日 不同,非渾天所能述,要之,極遠不過六度,則大數可 知矣。

月道陰曆陽曆

《班志》曰:「陽曆者,先朔而月生;陰曆者,後朔而月生。」一 行曰日道表曰陽曆,其裡曰陰曆。夫朔而後月生,所 謂三日哉生明,月之三日為朏是也。先朔之月為晦, 今而日月生何也?按鄧平等法,一月之日,止於二十 九日半強,是一月猶餘半日弱也。其曰先朔月生,後 朔月生,此必半日之間,合朔有遲速,故月生有先後。 「藉之以曆,明之曰陽曰陰也。又不然,則《太初曆》猶用 平朔而未用定朔也。一行所謂日道表為陽曆,裡為 陰曆者,此以日道為主,而配驗月道之交,有表有裡, 故曆之名亦曰陽曰陰也。」一行《九道議》曰:「陰陽曆交, 或在四立,或在分至,所交並同,而出入之行異。蓋九 道者,月道也。青道二,朱道二,白道二」,黑道二,八行兼 黃道而為九也。曰「陰陽曆交」者,月道自裡而交於日 道之表,或自表而交於日道之裡,故曰《陰陽交曆》也。 日所交則同,而出入之行異者,以月道交日道,春分 與秋分同,冬至與夏至同,其於四立也亦然。特其所 以不同者,黃道居中,月道或出其東而入其西,或入 其北而出其南也。所謂「東交於角,西交於奎」是也。又 有朔交、朢交者,朔交為初交,朢交為中交也,皆視陰 陽曆而正其行也。然則《陰陽曆》之名,正為日月之會, 朔朢之交設耳。青赤為陽,白黑為陰,陰為裡,陽為表, 九歲而一終,謂之九道,百七年而小終,八十一章而 九終。

論大衍曆

一行倚大衍之數,立推步之法,是一行求合於大衍 者也,非大衍合一行之數也。大衍之數無窮,倚此數, 立此法,庶乎其有所據依,亦猶《太初》以律起曆之意 也。一行曆本議曰:「天數五,地數五,五位相得而各有 合,所以成變化而行鬼神也。」此《易繫》之文,一行舉以 為議曆之本葢,其意所主,在乎「『五位相得而各有合』 之一言,是以推而廣之,無往而不合也。」歐陽修《志唐 曆》曰:「曆起於數。數者,自然之用也。其用無窮,而無所 不通,以之於律於《易》,皆可合也。」是亦一行之意歟?雖 然,一行亦豈能外諸曆家之法,而獨推大衍而為法 歟?一行變諸家之法之名,而從大衍之數也。諸曆雖 不倚大衍以立法,而其中亦有與大衍暗合之道矣。 一行之言曰:「天數始於一,地數始於二」,此即《易繫》天 一地二之說,諸曆之所同用也。所謂「天數中於五,地 數中於六」,為二中,此即班固志五六者天地之中合 之說也。所謂「天數終於九,地數終於十」,為二終,此即 《班志》十九年為章,合天地終數得閏法之說也。所謂 「天有五音,所以司日」;地有六律,所以司辰。此即揚子 雲「聲生於日,律生於辰」之說也。此其與詣家之說同 者如是也。自一而降,為五行生數;自六以往,為五行 成數。一六而退極,五十而增極。中極居五六之間故六退極五增極也 一六為「爻位」之統,五十為《大衍》之母。

大衍之說五十,或者以為五為十者,一生而六成之,一與六合,所以為爻位之統,五生而十成之,五與十合,所以五與十為大衍之母也。又曰:「五至十則六七八九在其中間矣。大衍之數五十,而六為太陰,七為少陽,八為少陰,九為老陽,皆是五十之數之揲也。故曰:五十,大衍之母也。自一至六則二三四五在其中」 間、即六爻之數也,故曰「一、六爻、位之統也。」

成數乘生數,其算六百,為「天中之積。」

成數六七八九十,生數一二三四五,成數共成四十也,生數共為十五也。以四十乘十五,則是四十箇十五,共得六百之數也。以十五乘四十,亦得六百之數也。

生數乘成數,其算亦六百,為地中之積,合千有二百, 以五十約之,則四象周六爻也。

千二百之數,五十箇二十四也,四六二十四四,象周六爻也。